1、24.1.1 圆第二十四章第二十四章 圆圆 “一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。一句话。 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。度看，它都具有同一形状。 圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方这一章，我们将进一步认识圆，用图形
2、变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。圆是生活中常见的圆是生活中常见的图形，许多物体都图形，许多物体都给我们以圆的形象给我们以圆的形象你能举例说明生活中哪些物体是圆你能举例说明生活中哪些物体是圆形的吗？形的吗？用圆规和铅笔画圆用圆规和铅笔画圆1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。4、用字母表示圆心、半径、直径。、用字母表示圆心、半径、直径。o动
3、态动态：在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定的一绕它固定的一个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图所形成的图形叫做形叫做圆圆静态静态：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来，平面内到点来，平面内到点O的距离等于线段的距离等于线段OA的的长的点都在圆上吗？长的点都在圆上吗？o同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。圆形车轮为什么平稳圆形车轮为什么
4、平稳? ? 把车轮做成圆形，把车轮做成圆形，车轮上车轮上各点到车轮中心（圆心）的距各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径离都等于车轮的半径，当车轮，当车轮在平面上滚动时，在平面上滚动时，车轮中心与车轮中心与平面的距离保持不变平面的距离保持不变，因此，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学这也是车轮都做成圆形的数学道理道理同心圆同心圆 等圆等圆确定一个圆的要素确定一个圆的要素圆心圆心与与半径半径圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同以以1cm为半径画几个圆，以
5、点为半径画几个圆，以点O为圆为圆心能画几个圆？心能画几个圆？确定一个圆的要素确定一个圆的要素:填空：填空： （1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“ ”，而不是，而不是“圆面圆面”。（2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的半径决定圆的 ，二者缺一不，二者缺一不可。可。 圆周圆周位置位置大小大小注意注意: :观察线段观察线段AC和和AB的特点？的特点？大于半圆的弧（用三个点表示，如：大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或或 ），），叫做叫做优弧；优弧；继续观察，圆上A、B两点间的部分和A、
6、C两点间间部分观察AD和BC是否相等？.判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(6)(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。(4)(4)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(5)(5)直径是最长的弦；直径是最长的弦；OBCA 1. 1.如图如图, ,弧有弧有:_:_ABABBCBC2 .劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：A ACBBABAC你知道优弧与劣弧的区别么？你知道优弧与劣弧的区别么？判断判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )AAABCDEO布置作业 必做题： 1.第81页练习3； 2.绩优学案74页：自主预习。 选做题： 绩优闯关1至9题。 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰
