1、1二元一次不等式二元一次不等式(组组)与平面区域与平面区域(一一)江门市杜阮华侨中学江门市杜阮华侨中学 杨清孟杨清孟23 这些满足2x+y-1000的解为坐标的点的集合(x，y)|x+y-10是什么图形? 11x+y-1=0 结论：二元一次不等式ax+by+c0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式 ax+by+c0 x+y-10 x+y-10表示这一直线表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当哪一侧的平面区域，特殊地，当c0时常把原点作为此特殊点时常把原点作为此特殊点8 直线直线x+y-1=0右上方的平面区域可以用点集右上方的平面区域可以用点集(x,y
2、)|x+y-10表示表示 同理可知同理可知,直线直线x+y-1=0左下方左下方的平面区的平面区域可以用域可以用点集点集(x,y)|x+y-10表示表示x+y-1=0 xyx+y-10 x+y-109结论：一般地，二元一次不等式结论：一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标在平面直角坐标系中表示直线系中表示直线Ax+By+C0某一侧所有点组成的平面区域。某一侧所有点组成的平面区域。我们把我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。（同侧同号）（同侧同号）小结：小结：概括地说，判断方法为概括地说，判断方法为“直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域”
3、。特别地特别地C0时，常把原点作为特殊点，即时，常把原点作为特殊点，即“直线定界，直线定界，原点定域原点定域”。10例例1 1.画出不等式画出不等式2 2x+ +y-6-60 0表示的平面区域。表示的平面区域。xyo o3 36 62 2x+ +y-6=0-6=0解：先画直线解：先画直线2 2x+ +y-6-6=0 0（画成虚线），（画成虚线），平面区域的确定常采用平面区域的确定常采用“直直线定界，特殊点定域线定界，特殊点定域”的方的方法。法。取取原点（原点（0 0，0 0），），代入代入2 2x+ +y-6-6，因为因为2 20+0-6=-60+0-6=-60 0，原点在原点在2 2x+ +
4、y-6-60 0表示的平面表示的平面区域内，区域内，不等式不等式2 2x+ +y-6-60 0表示的区域如表示的区域如右图所示。右图所示。11变式一：画出不等式变式一：画出不等式2x3y6所表示的平面区域所表示的平面区域yox3-2解：解： 2x3y6即2x3y6 先画直线先画直线2x3y6 (画成实线画成实线)取原点取原点(0,0),代入代入2x3y6，因为因为20306 6 ,所以，原点在所以，原点在2x3y6 表表示的平面区域内。示的平面区域内。变式二：画出不等式变式二：画出不等式x2所表示的平面区域所表示的平面区域.12练习练习1：画出下列不等式表示的平面区域：画出下列不等式表示的平面
5、区域： （1）2x3y60 （2）2x5y10 （3）4x3y12Oxy32Oxy52Oyx3-4（1）（2）（3）13例例2：画出不等式组画出不等式组 表示的平面区域表示的平面区域5003xyxyx14解解:不等式不等式 表示直线表示直线 及其右及其右下方的区域下方的区域; 表示直线表示直线 上及其右上上及其右上方的区域方的区域; 表示直线表示直线 上及其左方的上及其左方的区域区域.所以所以,不等式组不等式组 5 0 x y 05yx0 x y 0yx3x 3x5003xyxyx表示的区域如上图所示表示的区域如上图所示.注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示注：不等式组表示的平面区域是各
6、不等式所表示平面区域的公共部分平面区域的公共部分。Oxyx+y=0 x=3x-y+5=015小结：小结：(1)二元一次方程二元一次方程Ax+By+C=0表示直线；表示直线；(2)二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0表示直线表示直线Ax+By+C=0某一侧所有某一侧所有点组成的平面区域；点组成的平面区域；(3)Ax+By+C0则表示上述两部分的并集则表示上述两部分的并集(带直线边界的半平面带直线边界的半平面).注注:1.若不等式中不包含若不等式中不包含“=”，则边界应画成虚线，否则，则边界应画成虚线，否则应画成实线。应画成实线。 2.熟记熟记“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域”方
7、法的内涵。方法的内涵。46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能
8、等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。7
9、2、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。 张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 吕坤
