1、一元一次不等式(组)复习复习复习目标目标：.考点中考要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次不等式(组)理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的相关问题自主复习检测自主复习检测 1.1. 不等式的定义不等式的定义: :2.2. 不等式的解不等式的解: :3.3. 不等式的解集不等式的解集: :4.4.一元一次不等式一元一次不等式: :5. 5. 解不等式解不等式: : 用不等号表示不等关系的式子用不等号表示不等关系的式子. .使不
2、等式成立的未知数的值使不等式成立的未知数的值. . 一个含有未知数的不等式的所有解，组一个含有未知数的不等式的所有解，组成成 了这个不等式的解的集合了这个不等式的解的集合, ,简称这个不等简称这个不等式式 的解集的解集. . 只含有一个未知数，并且未知数的次数是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1 1且系数且系数 不等于零的不等式不等于零的不等式 求不等式解集的过程求不等式解集的过程. .不等式的基本性质不等式的基本性质判断正误: 如果 那么(1) ( )(1) ( )(2)(2) ( ) ( )(3) ( )(3) ( )(4) ( )(4) ( ), ba ?ba66ba3355ba22
3、bcac性质性质1: 1: 不等式的两边都不等式的两边都加加 ( (或减去或减去) )同一个同一个整式整式， 不等号的方向不等号的方向 不变不变；性质性质2: 2: 不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以( (或除以或除以) )同一个同一个正数正数， 不等号的方向不等号的方向不变不变；性质性质3: 3: 不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以( (或除以或除以) )同一个同一个负数负数， 不等号的方向不等号的方向改变改变. .不等式的基本性质不等式的基本性质注意：负数和的参与注意：负数和的参与不等式的基本性质不等式的基本性质练习: 判断正误 1.如果 ,那么 ( )( ) ( )( ) 2. 2.
4、如果 , 那么 ( )( )ba cbca1ba0abab不等式的解法不等式的解法31647xx38) 12(3xx例例: : 解不等解不等式式不等式的解集在数轴上的表示方法：不等式的解集在数轴上的表示方法：( (不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项) )( (要变号要变号) )( (注意何时改变不等号方向注意何时改变不等号方向) )( (类比解一元一次方程的步骤类比解一元一次方程的步骤) )(1)(1)去分母去分母(2)(2)去括号去括号(3)(3)移项移项(4)(4)合并同类项合并同类项(5)(5)系数化系数化1 1解不等式的步骤解不等式的步骤: :“大于向右大于向右, ,小于向左小于
5、向左, ,有等号是实点有等号是实点, ,无等号空圈无等号空圈”( (数形结合数形结合) )一元一次不等式组一元一次不等式组3164738) 12(3xxxx关于同一未知数同一未知数的几个几个一元一次不等式合在一起，就组成 一个一 元一次不等式组。1.1. 一一 元一次不等式组的定义元一次不等式组的定义: :2.2.一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集: :一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分公共部分叫这个一元一次不等式组的解集。3.3.解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤: :先求出各个不等式的解集，可借助数轴借助数轴确定它们的公共部分 一元一次不等式组的解集的取法：
6、一元一次不等式组的解集的取法：最简不等式组最简不等式组数轴表示数轴表示解集解集口决口决x-1x-1x1x1x-1x-1x1x -1-1x x 1 1x x 1 1x1x1x-1x-1-1x1-1x1无解无解大大取大大大取大小小取小小小取小大小小大取中间大小小大取中间大大小小取两边大大小小取两边0- -1 11 1- -1 11 10- -1 11 10-1-11 10一元一次不等式组一元一次不等式组解不等式组:3164738) 12(3xxxx熟能生巧熟能生巧xxx21236)5(2解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来解解: :由不等式由不等式 得得: : 由不等式由不等式 得得: : 典型
7、题型典型题型1 1 求不等式求不等式35352x2x3 3的正整数解的正整数解解: 法一:原不等式改写为: 5 52x2x3 3 5 52x2x 3 3法二: 35352x2x3 33 3 52x2x3 3 5 5882x2x 2 21 1x x 4 4原不等式的正整数解为 2, 3, 4典型题型典型题型2 2若关于若关于x x的不等式组的不等式组 的解集为的解集为x4x4，则，则 的取值范围是的取值范围是_。 mxxx1456 m解解: :由不等式由不等式 得得: x4 : x4 不等式不等式 得得: x: x 典型题型典型题型2 2若关于若关于x x的不等式组的不等式组 的解集为的解集为x
8、4x4，则，则 的取值范围是的取值范围是_。 mxxx14560123456-1m m( ( x4 )x4 )m典型题型典型题型2 2若关于若关于x x的不等式组的不等式组 的解集为的解集为x4x4，则，则 的取值范围是的取值范围是_。 mxxx14560123456-1m mm4m4( ( x4 )x4 )解题方法解题方法: : m数形结合数形结合, ,先确定先确定“”还是还是“” 再确定再确定“=”=”是否取到是否取到自主小结自主小结: :你知道不等式的基本性质了吗你知道不等式的基本性质了吗? ?你会解一元一次不等式了吗你会解一元一次不等式了吗? ?你会解一元一次不等式组了吗你会解一元一次
9、不等式组了吗? ?你体会到了类比和数形结合的数学思想了吗你体会到了类比和数形结合的数学思想了吗? ?你会用上述知识解决相关问题了吗你会用上述知识解决相关问题了吗? ?当堂检测当堂检测: :) 1, 3(mmPm31m3m1m1m2.在平面直角坐标系中若在第二象限，则 的取值范围为（ ) A. B. C. D. 3.函数 的自变量X的取值范围为_42xxy5.若不等式组 无解,则 的取值范围为_12mxmxm13214)2(3xxxx1.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 4.如果关于x的不等式1) 1(axa的解集为x1，那么a的取值范围是_若关于若关于x x的不等式组的不等式组的整数解共有
10、的整数解共有3 3个，则个，则 的取值范围是的取值范围是_。解解: :由不等式由不等式 得得: : 由不等式由不等式 得得: : a1230 xax若关于若关于x x的不等式组的不等式组的整数解共有的整数解共有3 3个，则个，则 的取值范围是的取值范围是_。-1-3-20123a1230 xaxa若关于若关于x x的不等式组的不等式组的整数解共有的整数解共有3 3个，则个，则 的取值范围是的取值范围是_。-1-3-20123a1230 xaxa若关于若关于x x的不等式组的不等式组的整数解共有的整数解共有3 3个，则个，则 的取值范围是的取值范围是_ _ 。-1-3-20123a12a1230 xaxa
