1、平行四边形的性质(一)教学目标：教学目标：1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3在探索活动过程中发展学生的探究意识。教学重点：教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：教学难点：平行四边形性质的理解。交流预习交流预习教师提问教师提问1、平行线有哪些特征？怎样识别平行线？2、全等三角形有哪些性质？3、四边形的内角和是多少度？4、如图四边形ABCD中AB/CDAB/CD、AD/BCAD/BC B=60B=600 0请你求出其他各角度数ABCD师友释疑师友释疑1、通过预习完成课堂精炼教材助读、通过预习完成课堂
2、精炼教材助读3个问题（师傅指导个问题（师傅指导学友完成，如果学友没有完成请帮助他从教材中找到答学友完成，如果学友没有完成请帮助他从教材中找到答案）。案）。2、共同明确平行四边形定义，对角线的含义，表示方法。、共同明确平行四边形定义，对角线的含义，表示方法。3、展示预习自测完成情况。、展示预习自测完成情况。4、由上图你看出平行四边形是、由上图你看出平行四边形是图形图形结论结论1 1：平行四边形是中心对称图形，：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心两条对角线的交点是他的对称中心结论：结论：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的
3、对角相等。 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=DC , AD=BC. AB=DC , AD=BC. A=C , B=D. A=C , B=D. ABDC, ADBC ABDC, ADBC师友探究：平行四边形的对边、对角分别有师友探究：平行四边形的对边、对角分别有 什什么关系？么关系？ABCD互助探究互助探究可以通过推理来证明这个结论：可以通过推理来证明这个结论：例：如图例：如图6-26-2（1 1），四边形），四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. . 求证求证:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.证明证明: :如图如图6-2(2),6-2(2
4、),连接连接AC.AC. 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD / BC AD / BC，AB / CD AB / CD 1=1=2 2，3=3=4 4 ABCABC和和CDACDA中中 2=2=1 1 AC=CA AC=CA 3=3=4 4 ABCABCCDACDA（ASAASA） AB=DC AB=DC， AD=CB AD=CB1 12 23 34 4你能证明平行四边形的对角相等吗？你能证明平行四边形的对角相等吗？如图如图6-26-2（1 1），四边形），四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .求证求证: : A=A=C,C,B=B=D.D.证明证明: :
5、如图连接如图连接AC.AC. 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD / BC AD / BC， AB / CD AB / CD A+A+B=180 B=180 A+A+D=180 D=180 B=B=D D同理可得：同理可得：A=A=C C1 12 23 34 4平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=DC , AD=BC. AB=DC , AD=BC. A=C , B=D. A=C , B=D. ABDC, ADBC ABDC, ADBC教师讲解：教
6、师讲解：ABCD推理格式推理格式命题的证明要有完整的三步：1、写已知求证2、画图。3、证明。师友训练师友训练1. ABCD1. ABCD中，中， B=60B=600 0，则则A=A=， C=C=， D=.D=.2. ABCD2. ABCD中中A A比比B B大大20200 0，则，则C=.C=.3.3. ABCD ABCD中，中，AB=3cmAB=3cm，BC=5cmBC=5cm， 则则AD=AD=，CD=.CD=.4.4.如果如果 ABCDABCD的周长为的周长为40cm40cm，?ABCABC的周长为的周长为25cm25cm，则对角线，则对角线ACAC的长是（的长是（ ）. .A 5cm
7、A 5cm B B 15cm 15cm C 6cm C 6cm D D 16cm16cm1201200 01201200 060600 01001000 05cm5cm3cm3cmA A分层提高分层提高 5 5、已知、已知: :如图如图6-36-3，在平行四边形，在平行四边形ABCDABCD中，中， E E，F F 是对角线是对角线ACAC上的两点，且上的两点，且AE=CFAE=CF 求证：求证：BE BE = = DFDF证明证明: :四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB = CDAB = CD AB / CD AB / CD BAE=BAE=DCFDCF 又又AE=C
8、FAE=CF BAEBAEDCFDCF BE=DFBE=DF要利用新学的知识及几何语言解决问题要利用新学的知识及几何语言解决问题教师提升教师提升师友归纳师友归纳1.1. 学到了那些知识。学到了那些知识。2.2.这节课与同伴合作交流中，你和同伴解决了这节课与同伴合作交流中，你和同伴解决了哪些问题？哪些问题？3.3.本节课在知识和方法对你有什么启发本节课在知识和方法对你有什么启发? ? 归纳总结归纳总结ABCD对角线对角线 ：平行四边形不相邻的两个：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段顶点连成的线段 平行四边形的概念平行四边形的概念平行四边形平行四边形：两组对边分两组对边分别平行的四边形是平行四别平行的四边形是平行四边形。边形。平行四边形记法：平行四边形记法： ABCDABCD读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD 教师总结教师总结 平行四边形的对称性平行四边形的对称性中心对称中心对称 平行四边形的性质：平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 师友检测：师友共同完成习题师友检测：师友共同完成习题6.16.1巩固反馈巩固反馈教师评价：教师评价： 把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单
