1、方法方法1 1：测量法。：测量法。 多边形内角和 学习目标学习目标1.1.你已经知道哪些图形的内角和你已经知道哪些图形的内角和2.2.利用三角形内角和求解多边形利用三角形内角和求解多边形内角和。内角和。3.3.思考哪些方法可以帮助我们解思考哪些方法可以帮助我们解决这类规律性问题。决这类规律性问题。三角形的内角和等于 度.长方形的内角和等于 度. 正方形的内角和等于 度.ABCABCDABCD方法方法2 2：拼图：拼图法法方法方法1 1：测量测量法法2 24 41 13 32 24 41 13 32 24 41 13 32 24 41 13 3任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能
2、找到几种方法？方法方法3 3：分割法：分割法四边形内角和为：四边形内角和为：360)24(180=-综合这几种方法综合这几种方法, ,其共同其共同点是什么点是什么? ?从一个顶点出发和各顶点相从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题连，把四边形的问题转化转化为为三角形的问题。三角形的问题。转化转化思想思想请你选择一种简单的分割方法，分别请你选择一种简单的分割方法，分别求出任意的五边形、六边形、七边形求出任意的五边形、六边形、七边形的内角和的内角和A AB BC CD DE E任意六边形内角和、七边形内角和任意六边形内角和、七边形内角和F FD DC CB BA AE EC CD DE EF
3、FB BA AG G六边形内角和为：六边形内角和为：1801804=7204=720A AB BC CD D图图3 3 3 3180180-180-180=360=3604 4180180-360-360=360=360A AB BC CD D图图2 2A AB BC CD D图图4 4方法方法1 1： 方法方法2 2： 方法方法3 3： 方法方法4 4： A AB BC CD D图图1 12 2180180=360=360 3 3180180-180-180=360=360A AB BC CD DE EA AB BC CD DE EA AB BC CD DE EA AB BC CD DE E
4、A AB BC CD DE EF FGGA AB BC CD DE EF FGA AB BC CD DE EF FGA AB BC CD DE EF FGABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF点在外部点在外部 点在内部点在内部 点在边上点在边上 点在角上点在角上 (n-2)(n-2)180180(n-1)(n-1)180180-180-180n n180180-360-360 (n-1)(n-1)180180-180-180(n-2)(n-2)180180 n边形的内角和等于多少度呢？多边形的内角和定理：多边形的内角和定理：n3n3的正整数的正整数 n n边形的内角和是边形的内角和是
5、180180的整数倍的整数倍。 多边形内角和只与边数有关，多边形内角和只与边数有关，与与 多边形的大小，形状多边形的大小，形状无关无关应用新知应用新知 尝试练习尝试练习x，中，、四边形2104BAABCD度数。求： CDC41 1、七边形内角和为、七边形内角和为 。2 2、多边形内角和为、多边形内角和为 ，则它是，则它是 边形。边形。3 3、求右侧图形中、求右侧图形中 的值：的值：5 5、一个多边形的各个内角都等于、一个多边形的各个内角都等于120120，它是几边形？，它是几边形？6 6、四边形的四个内角、四边形的四个内角A A、B B、C C、D D的度数之比为的度数之比为55355535，
6、求它的四个内角的度数，求它的四个内角的度数1800拓展提升一个矩形纸片剪去一个角后，所得的多边形的内角和是多少？本节课你学到了什么？课后作业课后作业A A组（必做题）：组（必做题）：(1)(1)一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于900900，则这个多边形的边数，则这个多边形的边数 为为 。(2)(2)已知八边形的各个内角相等，则每个内角都等于已知八边形的各个内角相等，则每个内角都等于 。(3)(3)如果一个多边形的每一个外角都等于如果一个多边形的每一个外角都等于3030, ,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_。(4)n(4)n边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加（边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加（ ）A A、360360 B B、180180 C C、9090 D D、240240B B组（选做题）：组（选做题）： 在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？
