1、二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质(2) y=x y=-x开口方向 对称轴顶点坐标 函数增减性 函数 最值x24-2y=x2y=-x2yo-2-42向上向下y轴y轴(O,0)(O,0)当x0时，y随着x的增大而增大. 当x0时，y随着x的增大而减小. 当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.复习引入1、在同一坐标系中作二次函数y=x2、y=2x2和 的图象 221xy 221xy2、在同一坐标系中作二次函数y=-x2、y=-2x2和 的图象 y=2x2y=x2221xy 1.二次函数y=2x2， 的图象是什么形状?2.它们与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?开口方向、对称轴
2、和顶点坐标分别是什么? 221xy 它们的形状都是抛物线.顶点都是原点(0,0).只是开口大小不同.开口都向上;对称轴都是y轴. 想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2,和y=-2x2的图象,会是什么样? 221xy探究新知y= -2x2y= -x2221xy它们形状仍是抛物线.顶点都是原点(0,0).只是开口大小不同.开口都向下;对称轴都是y轴. 1.二次函数y= -2x2， 的图象是什么形状?2.它们与二次函数y= -x2的图象有什么相同和不同?开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 221xyy=2x2y=x2221xy y= -2x2y= -x2221xy你能总结二次函数y=ax2
3、的图象与性质吗？二次函数y=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？y=2x2y=2x2-2y= 2x2y= 2x2+1二次函数y=2x2-2的图象呢？y= 2x2-2在下面坐标系中画出y=2x2+1和y=2x2-2的图象向上平移1个单位y=2x2y=2x2+1向下平移2个单位二次函数y=-2x2+4与二次函数y=-2x2的图象有什么关系？你是怎么想的？y= -2x2y= -2x2+4w你能总结二次函数你能总结二次函数y=axy=ax2 2+c+c的图象与性质吗？的图象与性质吗？y= -2x2y= -2x2+4y= 2x2y= 2x2+1
4、y=2x2-2开口方向 对称轴顶点坐标 函数 增减性 函数最值（0，c）（0，c）a0a0 时，向_平移_个单位;当c0 时，向_平移_个单位.上c下c二次函数y=ax+c（a0）的图象与性质y=ax+c（a0）当x0时，y随着x的增大而增大. 当x0时，y随着x的增大而减小. 4、请写出两个二次函数的表达式，要求这两个函数图象的对称轴为y轴，开口方向不同。5、请写出两个二次函数的表达式，要求这两个函数图象的对称轴为y轴，开口方向相同。(1)y=ax2的图象是一条抛物线.(2)其顶点坐标是（0，0）.(3)对称轴是y轴（也可写作直线x=0）.(4)当a0时，开口向上；当a0 时，向上平移c个单
5、位;当c0 时，向下平移c个单位. (1)函数函数y=4x2+5的图象可由的图象可由y=4x2的图象的图象 向向 平移平移 个单位得到；个单位得到；y=4x2-11的图象的图象 可由可由 y=4x2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到。个单位得到。（3）将抛物线）将抛物线y=4x2向上平移向上平移3个单位，所得的个单位，所得的 抛物线的函数式是抛物线的函数式是 。 将抛物线将抛物线y=-5x2+1向下平移向下平移5个单位个单位,所得的所得的 抛物线的函数式是抛物线的函数式是 。(2)将函数将函数y=-3x2+4的图象向的图象向 平移平移 个单位可得个单位可得 y=-3x2的图象；将的图象；将y=2x2-7的图象向的图象向 平移平移 个个 单位得到可由单位得到可由 y=2x2的图象。将的图象。将y=x2-7的图象的图象 向向 平移平移 个单位可得到个单位可得到 y=x2+2的图象。的图象。上上5下下11下下4上上7上上9y=4x2+3y=-5x2-4人要学会走路，也得学会摔跤，而且只有经过摔跤才能学会走路.马克思
