1、垂直平分线性质定理：垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等个端点的距离相等点点P P在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上PA=PBPA=PBA AB BP PM MN NC C 活动活动探究探究 学以致用学以致用 分享提升分享提升 目标检测目标检测 温故知新温故知新垂直平分线判定定理：垂直平分线判定定理：到一条线段两个端点的距离相等的点，在到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上这条线段的垂直平分线上PA=PBPA=PB点点P P在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上P PA AB B 活动探
2、究活动探究 学以致用学以致用 分享提升分享提升 目标检测目标检测 温故知新温故知新A AB B作线段作线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线MN 活动探究活动探究 学以致用学以致用 分享提升分享提升 目标检测目标检测 温故知新温故知新学习目标学习目标：1.1.通过动手操作、尺规作图和理论证明，能探究出通过动手操作、尺规作图和理论证明，能探究出“三角形三边三角形三边垂直平分线的性质垂直平分线的性质”，体会证明的必要性，并会熟练应用它来解，体会证明的必要性，并会熟练应用它来解决实际问题决实际问题. . 2.2.借助线段垂直平分线的尺规作图，通过个人探究、小组交流，借助线段垂直平分线的尺规作图，通过个
3、人探究、小组交流，能利用线段的垂直平分线较快作出符合条件的几何图形，体会转能利用线段的垂直平分线较快作出符合条件的几何图形，体会转化的思想化的思想. . 活动一：活动一：折一折：拿出准备好的三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂折一折：拿出准备好的三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线（画出折痕），观察这三条垂直平分线，你发现了什直平分线（画出折痕），观察这三条垂直平分线，你发现了什么么? ? 学习要求：学习要求： 1. 1.自主完成自主完成 2. 2.组内交流组内交流 3. 3.用时：用时：2 2分钟。分钟。 活动活动探究探究 学以致用学以致用 分享提升分享提升 目标检测目标检测 温故知新温
4、故知新活动一：活动一：画一画：请利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，观察这三画一画：请利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，和你刚才的发现一样吗条垂直平分线，和你刚才的发现一样吗? ?活动要求：活动要求： 1. 1.自主完成自主完成 2. 2.组内交流组内交流 3. 3.用时：用时：3 3分钟。分钟。 活动探究活动探究 学以致用学以致用 分享提升分享提升 目标检测目标检测 温故知新温故知新 活动一：（证一证）活动一：（证一证）已知：在已知：在ABCABC中设中设ABAB、BCBC的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点P. P. 求证求证：边：边ACAC的垂直平分线经过点的垂直
5、平分线经过点P P，且，且PA=PB=PCPA=PB=PC证明证明: : 点点P P在线段在线段ABAB的垂直平分线上，的垂直平分线上， PA=PBPA=PB 同理同理PB=PCPB=PC PA=PB=PCPA=PB=PC P P点在点在ACAC的垂直平分线上的垂直平分线上( (到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上) )即即 边边ACAC的垂直平分线经过点的垂直平分线经过点P.P. 活动活动探究探究 学以致用学以致用 分享提升分享提升 目标检测目标检测 温故知新温故知新C CB BA AP P活动二：活动二：已知三角形的一条边为已
6、知三角形的一条边为5cm5cm及这条边上的高及这条边上的高3cm3cm，你能作，你能作出出三角形三角形吗吗? ?如果能，请作在学案上如果能，请作在学案上. .活动要求：活动要求：1.1.自主完成自主完成 2. 2.组内交流组内交流 3. 3.用时：用时：2 2分钟。分钟。 活动活动探究探究 学以致用学以致用 分享提升分享提升 目标检测目标检测 温故知新温故知新活动二：活动二：已知等腰三角形的底边为已知等腰三角形的底边为5cm5cm及底边上的高及底边上的高3cm3cm，你能，你能作出三角形吗作出三角形吗? ?如果能，你作出的三角形还和同伴的不同吗？如果能，你作出的三角形还和同伴的不同吗？已知：线
7、段已知：线段a a、h h求作：求作：ABCABC，使，使AB=ACAB=AC，且，且BC=aBC=a，高，高AD=hAD=ha ah h 活动活动探究探究 学以致用学以致用 分享提升分享提升 目标检测目标检测 温故知新温故知新活动要求：活动要求：1.1.独立完成独立完成 2. 2.代表展示代表展示 3. 3.用时：用时：3 3分钟。分钟。活动三：活动三： 已知直线已知直线 l l 和和 l l 上一点上一点 P P，用尺规作，用尺规作 l l 的垂线，使它经过点的垂线，使它经过点 P P . . 已知直线已知直线 l l 和和 l l 外外一点一点 P P， 用尺规用尺规作作 l l 的垂线
8、，使它经过点的垂线，使它经过点 P P . .活动要求：活动要求： 1. 1.自主完成自主完成 2. 2.代表展示代表展示 3. 3.用时：用时：5 5分钟。分钟。 活动探究活动探究 学以致用学以致用 分享提升分享提升 目标检测目标检测 温故知新温故知新如图ABC，求作：（1）AC 边上的高;（2）BC边上的高 活动探究活动探究 学以致用学以致用 分享提升分享提升 目标检测目标检测 温故知新温故知新1.1.（检测目标一）如图，已知线段（检测目标一）如图，已知线段a a，求作以，求作以a a为底边，以为底边，以 为为高的等高的等腰三角形腰三角形. .这个等腰三角形有什么特征？这个等腰三角形有什么
9、特征？ 2.2.（检测目标二）我校为举办第二届青少年文化周活动（检测目标二）我校为举办第二届青少年文化周活动, ,打算在学校操场搭打算在学校操场搭建大型展演舞台建大型展演舞台. .在选址过程中在选址过程中, ,为保证同学们观看效果，舞台位置为保证同学们观看效果，舞台位置P P应当与应当与三个年级同学所坐位置三个年级同学所坐位置( (如图中如图中A,B,CA,B,C表示表示) )的距离相等的距离相等. .如果如果ABCABC为直角，为直角，请你在图中找出点请你在图中找出点P P的位置的位置. .ACB 活动探究活动探究 学以致用学以致用 分享提升分享提升 目标检测目标检测 温故知新温故知新a21a a作业设计作业设计1.1.请你找出生活中哪些设计会用到线段的请你找出生活中哪些设计会用到线段的垂直平分线的相关知识。垂直平分线的相关知识。2.2.尝试利用线段垂直平分线的尺规作图探尝试利用线段垂直平分线的尺规作图探究角平分线的尺规作图理论依据。究角平分线的尺规作图理论依据。
