1、一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 函 数1 1）理解一元一次不等式与一次函数的内在）理解一元一次不等式与一次函数的内在联系。联系。2 2）能建立不等式、方程和函数模型解决实）能建立不等式、方程和函数模型解决实际问题际问题 。3 3）进一步加深对数形结合思想的认识，并）进一步加深对数形结合思想的认识，并能从函数图象获取有效信息。能从函数图象获取有效信息。学习目标：学习目标：（-b/k-b/k，0 0）请思考并回答下面问题：请思考并回答下面问题： 1 1、一次函数的一般表达式是、一次函数的一般表达式是 ，它的，它的图像是图像是 。这条直线被。这条直线被x x轴分成了轴分成了 ，它们上面点的特
2、征是：它们上面点的特征是：端点就是直线与端点就是直线与x x轴的交点轴的交点 。此时函数值。此时函数值 , ,自变自变量量 。 此交点把直线分为两部分，即：此交点把直线分为两部分，即：当函数值当函数值y y0 0时，对应图象在时，对应图象在 ， 当函数值当函数值y y0 0时，对应图象在时，对应图象在 ， 2 2、一元一次不等式可化、一元一次不等式可化为为: : 。解法步骤。解法步骤是：是： 。y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数，且为常数，且k0),k0),一条直线一条直线（-b/k-b/k，0 0）X X轴的下方的部分轴的下方的部分ax+bax+b0 0或或ax+bax+b0 0
3、或或 ax+bax+b0 0或或ax+bax+b0 0 （a0a0）。）。去分母，去括号，移项，合并同内项，未知数的系数化为一。去分母，去括号，移项，合并同内项，未知数的系数化为一。有公共端点的两条射线有公共端点的两条射线y=0y=0 x=-b/kx=-b/kX X轴的上方的部分轴的上方的部分(1) (1) x x 取哪些值时取哪些值时, , y = 0y = 0 ? ?(2) (2) x x 取哪些值时取哪些值时, , y y 0 ? 0 ?(3) (3) x x 取哪些值时取哪些值时, , y y 0 ? 3 ? 3 ?能否将上述能否将上述 “关于函数值的问题关于函数值的问题 ”, , 改
4、为改为 “关于关于x x 的不等式的问题的不等式的问题” ？函数函数y=2xy=2x5 5的图象如图所示，观察图象回答下列问题：的图象如图所示，观察图象回答下列问题： 当当x x 2.52.5时时, , y y 0 0 当当x=2.5x=2.5时时, , y = 0y = 0 当当x x 2.52.5时时, , y y 4 4时时, , y y 3 3 （2.5,02.5,0）（4,34,3）将“一次函数值的问题”改为“一元一次不等式的问题”(1) (1) x x 取哪些值时取哪些值时, , y y =0?=0?(2) (2) x x 取哪些值时取哪些值时, , y y 0?0?(3) (3)
5、 x x 取哪些值时取哪些值时, , y y 0?3?3? 因为因为 y = 2x 5y = 2x 5，所以所以 将将(1)(1)(4) (4) 中的中的 y y 换成换成 2x-52x-5, ,2x-52x-52x-52x-52x-52x-52x-52x-5则则, , 原题原题“关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题”就变成了就变成了“关于一元一次不等式（方程）的问题关于一元一次不等式（方程）的问题” 反过来反过来 想一想想一想 能否把能否把 “关于一元一次不等式的问题关于一元一次不等式的问题”变换成变换成 “关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题”？ 函数函数y=2xy=2x5
6、 5的图象如图所示，观察图象回答下列问题：的图象如图所示，观察图象回答下列问题： x=2.5x=2.5x2.5x2.5x2.5x4x4思考思考：你能把不等式你能把不等式4x-234x-23转化为一次函数值的问题吗？转化为一次函数值的问题吗？课堂练习：课堂练习：根据下列一次函数的图象直接写出所求各式的结果根据下列一次函数的图象直接写出所求各式的结果. .-2-2y=3x+6y=3x+6y=-x+3y=-x+3y=3x+6y=3x+63 33 31)1)3x+6=03x+6=02)2)3x+603x+603)3)3x+603x+663x+661)1)-x+3=0-x+3=02)2)-x+30-x+
7、303)3)-x+30-x+304)4)-x+33-x+3-2X-2X-2X0X0X=3X=3X3X3X3X0X0 已知已知y1=x+4y1=x+4，y2=-3x-4y2=-3x-4，试确定：，试确定：探究展示探究展示2 2 ：（1 1）当）当x x分别取何值时分别取何值时y y1 1 =y =y2 2 ？ （2 2）当）当x x分别取何值时分别取何值时y y1 1 y y2 2 ？（3 3）当）当x x分别取何值时分别取何值时y y1 1 y y2 2 ？（1 1）当）当x=-2x=-2时时,y,y1 1 =y =y2 2 （2 2）当）当x-2x-2时时,y,y1 1 y y2 2 （3 3）当）当x-2x-2时时,y,y1 1 y 0 ? 0 ? (3)(3)X X 时时, , kx+bkx+b 0 ?3x-3-x+53x-3的解集是的解集是x2x0 ?,y0 ?（试用两种方（试用两种方法求解）法求解）当堂检测：当堂检测： =6=66666(2,3)(2,3)1 1、完成课本、完成课本P P5151，习题，习题2.62.6（正式作业）（正式作业）2 2、请完成本节课大小练对应习题（课外作业）、请完成本节课大小练对应习题（课外作业）请提出您宝贵的意见谢谢各位评委、各位老师!
