1、小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究第一单元负数第一单元负数认识负数认识负数温度温度中的中的负数负数 例例1 1 存折存折上的上的负数负数 例例2 2例例1 1、下面是中央气象台、下面是中央气象台2012年年1月月21日下午发布的六个日下午发布的六个城市的气温预报。（城市的气温预报。（2012年年1月月21日日20时时2012年年1月月22日日20时）时）-27-27-19-19-12-12-4-41144-3-3-2-2003320202323（1）从表中我们看到北京的最高气温是从表中我们看到北京的最高气温是4， 上海的最高气温是上海的最高气温是4，你能在温度计上找，你能在温度计上找
2、出这两个温度所在位置吗？你是怎样想的。出这两个温度所在位置吗？你是怎样想的。 0（2）现在）现在你能标出这两个温度所在位置吗？你能标出这两个温度所在位置吗？ 以以0为为分界点。分界点。413124523这里天津零下6，西安6都记作 6行吗？零下6记作 6，读作负6摄氏度；6记作+6或6 ，读作正6摄氏度或6摄氏度。为什么？应该怎样表示？（ ） （ ） （ ）-100152. 提问：提问：请你根据上图中的信息填写下面的表格，然后说一说请你根据上图中的信息填写下面的表格，然后说一说 你填写的各数表示什么意思。你填写的各数表示什么意思。 城市城市北京北京哈尔滨哈尔滨上海上海武汉武汉长沙长沙海口海口最
3、高气温最高气温/ /最低气温最低气温/ /上面这些数各表示什么？你是怎样知道的。上面这些数各表示什么？你是怎样知道的。 例例2 2、除了在温度计中有、除了在温度计中有意思相反的词语或数学符意思相反的词语或数学符号。号。存折中也有。存折中也有。 为了表示两种为了表示两种相反意义相反意义的量，这里出现了一种新的的量，这里出现了一种新的数：数：3 3，500500， ，4.74.7，- - 这样的数叫这样的数叫做做负数负数。 读作负八分之三。读作负八分之三。 而以前所学的而以前所学的3 3，500500， ，6.36.3这样的数叫做这样的数叫做正数正数。正数前面也可以加上。正数前面也可以加上“+”+
4、”号，例如号，例如+16+16，+ + ，+6.3+6.3等，等，（也可以省去（也可以省去“+”+”号）号）。+6.3+6.3读作正六点三。读作正六点三。83838383 像像“15”这样的数叫负数；这个数读作：这样的数叫负数；这个数读作：负负十十五。五。“”在这里有了新的意义和作用，叫在这里有了新的意义和作用，叫“负号负号”。“”是是正号正号。像。像“15”是一个正数，读作：正十是一个正数，读作：正十五。五。 我们可以在我们可以在15的前面加上的前面加上“”，也可以省略也可以省略不写不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。其实，过去我们认识的很多数都是正数。 正负数的读法正负数的读法 请你
5、用正数和负数表示出每组信息中请你用正数和负数表示出每组信息中相反意相反意义义的量的量。 李叔叔做生意二月份李叔叔做生意二月份盈利盈利2500元，三月份元，三月份亏损亏损200元元。 小军比标准体重小军比标准体重重重了了2.5千克千克, ,小美小美轻轻了了1.8千克千克。 一个蓄水池夏季水位一个蓄水池夏季水位上升上升 米，冬季水位米，冬季水位下降下降 米米。10310023（3）那）那“0”是正数，还是负数呢？是正数，还是负数呢？ “0”作为正数和负数的作为正数和负数的分界点分界点， 它既不是正数也不是负数。它既不是正数也不是负数。1234512340（4）如果说我们以前所认识的数只）如果说我们
6、以前所认识的数只分为正数和分为正数和0，那么现在你能把，那么现在你能把“数数”重新进行分类吗？重新进行分类吗？ 0 0作为一条作为一条分界线分界线，区分正数与负数，区分正数与负数，既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。 负负数都数都小小于于0 0，正正数都数都大大于于0 0， 正正数都数都大大于于负负数，数，负负数都数都小小于于正正数。数。0 0【例2】下列各数中哪些是正数？哪些是负数？+4 -4 19 -11 -9 0 +88 44 -155 4.5 83答：正数：+4 19 +88 44 4.5 负数：-4 -11 -9 -155 831. 填空填空 珠穆朗玛峰大约比海平面珠穆朗
7、玛峰大约比海平面高高8844米，米， 吐鲁番盆地大约比海平面吐鲁番盆地大约比海平面低低155米。米。海平面海平面（ ）米）米（ ）米）米8844155里海是世界上最大的咸水湖，里海是世界上最大的咸水湖，水面的海拔高度是水面的海拔高度是28 米。米。太平洋的马里亚纳海沟是太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深世界上最深的海沟，最深处海拔处海拔11034 米。米。2. 说一说下面的两个海拔高度是高于海平面还是低于海平面。说一说下面的两个海拔高度是高于海平面还是低于海平面。 7读作：负七读作：负七五分之四读作：54正2.5读作：二点五读作：二点五0读作：零读作：零5.2读作：负五点二读作：负五
8、点二读作：负三分之一31+41读作：正四十一读作：正四十一负数负数正数正数0负数，它其实无处不在负数，它其实无处不在电梯上下楼层电梯上下楼层-1-1批改试卷批改试卷净重量：净重量：1003g食盐净含量食盐净含量数数正数正数 包括正整数、正分数、正小数包括正整数、正分数、正小数 大于大于0 0 00既不是正数，也不是负数。它既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界线。是正、负数的分界线。负数负数 包括负整数、负分数、负小数包括负整数、负分数、负小数 小于小于0课堂小结课堂小结正数前面可以写正数前面可以写“+”，但，但通常不写通常不写，而负数前面的，而负数前面的“”必须写必须写。正数前面可以读正
9、数前面可以读“正正”，但，但通常不读通常不读（如果有（如果有“+”号必须号必须读），而负数前面的读），而负数前面的“负负”必须读。必须读。 看来以往学过的数已经不能清楚地表示出相反看来以往学过的数已经不能清楚地表示出相反意义的量。那该怎样表示呢？数学家们也经历了一意义的量。那该怎样表示呢？数学家们也经历了一个漫长的过程。我们一起来看。个漫长的过程。我们一起来看。用数轴表示负数 例3负数负数1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。 8 3.6 0 5.5 100 902. 请你作记录。请你作记录。（1）如果小华家月收入）如果小华家月收入2
10、500元记作元记作2500，那么他家这个月水、电、，那么他家这个月水、电、 煤气支出煤气支出300元应记作（元应记作（ ）元。）元。（2）如果电梯上升）如果电梯上升15层记作层记作15层，那么它下降层，那么它下降6层应记作（层应记作（ ）层。）层。（3）如果进了）如果进了3个球记作个球记作3，那么失了，那么失了2个球应记作（个球应记作（ ）。）。负数能在数轴上表示出来吗？负数能在数轴上表示出来吗？ 85973. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？下面的括号里应该填几，你是怎么想的？01（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）任务一任务一 完成下列各题完成下列各题1. 创设情境创设情境小红小红小明小明小
11、丽小丽小东小东 上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？任务二任务二 思考下列问题思考下列问题小红小红小明小明小丽小丽小东小东（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？ （3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。 （2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？ 2. 理解信息，明确
12、要求理解信息，明确要求交流：说一说你是怎样做的。交流：说一说你是怎样做的。 （1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。 （2）在直线上确定大树和学生们的位置。）在直线上确定大树和学生们的位置。 （3）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ （4）在直线上表示出）在直线上表示出0、各个正数和负数。、各个正数和负数。 总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 像这样在直线上表示出像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。
13、、正数和负数的数线叫数轴。 4 3 2 101234小红小红小明小明小丽小丽小东小东3. 交流方法，学习新知交流方法，学习新知（1）仔细观察数轴，你有什么发现？）仔细观察数轴，你有什么发现？（2）从中你有什么体会？）从中你有什么体会？5. 在数轴上表示分数和小数在数轴上表示分数和小数 你能试着在数轴上表示分数和小数吗？你能试着在数轴上表示分数和小数吗？ 自己各出一组数，在数轴上表示。自己各出一组数，在数轴上表示。小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。 4 3 2 1012344. 理解数轴的排列规律理解数轴的排列规律（2）观察你完成的数
14、轴，你有什么发现？）观察你完成的数轴，你有什么发现？ 4122.50.51.525在直线上表示下列各数。在直线上表示下列各数。（1）说一说你是怎样做的。）说一说你是怎样做的。 作业：第作业：第6页练习一，第页练习一，第4题；题； 第第7页练习一，第页练习一，第7题。题。任务三任务三 课后练习课后练习1、借助生活情境理解折扣、成数的、借助生活情境理解折扣、成数的意义。意义。2、掌握折扣、成数和百分数的关系。、掌握折扣、成数和百分数的关系。3、会解答有关折扣、成数的实际问、会解答有关折扣、成数的实际问题，体会折扣、成数在生活中的广泛题，体会折扣、成数在生活中的广泛应用。应用。导导 4 4分钟分钟导
15、导 4 4分钟分钟国庆五周年所有商品八五折优惠！国庆五周年所有商品八五折优惠！1、什么是折扣？、什么是折扣？ 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称通称“打折打折”。2、几折表示什么？、几折表示什么？ 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如：例如： “一折一折”就是指按原价的就是指按原价的10%出售。出售。 “八五折八五折”就是指按原价的就是指按原价的85%出售。出售。3、什么什么是是“成数成数”？几成表示什么？几成表示什么？ 农业收成，经常用农业收成，经常用“成数成数”来表示。来表示。“一成一成”是十分之一，
16、改写成百分数是十分之一，改写成百分数就是就是1010% %。 例如例如：一成：一成就是十分之一，也就是就是十分之一，也就是10%； 二成二成就是十分之二，也就是就是十分之二，也就是20%； 二成五二成五就是就是十分之二点五，也就是十分之二点五，也就是25%。思思 15分钟分钟再组议：解决组议中出再组议：解决组议中出 现的疑惑。现的疑惑。五折五折七五折七五折八折八折八五折八五折九折九折六五折六五折说一说说一说展展 9 9分钟分钟口答：口答：八折表示什么意思？八折表示什么意思？七五折表示什么意思七五折表示什么意思？现在的商品价格现在的商品价格占占原来价格原来价格的的80%。现在的商品价格占原来价格
17、的现在的商品价格占原来价格的75%。三折是十分之三折是十分之（ ），改写成百分数是（），改写成百分数是（ ）%。八八折是十分之（八八折是十分之（ ），改写成百分数是（），改写成百分数是（ ）%。五折是十分之（五折是十分之（ ），改写成百分数是（），改写成百分数是（ ）%三三30八点八八点八88五五50 半价是指：半价是指：现在的价钱是原来价钱的现在的价钱是原来价钱的50%50%填空：填空：一成一成= = ( )%三成三成= =（ ）%四成五四成五= =（ ）%八成五八成五= =（ ）% ( ( ) )1010( ( ) ) 10 10( ( ) ) 10 10( ( ) ) 10 101010
18、3030454585851 13 34.54.58.58.5（1 1）五折就是十分之（）五折就是十分之（ ），写成百分数就是（），写成百分数就是（ ）% %。 （2 2）某商品打七折销售，就表示现价是原价的（）某商品打七折销售，就表示现价是原价的（ ）% %， 现价比原价降低了（现价比原价降低了（ ）% %。（3 3）某商品售价降低到原价的）某商品售价降低到原价的83%83%销售，就是打（销售，就是打（ ）折。）折。五五505070703030八三八三(4)(4)商品打折扣都是以商品原价格为单位商品打折扣都是以商品原价格为单位“1”1”的。（的。（ ）(5)(5)一件上衣现在打八折销售，就是比
19、原价降低一件上衣现在打八折销售，就是比原价降低80%80%。（。（ ）(6)(6)一种游戏卡先提价一种游戏卡先提价15%15%，后来又按八五折出售，现价，后来又按八五折出售，现价与原价相等。（与原价相等。（ ）填空和判断：填空和判断：例例. .（1 1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价 360360元，现在商店打元，现在商店打八五折八五折出售。买这辆车用了出售。买这辆车用了多少钱？少花了多少元？多少钱？少花了多少元？ 八五折八五折八五折八五折就是按原价的就是按原价的85%85%销售。销售。现价现价=原价原价85%36036085%=30685%=306（元）（元）
20、答：这辆车用了答：这辆车用了306306元。元。少花了少花了5454元。元。单位单位“1”1”360-306=54360-306=54（元）（元）评评 9 9分钟分钟（2 2）爸爸买了一个随身听，原价）爸爸买了一个随身听，原价160160元，现元，现在只花了在只花了九折九折的钱，比原价便宜了多少钱？的钱，比原价便宜了多少钱？九折九折就是按原价的就是按原价的90%90%销售。销售。单位单位“1”1”便宜的价格便宜的价格=原价原价-现现价价现价现价=原价原价90% 16016090%=160144=16（元）（元）法一：法一：答：比原价便宜答：比原价便宜1616元。元。现价占原价的现价占原价的90
21、%90%（2 2）爸爸买了一个随身听，原价）爸爸买了一个随身听，原价160160元，现元，现在只花了在只花了九折九折的钱，比原价便宜了多少钱？的钱，比原价便宜了多少钱？九折九折就是按原价的就是按原价的90%90%销售。销售。单位单位“1”1”便宜的价格占原价的便宜的价格占原价的（1-90%1-90%）便宜的价格便宜的价格=原价原价（1-90%1-90%）法二：法二： 160（190%）=160 10%=16（元）（元）答：比原价便宜答：比原价便宜1616元。元。（3 3）王大爷）王大爷的这块地去年的这块地去年产玉米产玉米40504050千克。千克。预计今年预计今年可产玉米多少千克？可产玉米多少
22、千克？ 看今年的长势，看今年的长势，大概能比去年大概能比去年增产二成增产二成。答：预计今年可产玉米答：预计今年可产玉米48604860千克。千克。检检 4分钟分钟1、填一填填一填。（1）、六折）、六折 = （ ）% 75% =（ ）折）折 50% =（ ）折）折三成三成 =（ ）% 二成三二成三 =（ ）% 15% =（ ）填）填成数）成数）（2）、一种空调打九折出售，表示（）、一种空调打九折出售，表示（ ）是（）是（ ）的）的90%。（3）今年某旅游区接待的游客比去年增加了两成，今年接待的）今年某旅游区接待的游客比去年增加了两成，今年接待的 游客是去年的（游客是去年的（ ）%。一一成五成五2
23、330五五七五七五60原价原价现价现价120（4 4）今天）今天我学习了我学习了打折打折和和成数成数的的知识。知识。我知道我知道几几折折或或几成几成就就表示表示十分（十分（ ），），也就是百也就是百分（分（ ）。）。几几几十几十如：商品打如：商品打七折出售七折出售，就是按原价的就是按原价的（ ）% %出售出售。7070 增长增长二成出售二成出售，就是按就是按原价增长原价增长（ ）% %出售出售。20202、填表：、填表：成成 数数分分 数数百分数百分数二成五二成五八成八成三成三成九成五九成五30%25%80% 95%3 310102.52.510108 810109.59.510101 1、某
24、、某商场元旦期间全部商品打八折优惠，商场元旦期间全部商品打八折优惠，小明有会员卡，还可以再打九折优惠，小小明有会员卡，还可以再打九折优惠，小明现在要买一套价格为明现在要买一套价格为300300元的运动服，小元的运动服，小明要花多少钱？明要花多少钱？ 300 30080%80%90%90%=240=24090%90%=216=216（元）（元）答：小明要花答：小明要花216216元。元。课下练习课下练习 2 2、小、小明在某商场买了一明在某商场买了一件上衣，件上衣，商场规定有商场规定有优惠卡可以打八折，小明用优惠卡节约了优惠卡可以打八折，小明用优惠卡节约了9.69.6元，元，这这件上衣原价件上衣
25、原价多少钱多少钱？解：设这件上衣原价为解：设这件上衣原价为x x元元原价是单位原价是单位“1”1”，求单位，求单位“1”1”用方程或除用方程或除法！法！x x80%x= 9.680%x= 9.6（1 180%80%）x= 9.6x= 9.620%x= 9.620%x= 9.6x= 9.6x= 9.620%20%x= 9.6x= 9.60.20.2x= 48x= 48 9.6 9.6（1-80%1-80%）=9.6=9.620%20%=9.6=9.60.20.2=48=48（元）（元）3 3、小林在商店买了一个书包，打了八五折花了、小林在商店买了一个书包，打了八五折花了6868元。如果打七五折，
26、需要多少钱？元。如果打七五折，需要多少钱？686885%85%75%75%=68=680.850.8575%75%=80=8075%75%=60=60（元）（元）八五折就是原价的八五折就是原价的85%85%，原价不知道，要，原价不知道，要先求原价，再求原价的七五折是多少。先求原价，再求原价的七五折是多少。解：设原价是解：设原价是X X元。元。85%X=6885%X=68 X=68 X=680.850.85 X=80 X=80808075%75%=60=60（元）（元）4 4、新年快到了，小强想去买件新衣服，他在商场、新年快到了，小强想去买件新衣服，他在商场和专卖店发现同一款式的衣服，但价格确不
27、同，和专卖店发现同一款式的衣服，但价格确不同，商场里的原价是商场里的原价是230230元，现在按元，现在按八八折八八折出售，且按出售，且按打完折后的价钱，打完折后的价钱，满满200200送送2020元元现金；现金；现在专卖店现在专卖店里卖里卖210210元元，并且所有商品一律，并且所有商品一律降价降价20%20%出售出售，小，小强很犹豫，你能帮他想想去哪买更划算？强很犹豫，你能帮他想想去哪买更划算？2302308888%-20%-20=202.4-20=202.4-20=182.4=182.4（元）（元）210210（1 1-20%-20%）=210=21080%80%=168=168（元）（
28、元）圆柱与圆锥圆柱与圆锥 有两个底面有两个底面 一个侧面一个侧面面积相等面积相等宽宽长长=高高=底面周长底面周长圆柱的特征：圆柱的特征： 有无数条高有无数条高圆锥的特征：圆锥的特征：扇形扇形一个侧面一个侧面一个底面一个底面圆形圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的距从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做离叫做圆锥的高。圆锥的高。展开展开只有一条高只有一条高圆柱表面积圆柱表面积= 基基本本公公式式圆柱侧面积圆柱侧面积= 底面周长底面周长高高侧面积底面积侧面积底面积2圆柱底面积圆柱底面积= rr2 2圆锥体积圆锥体积= 圆柱体积圆柱体积= 底面积底面积高高底面积底面积高高13基基本本公公式式圆柱和圆锥的整理和复
29、习圆柱和圆锥的整理和复习 S表表=S侧侧+2S底底名称名称图形图形特征特征表面积表面积体积体积圆圆柱柱三个面，上下两个三个面，上下两个面叫做底面，是完面叫做底面，是完全相同的两个圆；全相同的两个圆；侧面是一个曲面，侧面是一个曲面，圆柱有无数条高。圆柱有无数条高。圆圆锥锥有两个面，底面有两个面，底面是一个圆；侧面是一个圆；侧面是一个曲面，是一个曲面，圆锥只有一条高。圆锥只有一条高。 V=Sh31ShV=一、判断：对的打一、判断：对的打 ，错的打，错的打。1.1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （ ）2.2.圆锥的体积是圆柱体积的圆锥的体积是圆柱体积的（ ）3.3
30、.一个圆柱的高扩大一个圆柱的高扩大2 2倍，底面积缩小倍，底面积缩小2 2倍，它的体积不倍，它的体积不变。（变。（ ）4.4.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）5. 5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。（ ）一、判断，对的打一、判断，对的打 ，错的打，错的打。1.1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （ ）2.2.圆锥的体积是圆柱体积的圆锥的体积是圆柱体积
31、的（ ）3.3.一个圆柱的高扩大一个圆柱的高扩大2 2倍，底面积缩小倍，底面积缩小2 2倍，它的体积不倍，它的体积不变。（变。（ ）4.4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。（来计算。（ ）5. 5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。（ ）根据公式填写下表10dm10dm258.6dm258.6dm314dm314dm 1m1m10.676m10.676m 2.198m2.1
32、98m40cm40cm3140cm3140cm6280cm6280cm2dm2dm10.048dm10.048dm1m1m1.1775m1.1775m1 1、妈妈给小明的水壶做了一个、妈妈给小明的水壶做了一个布套，至少用了多少布料？这布套，至少用了多少布料？这个水壶大约能装多少升水？个水壶大约能装多少升水？（水壶的厚度忽略不计水壶的厚度忽略不计）2020cmcm10cm10cm2 2、一个圆柱形水池的容积是、一个圆柱形水池的容积是18.8418.84立立方米方米, ,池底直径是池底直径是4 4米米, ,水池的深度是多水池的深度是多少米？少米？1 1、一根圆柱形木材长、一根圆柱形木材长2020分
33、米分米, ,把把它截成它截成4 4个相等的圆柱体个相等的圆柱体. . 表面积表面积增加了增加了18.8418.84平方分米平方分米. .截后每段截后每段圆柱体积是多少立方分米？圆柱体积是多少立方分米？ABC3厘米厘米5厘厘米米2.你能求出下面这个直角三角你能求出下面这个直角三角形沿形沿BC边旋转形成的图形的边旋转形成的图形的体积吗？体积吗？课末总结 在本节课的学习中，你有哪些收获？1、什么叫做比？、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。2、什么叫做比值？、什么叫做比值？比的前项除以后项所得到的商，叫做比值。比的前项除以后项所得到的商，叫做比值。一、复习回顾3、求出
34、下列比的比值、求出下列比的比值12:16 4.5:2.7 4381：10 : 6=43=635=35你知道国旗的长和宽吗你知道国旗的长和宽吗?.310,5mm 宽长长2.4m,宽1.6m.长60cm,宽40cm.长15cm,宽10cm.我们来看看学校里的两面国旗我们来看看学校里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系的长和宽的比值有什么关系.操场上的国旗操场上的国旗: 2.4 : 1.6 = 教室里的国旗教室里的国旗: 60 : 40 = 23232.4m1.6m40cm60cm求出它们的比值后，你发现了什么？求出它们的比值后，你发现了什么？2.41.6 60406 . 14 . 24060或或像这
35、样表示两个比相等的式子像这样表示两个比相等的式子叫做叫做比例比例。15 : 10 = 60 : 40 = 232315 : 10 = 60 : 40 5 : = 15 : 10 = 23233105 : = 31015 : 10 5 : = 60 : 40 = 23233105 : = 31060 : 40 15 10和60 40能组成比例吗？你是怎样判断的？ 判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。判断下面的两个比能不能组成比例判断下面的两个比能不能组成比例6 10 和和 9 15 所以： 6 10 和 9 15 能组成比例 因为： 6 10 539 15 =5353= 53判断下
36、面的两个比能不能组成比例判断下面的两个比能不能组成比例20 5 和和 1 4 所以： 20 5 和 1 4 能组成比例 因为： 20 5 411 4 =4141= 41判断下面的两个比能不能组成比例判断下面的两个比能不能组成比例 和和 6 4 所以： 和 6 4 能组成比例 因为： 236 4 =2323= 23213121312131判断下面的两个比能不能组成比例判断下面的两个比能不能组成比例0.6 0.2 和和 所以： 0.6 0.2 和 能组成比例 因为： 0.6 0.2 3 =33= 3434143414341比比46比例比例2346 比和比例有什么区别？比和比例有什么区别？ 由两个数
37、组成，是一个式子，由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。表示两个数相除。由四个数组成，是一个等式。由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。表示两个比相等的式子。 2.4 2.4 1.61.660 60 4040内项内项外项外项 指出下面比例的外项和内项。4.5 2.7 = 10 6 6 10 = 9 152131=6 443410.6 0.2=外项外项内项内项外项内项外项内项 2.4 2.4 1.6 1.66060 40 40外项外项内项内项内项积是：1.6 6096外项积是：2.4 40 962.42.4401.61.660 2.4 2.4 1.6 1.660 60 40 40外
38、项外项内项内项2.42.440401.61.66060在比例里，两个外项的积等于在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个内项的积。 2.42.41.61.6606040402.41.66040外项外项外项外项内项内项内项内项交叉相乘交叉相乘2.42.440401.61.66060 2.4 2.4 1.61.660604040外项外项内项内项在比例里，两个外项的积等于两个在比例里，两个外项的积等于两个内项的积内项的积,这叫做比例的基本性质这叫做比例的基本性质.比例的基本性质比例的基本性质. 应用比例的基本性质，判断下面两个应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例比能不能组成比例6 3
39、 和和 8 5 因为：因为： 6 5 30 3 8 24 所以：所以： 6 3 和和 8 5 不能组成比例不能组成比例30 24做一做做一做 应用比例的基本性质，判断下面两个应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例比能不能组成比例0.2 2.5 和和 4 50 因为：因为： 0.2 50 10 2.5 4 10 所以：所以： 0.2 2.5 = 4 50 能组成比例能组成比例10 = 10做一做做一做 应用比例的基本性质，判断下面两个应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例比能不能组成比例 和和 因为：因为： 所以：所以： = 能组成比例能组成比例 = 做一做做一做316121
40、413141612112112112112131612141 应用比例的基本性质，判断下面两个应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例比能不能组成比例1.2 和和 5 因为：因为： 1.2 5 6 所以：所以： 1.2 和和 5 不不能组成比例能组成比例6 做一做做一做4354435453534354总结与归纳比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。构成比有两项组成，分别叫比的前项和后项。比例有四项组成，两端的项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。家
41、庭作业：家庭作业：课本课本P36 1-6作业本作业本P13比例的应用（例2）比例比例回忆一下，什么是比例尺？回忆一下，什么是比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比，叫做这幅图的比例尺比例尺。图上距离图上距离: :实际距离实际距离比例尺比例尺比例尺有哪些形式？比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？怎样求一幅图的比例尺？数值比例尺数值比例尺线段比例尺线段比例尺实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺1:1500800010306090120千米千米说说下列比例尺的实际含义。说说下列比例尺的实际含义。下面是北京轨道交通路线示意图。地铁下面是北京轨
42、道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？实际长度大约是多少千米？根据根据 ，可以用，可以用解比例解比例的方法求出实际距离。的方法求出实际距离。实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺解：设从苹果园站至四惠东站的解：设从苹果园站至四惠东站的 实际长度是实际长度是xcm。7.8x4000001x7.8400000 x3120000答：从苹果园站至四惠东站的实答：从苹果园站至四惠东站的实 际长度是际长度是31.2km。3120000cm31.
43、2km想一想，还有想一想，还有其他方法吗？其他方法吗？右面是北京轨道交通路线示意右面是北京轨道交通路线示意图。地铁图。地铁1号线从苹果园站至四号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？实际长度大约是多少千米？方法二：方法二：7.8 3120000（cm）3120000cm31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。根据根据 ，那么，实际，那么，实际距离图上距离距离图上距离比例尺比例尺实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺40
44、00001解：设比萨斜塔的实际高度是解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米厘米。54.5: :x1: :100 x 54.5100 x 54505450厘米厘米54.5米米答：比萨斜塔的实际高度是答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。米。54.511005450（厘米）（厘米）5450厘米厘米54.5米米答：比萨斜塔的实际高度是答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。米。方法一：方法一：方法二：方法二：按按1: :100的比例尺做出的的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？度是多少米？ 在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际在
45、生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6: :1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？直径的实际长度是多少毫米？3cm解：设这个零件外直径的实际长度是解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米厘米。3: :x6: :16x3x 0.50.5厘米厘米5毫米毫米答：这个零件外直径的实际长度是答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。毫米。小提示：要想求占地面积，我们可以先分小提示：要想求占地面积，我们可以先分别求这个长方形的长和宽的
46、实际长度。别求这个长方形的长和宽的实际长度。 右图是用右图是用1: :4000的比例尺画出的某建筑占地平的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？解：设这个建筑物实际长解：设这个建筑物实际长x厘厘米。米。4: :x1: :4000 x44000 x1600016000厘米厘米160米米3cm4cm16012019200（平方米平方米）答：这个建筑的实际占地面积是答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。平方米。设这个建筑物实际宽设这个建筑物实际宽y厘厘米。米。3: :y1: :4000y34000y1200012000厘米
47、厘米120米米作业：第作业：第54页做一做；页做一做； 第第57页练习十，第页练习十，第5题、第题、第6题；题； 第第58页练习十，第页练习十，第12题。题。比例的应用（例3）比例比例比例的应用（例4）比例比例你见过下面这些现象吗？你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？按按2: :1画出下面三个图形放大后的图形。画出下面三个图形放大后的图形。按按2: :1放大就是把放大就是把各边的长放大到原各边的长放大到原来的来的2倍。倍。三角形的两条直角三角形的两条直角边放大到原来的边放大到原来的2倍，倍，斜边是否也变为原斜边是
48、否也变为原来的来的2倍了呢？倍了呢？观察一下放大后的图形和原来的图观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？什么变了？什么没变？如果把放大后的正方形按如果把放大后的正方形按1: :3、长方、长方形按形按1: :4、三角形按、三角形按1: :2缩小，各个缩小，各个图形又会发生什么变化图形又会发生什么变化？先按先按4: :1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1: :2缩小。缩小。按按4: :1放大放大按按1: :2缩小缩小A下面哪个图形是图形下面哪个图形是图形A按按2: :1放大后得到
49、的图形？放大后得到的图形？只将宽度扩大到只将宽度扩大到原来的原来的2倍，高倍，高度没变。度没变。只将高度扩大到只将高度扩大到原来的原来的2倍，宽倍，宽度没变。度没变。BCD（1）（）（ ）号图形是）号图形是号长方形放大后的图形，它是按号长方形放大后的图形，它是按 （ ）: :（ ）的比放大的。的比放大的。（2）（）（ ）号图形是）号图形是号长方形缩小后的图形，它是按号长方形缩小后的图形，它是按 （ ）：（ ）的比缩小的。的比缩小的。3212作业：作业： 第第63页练习十一，第页练习十一，第2题。题。2. 在一张图纸上，用在一张图纸上，用6厘米的线段表示厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比毫米，这
50、张图纸的比 例尺是（例尺是（ ）。）。（一）填一填（一）填一填1. 图上距离图上距离2厘米表示实际距离厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是千米，这幅图的比例尺是 （ ）。）。3. 线段比例尺线段比例尺 改写成数值比例尺是改写成数值比例尺是 （ ）。）。1: :50000020: :11: :5000000（二）根据比例尺计算实际距离（二）根据比例尺计算实际距离比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离1:6000000015cm9000km如果知道实际距离，怎样根据如果知道实际距离，怎样根据比例尺求图上距离呢？比例尺求图上距离呢？（一）根据比例尺求图上距离（一）根据比例尺求图上距离 小
