1、两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？一、一、 平行四边形的概念：平行四边形的概念： 1、定义：有、定义：有两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫的四边形叫 平行四边形平行四边形。 2、特征：、特征：属于四边形；属于四边形； 有两组对边分别平行。有两组对边分别平行。3、符号：、符号：“ ”如平行四如平行四边形边形
2、ABCD，记作：，记作： ABCD； 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD用符号用符号“ ”表示平行四边表示平行四边形时，字母必须按逆时针或顺形时，字母必须按逆时针或顺时针排列，不可打乱顺序。时针排列，不可打乱顺序。A DCBPPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yu
3、wen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相相对的角称为对的角称为 对角对角邻边，邻角邻边，邻角如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不
4、相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线平行四边形的平行四边形的高高A DCB你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。23145练习练习ABCDFE则图中有个平行四边则图中有个平行四边形；形；GHO39返 回1、如图：、如图： ABCD中，中，EFAB，若若GHAD，EF与与GH交交于点于点O，则图中有个，则图中有个平行四边形。平行四边形。二、平行四边形性质探究二、平行四边形性质探究1、画一个 ABCD，对边AB与CD， BC与DA有怎样的位置
5、关系？ 平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行.2、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，发现？ 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等3、度量对角A与C， B与D的大小，发现？ 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等邻角呢？ 平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。返 回A DCB平行平行AB=CD BC=DAA=C B=D互补互补A DCBO4、连结AC、BD，交于点O，度量OA与OC的长，OB与OD的长，发现？OA=OC OB=OD平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分。O4、连结AC、BD，交于点O，度量OA与OC的长，OB与OD的长，发现？O4、连结AC、
6、BD，交于点O，度量OA与OC的长，OB与OD的长，发现？A DCBO1 1、平行四边形的对边平行、平行四边形的对边平行. .四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB CD，BC AD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD.2 2、平行四边形的对边相等、平行四边形的对边相等. .3、平行四边形的对角相等、平行四边形的对角相等四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C B=D4、平行四边形的对角线互相平分。、平行四边形的对角线互相平分。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC，OB=OD.A DCBO1、证明：平行四边形的对边相等、证
7、明：平行四边形的对边相等2、证明：平行四边形的对角相等、证明：平行四边形的对角相等 如果不添加辅助线，你能证明平行四边形的对角相等吗？3、证明：平行四边形的对角线互相、证明：平行四边形的对角线互相平分。平分。1、夹在两条平行直线间的平行线段相等、夹在两条平行直线间的平行线段相等2、如果两条直线平行，那么一条直线上各点、如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。到另一条直线的距离相等。ABCDEFO O O OAOBAOCDCDCDCADCBADCBADCOBADCOBADCOBADCEFEFE EFEOBADCFE E EFE ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交于点相交
8、于点O，过点，过点O作一条直线，分别交作一条直线，分别交AD,BC于点于点E,F。求证：求证：OE=OFOBADCEFEFEOBADCFE ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交于点相交于点O，过点，过点O作一条直线，分别交作一条直线，分别交BA,DC的延长线于点的延长线于点E,F。求证：求证：OE=OFABCD已知：已知： ABCD的周长等于的周长等于20 cm，AC=7 cm，求，求ABC的周长。的周长。解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）即即AB+BC= C ABCD =10cm又又 A
9、C=7 cm（已知）（已知） C ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）21如图：如图： 在在 ABCD中，中，A+C=200则：则：A= ，B= .变式练习：变式练习：可要细心哟可要细心哟在在 ABCD 中，中， A与与B 的度数之的度数之比为比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。 ABCD80 10080100在平行四边形ABCD中，若AE平分DABDAB，AB=5cm,ADAB=5cm,AD9cm,9cm,则则ECEC . .C4cmABDE9cm125cm9cm3如图：四边形如图：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .求证：求证：AB=CD,AD=BCA
10、B=CD,AD=BC4231通过上面的证明，我们可以得到什么结论呢？通过上面的证明，我们可以得到什么结论呢？定理定理1 1：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .定理定理2 2：PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shux
11、ue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 4231通过上面的证明，我们可以得到什么结论呢？通过上面的证明，我们可以得到什么结论呢？定理定理1 1：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .定理定理2 2：平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .性质性质1 1：平行四边形对边相等：平行四边形对边相等
12、. .性质性质2 2：平行四边形对角相等：平行四边形对角相等. .例例1 求证：求证：（1）夹在两平行直线间的平行线段相等；）夹在两平行直线间的平行线段相等；（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条 直线的距离相等直线的距离相等.已知：如图：已知：如图： ,A,D是直线 上的任意 两点，过点A,D作ABCD,分别交 于点B,C.求证：AB=CD1l2l1l2l2l1lADBC课堂小结：课堂小结：1 1、本节课研究了什么图形的性质？、本节课研究了什么图形的性质？2 2、什么是平行四边形？、什么是平行四边形？3 3、平行四边形有哪些性质？、平
13、行四边形有哪些性质？活动 1生活中的平行四边形四边形生活中的平行四边形四边形平行四边形概念：平行四边形概念： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。平行四边形的数学符号：平行四边形的数学符号：“ ” DCABO对边：AB与CD，AD与BC对角线：AC、BD对角：CDAABCBCDDAB与与,请找出图中的平行四边形。说明寻找的依据是什么？PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：
14、/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ AB=CD，AD=BC （结论1） 操作：操作： 学生任意画一个平行四边形，
15、根据平行四边形中的相关概念，通过实验操作、猜测，尽可能多地寻找、发现平行四边形中除两组对边分别平行外的其它特性。DCABOCDABCDBCDABCABCDABCDAABCBCDDAB,180DABCDA（结论2）（结论3）AB=CD，AD=BC操作：操作：CDABCDBCDABCABCDABCDAABCBCDDAB,180DABCDADCABO（结论2）（结论1）（结论3）AO=CO, BO=DO（结论4）归纳：归纳：边：角：对角线：CDOABO（结论5）操作：操作：DCABO归纳：归纳：AB=CD，AD=BC 结论1：推理：推理：学生利用原有知识，对所总结出来的结论进行说理论证。 结论2：C
16、DAABCBCDDAB,AO=CO, BO=DO结论4：已知已知： ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结ACABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234DCABO操作：操作：AB=CD，AD=BCCDABCDBCDABCABCDABCDAABCBCDDAB,180DABCDA（结论2）（结论1）（结论3）AO=CO, BO=DO（结论4）边：角：对角
17、线：归纳：归纳：CDOABO（结论5）完善：完善：性质性质1、平行四边形的对边相等。、平行四边形的对边相等。性质性质2、平行四边形的对角相等。、平行四边形的对角相等。性质性质3、平行四边形的对角线互相平分。、平行四边形的对角线互相平分。推理：推理：DCABOAB=CD，AD=BC（结论2）（结论1）AO=CO, BO=DO（结论4）边：角：对角线：归纳：归纳：操作：操作：CDAABCBCDDAB,平行四边形的性质平行四边形的性质：用简洁的语言描述性质，形用简洁的语言描述性质，形成对所得结论的理性认识。成对所得结论的理性认识。1已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出，你能求出其他各角
18、的度数吗？说说你的理由其他各角的度数吗？说说你的理由ADCB 学 以 致 用变题变题1、 中，中，A比比B大大 30 ， 则则 A，D.ABCD 变题变题2、 中，如果A的外角是的外角是 50，那，那么平行四边形的每个内角是多少度？么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD变题变题2、若、若 的周长是的周长是30，AB ：CB=3 ：2，则则AD= ，CD= .ABCD变题变题1、 的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则则BC，CD.ABCD 有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻
19、璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60 且且AEBC、ABCF,你能根据测得的你能根据测得的数据计算出数据计算出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？解：解： 四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形形AB=CD, AD=BCAB=8mCD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mABCD例例1 如图如图 ，小明用一根，小明用一根36m长的绳子围成了一个平长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条，其他三条边各长多少边各长多少?
20、运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题例例2 2 已知已知: :如图如图, , ADBC，AECD，BD平分平分ABC ，求证，求证: :AB=CE.运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题ADBEC123学校买了四棵树，准备栽在花园学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？该栽在哪里？A1A3A2 小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连
21、结对角因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。线转化为两个全等的三角形进行解题。 3、如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕 木是否一样长？课堂回顾课堂回顾1、定义定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形边形2、性质性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。3、性质的运、性质的运用用 1、什么叫平行四边形？如何表示？、什么叫平行四边形？如何表示？2、平行四边形有哪些性质定理？、平行四边形有哪些性质定理？3
22、、如何用几何语言表述它的性质定理？、如何用几何语言表述它的性质定理？温故：请同学们认真阅读课本第请同学们认真阅读课本第6页和第页和第7页，完成以下内容：页，完成以下内容：1、平行四边形的第、平行四边形的第3个性质定理是什么？个性质定理是什么？你会证明吗？你会证明吗？2、怎样运用平行四边形的性质定理进行证明？、怎样运用平行四边形的性质定理进行证明？ABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，AB=CDO1212AOBCODAOB CODOAOC，OBOD几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OAOC，OBOD探究新知：PPT模板：/mo
23、ban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huax
24、ue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 定理1：平行四边形的对边相等.定理2：平行四边形的对角相等.定理3：平行四边形的对角线互相平分.例2练习练习课堂小结：课堂小结：1 1、平行四边形有哪些性质？、平行四边形有哪些性质？2 2、这些性质的几何语言是什么、这些性质的几何语言是什么？ 平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。除了这些性质以外,平行四边形还有没有其他的性质呢?夹
25、在两条平行线间的平行线段相等.夹在两条平行线间的垂线段相等.ACDBO猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？你能证明你的结论吗？如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线结论：平行四边形的对角线互相平分.A AC CD DB BO已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOB（A
26、SAASA）. . OA=OC OA=OC，OB=OD.OB=OD.3 32 24 41 1PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科
27、学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 几何语言：定理3：平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 OAOC，OBOD（平行四边形的对角线互相平分）AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DOOAOC= AC ，OBOD= BD21211、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .又若AB=13厘米，则COD的周长为 。
28、（2）若AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。2.如图：平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ）A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 209cm12cm34cm36cmD练一练3、已知O是 ABCD两条对角线的交点,若AC=24mm, BD=38mm,C=28mm,则OBC的周长为_59mm练一练4、已知O是 ABCD两条对角线的交点,若已知，的周长比的周长短，则_ 8 中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，OBC比OAB的周长多4，则边AB_，BC_ A
29、BCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过过点点 O O与与 AB AB 、CDCD分别相交于分别相交于E E 、F,F,试探究试探究OEOE与与OFOF的大小关系？并说明理由。的大小关系？并说明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4探究探究O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2)(2) 在上述问题中在上述问题中, ,若直线若直线EFEF绕与边绕与边DADA、BCBC的的延长线交于点延长线交于点E E、F,F,（如图（如图2 2）, ,上述结论是否上述结论是否仍然成立？试说明理由。
30、仍然成立？试说明理由。 在上述问题中在上述问题中, ,若将直线若将直线EFEF绕点绕点O O旋转至下旋转至下图（图（3 3）的位置时）的位置时, ,上述结论是否仍然成立？上述结论是否仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或
31、对边的延长线相交，得到线段总相等。1 1、 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质共有哪些？边边角角对角线对角线求证： 证明：OB=OD ,OA=OCOE=OF.又 OE= OA, OF= OC(中点的定义)2121又 BOE= DOF(对顶角相等) OBEODF（SAS）例2、已知：如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O，分别是O，的中点(平行四边形的对角线互相平分) 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. ODBAC1AD9 2. 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( )
32、. 和 . 和 . 和 . 和O OD DB BA AC CD1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B选一选O OD DB BA AC C 2. 2.如图如图, ,在在 ABCDABCD中中, , 对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.53.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C的的 坐标为（坐
33、标为（ ）CO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M故四人的土地面积相同，老人分地合理。故四人的土地面积相同，老人分地合理。 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，小明家有一块平行四
34、边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分以把菜地分成面积相等的两部分. . 同学们，你知道聪明同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？的小明是怎么帮妈妈分的吗？B BM MC CD DA AO找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在这些图形中面积相等的图形有哪些？在这些图形中面积相等的图形有哪些？过过对角线交点的任一条直线都将平行四边形对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分证明ABCDODF=OBEDOFBOE（ASA
35、）OD=OB(平行四边形的对边平行）(平行四边形的对角线互相平分） 四边形ABCD是平行四边形又DOF=BOEOE=OF改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗? 平行四边形的性质两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？一、一、 平行四边形的概念平行四边形的概念： 1、定义、定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫平行四边形的四边形叫平行四边形. 2、特征：
36、、特征：a、属于四边形；、属于四边形； b、有两组对边分别平行、有两组对边分别平行.4、有关名称：、有关名称：（3）对角，（）对角，（4）邻角；）邻角；（5）高。）高。 3、符号：、符号：“ ”如平行四边形如平行四边形ABCD记作：记作： ABCD； 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD A DCB（1）对边，）对边，（2）邻边；）邻边；A DCB返 回EFG如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai
37、/PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/
38、shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 典型例析（一）典型例析（一）1、如图：、如图： ABCD中，中，EFAB，ABCDFE则图中有个平行四边形；则图中有个平行四边形；若若GHAD，EF与与GH交于点交于点O， 则图中有个平行四边形。则图中有个平行四边形。GHO39返 回1.平行四边形的平行四边形的边边具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你的理由。的理由。2.平行四边形的平行四边形的角角具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你的理由。的理由。 猜想：猜想：平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的性质平行四边形的性质w定理:平行
39、四边形的对边相等.BDCAw已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.w求证:AB=CD,BC=DA.w分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.证明:连结AC.四边形ABCD是平行四边形,ABCD,BCDA.1=2, 3=4.在ABC和CDA中 1=2， AC=CA, 3=4ABCCDA(ASA).AB=CD,BC=DA.1234由上述证明过程你能得到平行四边形的对角相等吗？平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行. .四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD.性质定理
40、性质定理1 1：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .性质定理性质定理2 2：平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C，B=D.典型例析（二）例：如图，在若A=130，则B=_ 、C=_ 、D=_ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：1、若A+ C= 200，则A=_ 、B=_2、若A:B= 5:4，则C=_ 、D=_CDAB50130501008010080返 回典型例析（三）典型例析（三）例：如图在 ABCD中A基础知识：1、若AB=1，BC=2 则ABCD的周长=_2、若AB=4， BC=_ABCD的周长为18 ，B变式训
41、练：1、若AB：BC=3：4，周长为14，则CD=，DA=2、若AB：BC=3：4，AB=6 ，则BC=_，周长=_C拓展延伸：若AB=x-4，BC=x+3，CD=6，则AD=_CDAB6cm5cm3cm4cm8cm28cm13cm返 回夹在两条平行线间的平行线段相等.已知:如图,直线MNPQ,线段ABCD,且AB,CD与MN,PQ分别相交于点A,D,B,C.求证:AB=CD.分析:可利用平行四边形边的对边相等来证明.证明:MNPQ,ABCD.四边形ABCD是平行四边形.AB=CD.BDCAMNPQ已知直线已知直线a /b,过直线过直线a上上任意两点，任意两点，A、B分别向直线分别向直线b作垂
42、线，交直线作垂线，交直线b于点于点C、点、点D。（如右图）则如右图）则AC=BDACDBaba/ /bAC/ /BD（2）四边形四边形ACDB是平行四边形是平行四边形 ACBD两条平行线中，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。平行线之间的距离: 两条平行线中，其中一条两条平行线中，其中一条直线上任意一点到另一条直线直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。的距离，叫做这两条平行线之间的距离。如：如：AC、BD均是平行线均是平行线a与与b之间的距离。之间的距离。ACDBabFE选择题：选择题：（1）下列命题中，正确的个数是（）下列命题中，正确的个数是（ ）。）。 一
43、组对边平行的四边形叫做平行四边形一组对边平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角相等，邻角互补； 夹在两平行线之间的线段相等夹在两平行线之间的线段相等 两条平行线之间的距离相等两条平行线之间的距离相等 A、1个个B、2个个C、3个个D、4个个B如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE| CF.求证：AECF ABCDEF平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。C:拓展延伸：例：如图，在ABCD中，1、A:B
44、: C :D的度数可能是( ) A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3CDAB2、连接AC,若D=80, DAC=40则, B=_ BAC=_,3、若AE、AF为高，且EAF=60则C = ，B=.CDABEFB806012060返 回AB=5，BC=9，BE平分平分ABC，4ABCD中，5、如图，则DE= _ADCBE123返 回解解:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形且且A=52（已知（已知) A=C=52（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）又又ADBC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行）A+B=180（两直线平行，同旁内角
45、互补）两直线平行，同旁内角互补）B=D= 180 A= 180 52=128 在 ABCD中,已知A=52 求其余三个角的度数。ABCD52如图： 在 ABCD中，A+C=200则：A= ，B= .变式练习：变式练习：解解:B= 180 A= 180 100=80又ADBC(平行四边形的对边平行)四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C=100 （平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）且A+C=200解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等） 又又ABCD的周长为的周长为60cm.
46、AB + BC=30cm. 又又AB：BC=3：2，即，即AB=1.5BC. 则则 1.5BC + BC=30 , 解得解得 BC=12 (cm). 而而 AB=1.512=18 (cm). ABDC已知：平行四边形已知：平行四边形 ABCD的周长为的周长为60cm，两，两邻边邻边AB，BC长的比为长的比为3：2，求，求AB和和BC的长度的长度 . 变式练习2、在、在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= .1.已知 ABCD中，=60，则：A= ，B= ,C= ，D= .(1小题）(2小题） 感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印，欢迎下载！
