1、小结与复习第三章 一元一次方程要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结要点梳理要点梳理一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式叫做方程2.一元一次方程的概念：只含有_个未知数，未知数的次数都是_，等号两边都是_，这样的方程叫做一元一次方程3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根4.解方程：求方程解的过程叫做解方程一1整式等式的性质：(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等如果ab，那么a_bc.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果ab，那么ac_或_(c0)二、等式的基本性质 bccacbc解一元一次方程的一
2、般步骤：(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘(2)去括号：注意括号前的系数与符号(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号(4)合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得xm的形式三、一元一次方程的解法 1.列方程(组)的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程解：解方程验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案(包括单位)注意 审题是基础，找等量关系是关键.四、实际问题与一元一次方程2.常见的几种方程类型及等量关系
3、：常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：路程速度行程问题中基本量之间关系：路程速度时间时间相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；追及问题：甲为快者，被追路程甲走路程乙走路程；追及问题：甲为快者，被追路程甲走路程乙走路程；流水问题：流水问题：v顺顺v静静v水水，v逆逆v静静v水水考点讲练考点讲练考点一 方程的有关概念【解析】将x2代入方程得1a1，得a2. C针对训练1.若(m3)x| m|221是关于x的一元一次方程，则 m的值为_3为什么m的值不能为3？考点二 等式的基本性质【解析】选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减去(x
4、2)是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确D针对训练B注意：a可能为0考点三 一元一次方程的解法【解析】对于第(1)题，将方程的两边同乘以12，约去分母，然后求解；对于第(2)题，先用分配律、去括号简化方程，再求解较容易针对训练考点四 实际问题与一元一次方程例4.一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离解：设甲、乙两码头之间的距离是x km，相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次共用时间依题意得28,727 2xx解得 x=90 答：甲、乙两码头
5、之间的距离是90km针对训练 4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10；每小时骑12千米，就会迟到5，则他家到学校的路程是多少千米？解：设他家到学校的路程是x千米，依题意得10515601260 xx解得 x=15 答：他家到学校的路程是15 千米.例5一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？解：设乙、丙还要x天才能完成这项工作，相等关系：甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工作量=1依题意得111131812812x 解得 x=3 答：乙、丙还要3天才能完成这项工作针对训练 5.一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的 ，第二天耕了剩余部分的 ，还剩下42公顷，则这片地共有 公顷.2313【解析】设这片地共有x公顷.由题意，得 21242333xxxx解得 x =189. 189课堂小结课堂小结去括号等式的性质移项合 并 同 类 项方 程 的 概 念概 念实际问题去分母系 数 化 为 1解法步骤方 程一元一次方程见本课时练习课后作业课后作业
