1、6.4 6.4 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和第六章 平行四边形复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练 在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。连接组成封闭图形叫做三角形。 在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。接组成的封闭图形叫做四边形。 在平面内，由在平面内，由5条条不在同一直线上的线段首尾顺次连不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做接组成的封闭图形叫做五边形五边形。多多 边边 形形
2、 在平面内，由在平面内，由若干若干不在同一直线上的线段首尾顺次连不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做接组成的封闭图形叫做多边形多边形。复习导入复习导入首页首页顶顶点点内角内角边边外角外角对角线对角线对角线：对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶在多边形中，连接不相邻的两个顶 点的线段叫做多边形的对角线。点的线段叫做多边形的对角线。外角：外角：多边形的一边与另一边的反向延长线多边形的一边与另一边的反向延长线 所组成的角叫做这个多边形的外角。所组成的角叫做这个多边形的外角。nn-3n-23180041800(n-2)1800123234456218003600360036003600
3、合作探究合作探究首页首页答：答：15边形的内角和是边形的内角和是23400例例解解:求求15边形内角和的度数。边形内角和的度数。 多边形的内角和多边形的内角和n边形的内角和为（边形的内角和为（n-2）1800（n-2）1800=（15-2)1800= 23400例：例：已知一个多边形的内角和是已知一个多边形的内角和是1440O，求这个多边，求这个多边形的边数。形的边数。解解：设这个多边形为：设这个多边形为n边形。边形。（n-2）180 =1440n-2=1440180n-2=8n=10答答：这个多边形为十边形。：这个多边形为十边形。 多边形的外角和多边形的外角和n边形的外角和为边形的外角和为3
4、600例：例： 一个多边形的内角和等一个多边形的内角和等 于它的外角和的于它的外角和的3倍，它倍，它 是几边形？是几边形？思考：思考：1、一个多边形的每个外角等于与它相邻的、一个多边形的每个外角等于与它相邻的内角，这个多边形是几边形？内角，这个多边形是几边形？2、是否存在一个多边形，它的每个外角、是否存在一个多边形，它的每个外角等于与它相邻的内角的等于与它相邻的内角的 。513、是否存在一个多边形，它的每个内角、是否存在一个多边形，它的每个内角等于与它相邻的外角的等于与它相邻的外角的 。514、若两个多边形的边数相差、若两个多边形的边数相差1，则它们的内，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？
5、角和、外角和分别有什么异同？ 一个多边形除了一个内角所一个多边形除了一个内角所有的内角和为有的内角和为1240 求这个多求这个多边形的边数及缺少的内角的度数？边形的边数及缺少的内角的度数？ 在四边形的内角中，最多能有几个在四边形的内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？钝角？最多能有几个锐角？想一想：想一想： 特点：它们的边（特点：它们的边（ ） 它们的角（它们的角（ ）都相等都相等都相等都相等定义：在平面内，内角都相等，边都定义：在平面内，内角都相等，边都相等的多边形叫相等的多边形叫正多边形正多边形议一议：1、一个多边形的边相等，它的内角一定相等吗？、一个多边形的边相等，它的内角一定相等
6、吗？2、一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？、一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？课堂小结课堂小结首页首页1、七边形内角和为（、七边形内角和为（ ）9002、十边形内角和为（、十边形内角和为（ ）14403、十七边形内角和为（、十七边形内角和为（ ）27004、二十边形内角和为（、二十边形内角和为（ ）32405、八边形内角和为（、八边形内角和为（ ）1080随堂训练随堂训练首页首页6、多边形内角和为、多边形内角和为1260则它是则它是（ ）边形。）边形。7、多边形内角和为、多边形内角和为1080则它是则它是（ ）边形。）边形。 8、多边形内角和为、多边形内角和为1800则它是则它是（ ）边形。）边形。九九八八十二十二
