1、12.2 一次函数第12章 一次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第4课时 一次函数的应用分段函数1.理解分段函数的特点;(重点)2.会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象;（重点）3. 在多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变 量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数.（难点）学习目标导入新课导入新课回顾与思考小明出去散步，从家走了20分钟， 到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟回到家.下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的是 D时间/分距离/米50403020O10900时间/分距离/米50403020O10900时间/分距离/米50
2、403020O10900D时间/分距离/米50403020O10900讲授新课讲授新课分段函数一 该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？距离/米时间/分O10 20 30405060900例 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8立方米时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数关系式；（2）画出上述函数图象;（3）该市某户某月若用水x=5立方米或x=10立方米时， 求应缴水费;（4）该市某户某月缴水费26.6元，求该户这
3、月用水量.典例精析分析：x8时，每立方米收费（1+0.3）元；x8时，超过的部分每立方米收费（1.5+1.2）元.解：（1）y关于x的函数关系式为(1+0.3)x =1.3x (0 x8)，(1.5+1.2)(x-8)+1.3 8=2.7x-11.2 (x8)；y=（2）函数图象如图所示；（3）当x=5 m3时， y=1.35=6.5（元）； 当x=10m3时， y=2.710-11.2=15.8（元）. 即当用水量为5m3时，该户应缴水费6.5元；当用水量为10m3时，该户应缴水费15.8元.302010816O.(8,10.4)(16,32)y/元x/m3（4）y=26.61.38，可知该
4、户这月用水超过8m3,因此， 2.7x-11.2=26.6， 解方程，得 x=14. 即该户本月用水量为14m3.总结归纳 在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数，分段函数在生活中也有很多应用. 1.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药，（1）服药后_小时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克；（2）服药5小时，血液中含药量为每毫升_毫克；（3）当x2时, y与x之间的函数关系式是_；（4）当x2时, y与x之间的函数关系式是_；（5
5、）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_ 小时.当堂练习当堂练习x/时y/毫克6325O263y=3x y=-x+842.近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.请你根据图象所描述的信息，分别求出当0 x50 和x50时，y与x的函数关系式；解:当0 x50 时，由图象可设 y=k1x，其经过（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0.5x ;当x50时，由图象可设 y=k2x+b，其经过（50,25）、（100,70），得
6、k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.25 50 75 100255070100Oy(元）x(度）75根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？解：不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算.（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？3.“五一”黄金周的某一 天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：解：由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时.51015120180s（千米）t（时）OABCD814（2）求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？ 解：设s=kx+b,由图象过（14，180）、（15，120）S=-60t+1020 .令S=0，得t=17.返程途中S 与时间t的函数关系是 S=-60t+1020（14x17），小明全家当天17:00到家.1418060151201020kb,k,kb,b. 得解得课堂小结课堂小结分段函数分段函数的具体应用对分段函数图象的理解见本课时练习课后作业课后作业
