1、第第1919章章 ：一次函数：一次函数复习课复习课（一）（一）五三地区中学：孙鹏飞1回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质 及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次 方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关 知识解决实际问题。 2提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结 合思想和用函数思想解决问题的能力。 3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力， 进一步激发学生学习数学的兴趣。 1一次函数的图象及性质的归纳和总结。 2通过一次函数图象深刻认识方程（组）、不等式（组）的解。 3.运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题。 1.
2、一次函数的实际应用。 2. 函数思想、数形结合的渗透和应用活动一：自主构建知识体系活动一：自主构建知识体系变化的变化的世界世界函函数数定义定义函数关系的函数关系的表示方法表示方法图图象象法法列列表表法法解解析析式式一一次次函函数数定义定义图象图象性质性质函数与一函数与一元一次方元一次方程（组）程（组）的关系的关系函数与一函数与一元一次不元一次不等式的关等式的关系系应用应用Y=kx+b(k0)直线直线对应性对应性增减性增减性实际应用实际应用待定系数法待定系数法正正比比例例函函数数（1）在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做变量. 不变不同数值（2）函数：在同一变化过程中，有两个变量x
3、和y，如果对于x的每个值，y都有_与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.唯一确定的值（3）函数的图象：用图像表示变量之间函数关系）函数的图象：用图像表示变量之间函数关系的方法叫做的方法叫做图像法图像法1. 函数的概念函数的概念活动二：知识要点及初步应用活动二：知识要点及初步应用一次函数的概念：如果函数一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为为常数，且常数，且k_)，那么，那么y叫做叫做x的一次函数。的一次函数。kx bkx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x
4、的次数是的次数是_次，次， 、比例系数、比例系数_。1k0 特别地，当特别地，当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比叫做正比例函数。例函数。 = 2.一次函数的概念一次函数的概念 a. 正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。 b.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_0_，)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线bkk_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_03.一次函数的图象一次函数的图象c.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象与的图象与k,b符号的关系：符
5、号的关系：一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的性质：的性质：当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上，则y1与y2的关系是（ ） A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2C4.一次函数的性质一次函数的性质（1）增减性）增减性 从表中可从表中可以看出：以看出：由一次函由一次函数经过的数经过的象限可以象限可以判断判断k、b的符号，的符号， 反过反过来，由来，由k、b的符号的符号也可以判也可以判断图象经断图象经过的象限过的象限.（2）k.b的符号与图象所在
6、位置对应性的符号与图象所在位置对应性yx0(D)yx0(A )yx0( C )yx0(B)小试牛刀 已知函数已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那的图象在二、四象限，那么函数么函数y = kx-k的图象可能是（的图象可能是（ ）B解：把解：把x=1时，时， y=5；x=6时，时，y=0分别代入解析式，得分别代入解析式，得065bkbk解得解得61bk此一次函数的解析式为此一次函数的解析式为y= - x+6 用待定系数法求一次函数用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条的解析式，可由已知条件给出的两对件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。的二元
7、一次方程组。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。 例：已知一次函数例：已知一次函数y=kx+b(k0)当当x=1时，时，y=5，且它的图，且它的图象与象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。5.一次函数的应用一次函数的应用（1 1）待定系数法：）待定系数法：【1】（2017四川省广安市）当Ky By1y2 C当x1y2D当x1x2时，y1y23、（2009安徽中考）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（ ）4、（2010兰州中考）函数 中,自变量x的取值范围是（ ）Ax2 Bx3 Cx2且x 3 Dx 2且x3312xxy二、填空题小结小结1.一次函数的概念；一次函数的概念；2.一次函数的图像；一次函数的图像； 3.一次函数的性质；一次函数的性质；4. 一次函数的应用一次函数的应用 （1）待定系数法；）待定系数法；（2）利用一次函数解决实际问题。）利用一次函数解决实际问题。
