1、第39课时二次函数与几何综合类存在性问题第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题 二次函数与三角形、四边形、圆和相似三角形常常综合在一起考查，解决这类问题需要用到数形结合思想，把“数”与“形”结合起来，互相渗透存在探索型问题是指在给定条件下，判断某种数学现象是否存在、某个结论是否出现的问题，解决这类问题的一般思路是先假设结论存在，然后在这个假设下进行演绎推理，若推出矛盾，即可否定假设；若推出合理，则可肯定假设考向互动探究探究一 二次函数与三角形的结合第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究 (1)根据CBx轴，且AB平分CA
2、O等几何条件，能求出点B的坐标吗？ (2)为了求抛物线所对应的函数表达式已具备了哪些条件？ (3)点P在哪儿，如何用x表示点P的坐标？事实上只要求出AB所在直线所对应的函数表达式就可以了 (4)线段PQ的两个端点在哪两个函数图象上，怎样表示它们的坐标，如何表示PQ的长？ (5)ABM是以AB为直角边的直角三角形存在以MAB为直角和以MBA为直角两种情况【例题分层分析】第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究 以二次函数、三角形为背景的有关点的存在性的问题是以二次函数的图象和表达式为背景，判断三角形满足某些关于点的条件时，是否存在的问题，这类问题有关于点的对称点、线段、三角形等类型
3、之分这类试题集代数、几何知识于一体，数形结合，灵活多变【解题方法点析】第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究探究二 二次函数与四边形的结合第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究【例题分层分析】 求四边形面积的函数表达式，一般是利用割补法把四边形
4、的面积转化为三角形面积的和或差【解题方法点析】 (1)图中已知抛物线上几个点？将点B，C的坐标代入二次函数的表达式 (2)画出四边形POPC，若四边形POPC为菱形，那么点P必在OC的垂直平分线上，由此能求出点P的坐标吗？ (3)由于ABC的面积为定值，求四边形ABPC的最大面积，即求BPC的最大面积 第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究探究三 二次函数与相似三角
5、形的结合第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究【例题分层分析】第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究 此类问题常涉及运用待定系数法求二次函数、一次函数的表达式，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形、等腰三角形的判定要注意的是当相似三角形的对应边和对应角不明确时，要分类讨论，以免漏解【解题方法点析】第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究探究四 二次函数与圆的结合第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究【例题分层分析】第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究 用待定系数法求一次函数、二次函数的表达式，勾股定理及勾股定理的逆定理，解二元一次方程组，二次函数的最值，切线的判定等知识点的连接和掌握，能综合运用这些性质进行推理和计算是解此题的关键【解题方法点析】第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第39课时 二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究
