1、图形的全等图形的全等教学目标：1、借助具体的情景和图形，了解全等三角形的概念，明确全等三角形的性质，并能应用性质进行简单的合情推理和计算。2. 能根据对应角或对应边的线索、按全等变换，找出其它的对应顶点、对应边、对应角。3. 借助符号语言表示三角形全等，丰富学生的符号感；通过对全等变换过程的体验，提高学生的识图能力。4. 通过做数学的过程，培养学生热爱并乐于研究数学的积极情感。 通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.能够完全重合的两个图形称为全等图形.大小不同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？形状不同 如果两个图形全等，它们的形状和大小一
2、定都相同.找出下列图形中的全等图形找出下列图形中的全等图形与图与图1 1所示图形全等的图形是所示图形全等的图形是图1ABCD将图2绕A点顺时针转90所得到的图形是图2DABCABC我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形. 你能找到图中的对应边和对应角吗？ABCDEF对应边：AB与DE,AC与DF,BC与EF对应角：A 与D, B与E ,C与F三角形全等的表示方法:ABCDEFABCDEF注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等,对应角相等PART.01你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个,四个全等三角形吗？你能将一
3、个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个,四个全等三角形吗？议一议议一议l 你能将一个等边三角形分l 成两个全等三角形吗？l 能把它分成三个,四个l 全等三角形吗？已知：ABC ADC与BC对应的线段：_与AD对应的线段：_与AC对应的线段:_与ACB对应的角:_与B对应的角：_与 BAC对应的角:_DCBADCABACACDDDAC已知：ACE DFB则：对应角有:_ 对应边有:_ACBDEFAC与DF,AE与DB,CE与FBA 与D, C与F, AEC与DBF如图:AOD BOC,写出其中相等的角ADCBO解：A=B D=C DOA=COB 如图，已知ABD ACE，B=C，ADB
4、=AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角.ABCDEAB=ACAD=AEBD=CEBAD=CAE 若 ABE ACD，B=C，ADC=AEB，请用等式表示其它的对应边和对应角. ABCDEAB=ACAE=ADBE=CDBAE=CAD如图:ABC AEC, B=30, ACB=85,求出AEC各内角的度数.ABCE解：因为AEC ABC 所以E=B=30 ACE=ACB=85 EAC=BAC=180-30-85=65如图,ABC DEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm ,你能得出DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?ABCDEF 因为DEF ABC 所以F=C=25 EF=BC=6cm D
5、F=AC=4cm解：如图,ABC DEF,求证:AD=BE BAEFCD因为ABC DEF所以AB=DEAB-BD=DE-BD即AD=BE证明：l如图,若ABC EFC,l点B、C、E在同一条直线l上，且CF=3cm, CE=7cm, lEFC=64,则BC=_cm, AC=_cm, B=_. 7 你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?练一练练一练A= E=26lA F B ElC AF=4cm 3lACB=ECF= 90 64已知：MNP ABC，MN=AB，MP=AC，MPN=35，CAB=40,则ABC=_，M=_.练一练练一练分析：本题没有图，可以从两个角度出 发，一个是根据题意作图，
6、另一个就是找到对应顶点.练一练练一练已知：MNP ABC，MN=AB，MP=AC，MPN=35，CAB=40,则ABC=_，M=_.105l 思路：由已知MN=AB，MP=AC，可以得到对应顶点分别是M与A，N与B,P与C.l 由此可得： M=CAB=40,ACB=MPN=35 所以ABC=180-CAB-ACB=10540如图：ADC BFE，E=C，AB=7，DF=3，求AF的长？ABCEFDABCEFD解：ADC BFE，E=CAD=BFAD-DF=BF-DF即AF=BD又 AF+BD=AB-DF=7-3=4(cm)AF=BD2cm 如图， ABE DCF ，A=D，BF=7cm，CF=
7、3cm，求EF的长.ABEFDC解： ABE DCF ，A=DBE=CF=3cmEF=BF-BE=4cm 如图ABF DCE ，在三角形对应边和对应角以外，你还能得到什么结论？AE=DF分析：ABF DCEAF=DEAF-EF=DE-EF即AE=DF 如图ABF DCE ，在三角形对应边和对应角以外，你还能得到什么结论？分析：ABF DCE AFB=DEC AEC=DFB(等角的补角相等)AEC=DFB 如图ABF DCE ，在三角形对应边和对应角以外，你还能得到什么结论？分析：ABF DCEA=D，AFB=DEC ABCD， BFCE（内错角相等，两直线平行）ABCDBFCE思考思考一你能把
8、下面的这个平行四边形分成四个全等的图形吗？谈谈你的收获谈谈你的收获2.三角形全等的性质三角形全等的性质全等三角形的对应边相等,对应角相等.1.图形的全等概念图形的全等概念能够完全重合的两个图形称为全等图形.我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形. 如图,ABC EBD,问1与2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么? BAE21FCDO分析： 1与2分别在AOF与EOB中，显而易见AOF与EOB是对顶角，而A与E是ABC与EBD的对应角，可由三角形内角和得到1与2相等. 如图,ABC EBD,问1与2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么? BAE21FCDO解：因为EBD ABC 所以A=E 在AOF与EOB中， AOF=EOB 根据三角形内角和为180 所以 1=2
