1、角角角的度量角的度量角的比较角的比较余角补角余角补角尺规做图尺规做图角的旋转角的旋转定义定义角的运算角的运算角平分线角平分线方位角方位角等角的余等角的余角相等角相等等角的补等角的补角相等角相等（一）概念（一）概念例：下列说法正确的是（例：下列说法正确的是（ ） A、角的两边画的越长，角就越大、角的两边画的越长，角就越大 B、两条射线组成的图形叫做角、两条射线组成的图形叫做角 C、从角的顶点出发的的一条射线叫做角、从角的顶点出发的的一条射线叫做角 的平分线的平分线 D、从角的顶点出发的一条射线把一个角、从角的顶点出发的一条射线把一个角 分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线分成两个相等的角，这
2、条射线叫做角的平分线D2、在同一平面内，下述式子中，能表示、在同一平面内，下述式子中，能表示 “OC是是AOB的平分线的平分线”的是（的是（ ） A、 AOC= BOC B、 AOC= 1/2AOB C、 AOB= 2BOC D、 AOC+ BOC = AOBA（二）角的表示（二）角的表示例：如图，下列说法正确的是（例：如图，下列说法正确的是（ ） A、 BAC和和 DAE不是同一个角不是同一个角 B、 ABC 和和ACB是同一个角是同一个角 C、 ADE 可以用可以用D表示表示 D、 ABC可以用可以用 B表示表示ADEB CD（一）数角的个数（一）数角的个数例、图中有多少个角？例、图中有多
3、少个角？AOB C方法方法：按：按字母顺序字母顺序从顶点开始数从顶点开始数（二）数互余、互补角的对数（二）数互余、互补角的对数A O BD CE 1 2 3 4互余的角有互余的角有4对，互补的角有对，互补的角有7对对方法：按顺序！方法：按顺序！（三）（三）规律题规律题例：如果过角的顶点例：如果过角的顶点：（1）在角的内部做）在角的内部做一一条射线，一共有（条射线，一共有（ ） 个角。个角。（2）在角的内部做）在角的内部做两两条射线，一共有（条射线，一共有（ ） 个角。个角。（3）在角的内部做）在角的内部做三三条射线，一共有（条射线，一共有（ ） 个角。个角。（4）在角的内部做）在角的内部做n条
4、射线，一共有条射线，一共有 （ ）个角。）个角。3610 (n+1)(n+2)/2 1、度、度度、分、秒度、分、秒30.70=0 57.320=0 2、度、分、秒度、分、秒度度2701424= 0 30 42 184257 19 1227.24、除法、除法是重点，注意是重点，注意30为四舍五入的分界为四舍五入的分界4.如图：如图： DAB 是是BAC与与 DAC的的_ BCA 是是BCD 与与ACD的的_.ABCD和和差差OABCDE5.OB是是AOC的平分线，的平分线，OD是是COE的的平分线，平分线， AOC=80， COE=50则则BOD= _ .65AOBCD6如图：如图： AOB=
5、COD则则AOC _ BOD（用、填空）（用、填空）=10例：例： AOB是平角，是平角，AOC=300， BOD= 600，OM、ON分别是分别是AOC、BOD 的平分线，求的平分线，求MON度数度数A O B DNCM例、下列说法错误的有（例、下列说法错误的有（ ） 、两个锐角的和可能是一个直角、两个锐角的和可能是一个直角 、若、若AOB+BOC=900，则，则AOC 必为直角必为直角 、有补角的角都有余角、有补角的角都有余角 、若两个角互补，则其中至少有一个角为、若两个角互补，则其中至少有一个角为 锐角锐角 若两个角互余，则两个角中至少有一个若两个角互余，则两个角中至少有一个 角为锐角为
6、锐角角例：已知一个角的例：已知一个角的余角余角比这个角的比这个角的补角补角 的一半还少的一半还少40，求这个角的度数，求这个角的度数解：设这个角的度数是解：设这个角的度数是x ，则它的补角是，则它的补角是（180-x）, 余角是余角是(90-x) ，根据题意，根据题意得：得： （180-x）-4= 90-x 解得：解得： x =8 答：这个角的度数是答：这个角的度数是8 。例例2 如图，如图， E A O D B C点点O在直线在直线AB上，上，DOE=900， BOC= 900。说出。说出AOD的的余角、补角；余角、补角； BOE的补角。的补角。答：答： AOD的余角是：的余角是：AOD的补
7、角是：的补角是： BOE的补角是：的补角是：AOE、 CODBOD、 COEAOE 、COD1、时钟在、时钟在3：30时，时针和分针所成锐角是多少度？时，时针和分针所成锐角是多少度？2、6：45分时，时针和分针所成的锐角是多少度？分时，时针和分针所成的锐角是多少度？知识点：知识点：时针时针的速度：的速度：0.50/分钟；分钟； 分针分针的速度：的速度：60/分钟分钟 表盘一个表盘一个大格大格是是300，一个，一个小格小格是是60 ；思考题：小王晚上思考题：小王晚上六点多一点六点多一点出门时，钟表的两针出门时，钟表的两针 夹角为夹角为1350，等他回来后，夹角仍是，等他回来后，夹角仍是1350，
8、 且未播且未播“新闻联播新闻联播”。你知道他出门多长时间吗？。你知道他出门多长时间吗？遇到以下类型题遇到以下类型题要小心！要小心！1、只给出有公共边的两个角的、只给出有公共边的两个角的度数或倍数关系，没有告诉他们的位置关系。度数或倍数关系，没有告诉他们的位置关系。2、给出三等分线，注意有两条！、给出三等分线，注意有两条！ 即两种情况！即两种情况！3、含有比例的题、含有比例的题动手折折去感受！动手折折去感受！D CA BFGA例：如图，斜折一页书的角，原顶点例：如图，斜折一页书的角，原顶点A落在落在点点A，EF为折痕，为折痕，EG平分平分AFD ，求EFD的度数的度数 E知识点知识点：折叠隐含了
9、：折叠隐含了“角平分线角平分线” 这个已知条件这个已知条件例例6 如图，如图，A D C O BOD是是AOB的平分线，的平分线，AOC=2BOC，COD=21020。求。求AOB的度数。的度数。分析：分析： OD是是AOB的平分线的平分线 AOD=BOD又又AOC=2BOC ，COD=21020而而AOC=AOD+COD，BOC=BOD-COD AOD+COD =2（BOD-COD）即即 AOD+ 21020=2（AOD- 21020 ） AOD=640 AOB=2 AOD =12801、从错题本中选出、从错题本中选出8道选择题、道选择题、8道填空题、道填空题、 8道解答题，组成一套空白卷子。道解答题，组成一套空白卷子。2、完成昨天发的两张卷子、完成昨天发的两张卷子
