1、弹性碰撞和非弹性碰撞习题训练 碰撞三原则1如图所示，一小球以大小为p的动量沿光滑水平面向左运动，与竖直墙壁碰撞后反向向右运动，则小球碰撞前后动量变化的绝对值可能为（）A0.5p B1.5p C2.5p D3.5p2（多选）质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA=9kgm/s，B球的动量pB=3kgm/s，当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（）ApA=6kgm/s，pB=6kgm/s BpA=4kgm/s，pB=6kgm/sCpA=6kgm/s，pB=18kgm/s DpA=4kgm/s，pB=8kgm/s3（多选）如图所示，质量相等的A、
2、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是-2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果有可能实现的是（ ）A，B，C，D， 碰撞的分类4（多选）在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图a所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰若碰撞前后两壶的v-t图象如图b所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是（）A两壶发生了弹性碰撞B蓝壶运动了4s停下C撞后两壶相距的最远距离为1.275mD碰撞后蓝壶的加速度大小为
3、0.3m/s25（多选）在冰壶比赛中，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，如图甲所示碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力碰撞前后两壶运动的v-t图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，已知两冰壶质量相等，由图象可得( )A碰撞后，蓝壶经过5s停止运动B碰撞后，蓝壶的瞬时速度为0.8m/sC红蓝两壶碰撞过程是弹性碰撞D红、蓝两壶碰后至停止运动过程中，所受摩擦力的冲量之比为1：26如图所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3 m/s的速率向右运动，B以1 m/s的速率向左运动，发生正碰后A、B两小球都以2 m/s的速
4、率反弹，求A、B两小球的质量之比。7如图甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？8如图所示，两个滑块A、B静置于同一光滑水平直轨道上。A的质量为m，现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0，v0的速度向右运动。求：(1) B的质量；(2) 碰撞过程中A对B的冲量的大小。9汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施（车轮不再滚动），汽车A滑行了5.5m距离，但仍然撞上了汽车B
5、。碰撞后A、B两车始终没有分离，两车一起向前滑动了4.5m后停止，已知A和B的质量分别为1.5103kg和1.0103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.1，两车碰撞时间极短，在碰撞前后车轮均没有滚动，重力加速度大小g=10m/s2。求：(1) A、B两车碰撞后的瞬间共同速度的大小；(2) A车开始制动瞬间速度的大小。 动量能量综合问题10如图所示，ab是水平的光滑轨道，bc是与ab相切的位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.5m。一质量为m2=2kg的物块B静止在水平轨道上，另一质量为m1=1kg物块A以v1=8m/s的速度撞上物块B，二者碰撞时间极短，之后物块B恰好能运动
6、到圆轨道最高点C。A与B均可视为质点，g取10m/s2。求：(1) 物块A与B刚碰完后，B的速度；(2) 由于此次碰撞，A、B系统损失的机械能。弹性碰撞和非弹性碰撞参考答案1B【详解】如果是弹性碰撞，撞击后的速度最大，方向相反，所以动量为-P，动量的变化如果撞击后的速度为零，则动量的变化为故撞击后的动量的变化的绝对值在故选B。2AD【详解】A设两球质量均为m，碰前总动量p=pApB=12kgm/s碰前总动能Ek=若pA=6kgm/s，pB=6kgm/s，碰后总动量p=pApB=12kgm/s碰后总动能Ek= 故可能发生，选项A正确；B若pA=4kgm/s，pB=6kgm/s，碰后p=pApBp
7、故不可能，选项B错误；C若pA=6kgm/s，pB=18kgm/s，碰后Ek= 故不可能，选项C错误D若pA=4kgm/s，pB=8kgm/s，碰后p=12kgm/s=p则Ek= 故可能，选项D正确。故选AD。3BC【详解】以下计算过程均是无量纲的数值计算单位已统一设每个球的质量均为m，碰前系统总动量碰前的总动能A碰撞后A的速度仍大于B的速度，故A不可能实现；B碰后总动量，总动能，动量守恒，机械能不增加，故B可能实现；C碰后总动量，总动能，动量守恒，机械能不增加，故C可能实现；D碰后总动量，总动能，动量不守恒，机械能增加，违反能量守恒定律，故D不可能实现。故选BC。4CD【详解】由图像可知，碰
8、前瞬间红壶的速度为，碰后瞬间红壶的速度为v红=0.3 m/s，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，设碰后瞬间蓝壶的速度为v。碰撞过程系统动量守恒，根据动量守恒定律可得mv0=mv红+mv解得碰撞前瞬间两壶的总动能为碰撞后瞬间两壶的总动能为所以两壶碰撞为非弹性碰撞，故A错误；设t时刻蓝壶停下，由图像并根据几何关系可得解得所以碰后蓝壶的运动时间为故B错误；v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移，则碰后两壶相距的最远距离为故C正确；v-t图像的斜率表示加速度，则碰后蓝壶的加速度大小为故D正确。5AB【详解】设碰后蓝壶的速度为v，碰前红壶的速度，碰后速度为，根据动量守恒定律可得，解得，A正确；从图中可知蓝壶
9、与红壶沿虚线运动方式时同时停止运动，并且红壶碰撞前后的图线平行，若以红壶虚线所示运动，则加速度为，运动时间为，B正确；碰撞前系统的动能为，碰撞后系统的动能为，两者不等，所以不是弹性碰撞，C错误；碰后蓝壶的加速度为为，碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比为，摩擦力冲量，D错误【点睛】从v-t图像中可以看出，实线和虚线有个交点，即若红壶碰撞后仍以原来的运动减速下去的运动时间和蓝壶碰撞后运动的时间相等，这一隐含条件是解题关系635【详解】取水平向右为正方向，则有vA3 m/s，vB1 m/svA2 m/s，vB2 m/s根据动量守恒定律得mAvAmBvBmAvAmBvB代入数据解得mAmB357不守恒；减少
10、【详解】不守恒。碰撞时，由动量守恒定律得，所以即系统总动能减少了。8（1）；（2）【详解】 根据动量守恒定律可得解得根据动量定理可得9（1）3m/s （2）6m/s【详解】(1)设、两车一起运动的加速度为，根据牛顿第二定律有：解得：、两车一起运动，由运动学公式有：解得：(2)设碰撞后瞬间车速度的大小为，两车在碰撞过程中动量守恒，则有：解得：设碰前车加速度大小为，根据牛顿第二定律有：解得：设车开始制动瞬间速度的大小为，由运动学公式有解得：10(1)；(2)。【详解】(1)B物块恰好到达c点，重力完全提供向心力：B物块从碰后到最高点，应用动能定理：解得：；(2)A、B两物块碰撞满足动量守恒定律，选取水平向右为正：解得：，负号表示速度方向水平向左，碰撞过程应用能量守恒定律：机械能损失量为：
