1、简谐运动习题训练1（多选）弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是（）A振子在A、B两点时的速度为零位移不为零B振子在通过O点时速度的方向将发生改变C振子所受的弹力方向总跟速度方向相反D振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动2（多选）关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（）A简谐运动是匀变速运动B位移减小时，速度增大C位移的方向总跟速度的方向相同D物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同3（多选）一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如下图，a、b、c、d表示质点在不同时
2、刻的相应位置。下列说法正确的是（）A质点通过位置c时速度最大，加速度为零B质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为C质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等D质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等4（多选）如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（）A在t0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大B在t0.1s与t0.3s两个时刻，弹簧振子在同一位置C从t0到t0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D在t0.6s时，弹簧振子有最小的位移5（多选）如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法
3、中正确的是（ ）A 由位移在增大B由速度在增大C由位移是先减小后增大D由位移始终减小6如图所示，小球在光滑水平面上以O为平衡位置，在A、B之间做简谐运动，下列说法正确的是（）A小球在O点速度最大 B小球在A点速度最大C小球在B点加速度最小 D小球在B点回复力最小7如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）At=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Bt=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度完全相同Ct=0.8 s时，振子的速度方向向左Dt=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移和速度都
4、逐渐减小8如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律，这样的运动叫做简谐运动。根据图中各图象可以判断出物体可能做简谐运动的是（）A B C D9一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是（）A在10 s内质点经过的路程是20 cmB在5 s末，质点的速度为零Ct=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反Dt=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是cm10简谐运动是下列哪一种运动（）A匀变速运动B匀速直线运动C非匀变速运动D匀加速直线运动11一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为振子的平衡位置，如图所示。规定向右为正方向，当振子向左运动经过O点时开
5、始计时，则图中画出的振动图像正确的是（）A B C D12如图所示为某一质点在04s内的振动图像，下列叙述中正确的是（）A该质点2.5s时向正方向运动B该质点2.5s时加速度方向为负方向C该质点2s时加速度最大，且方向为负方向D该质点1s时加速度最大，且方向为负方向13装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动，若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像中可能正确的是（） A B C D14如图所示是某质点沿竖直方向做简谐运动的振动图像，以竖直向上为正方向。根据图像中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡
6、位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？15如图所示，简谐运动的图象上有、六个点，其中：(1)与点位移相同的点有哪些？(2)与点速度相同的点有哪些？(3)图象上从点到点，质点经过的路程为多少？简谐运动参考答案1AD【详解】A振子在A、B两点时的速度为零，但位移为最大，A正确；B振子经过O点时速度方向不变，B错误；C弹力的方向有时也与速度方向相同，C错误。D振子离开O点运动时，加速度方向与速度方向相反，是减速运动；靠近O点运动时，加速度方向与速度方向相同，是加速运动，D正确。故选AD。2BD【
7、详解】A简谐运动的受力特点是F=kx，因此是变加速运动，不是匀变速运动，A错误；B当位移减小时，物体向平衡位置运动，速度增大，故B正确；CD速度与位移方向可以相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故C错误，D正确。故选BD。3AC【详解】A质点通过位置c，即平衡位置时，此时速度最大，加速度为零，故A正确；Bxt图象是正弦图象，故质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为，故B错误；C质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2 s，故C正确；D质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故
8、D错误。故选AC。4BC【详解】A在t0.2s时，弹簧振子的位移为正向最大，加速度为负向最大，故A错误；B在t0.1s与t0.3s两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，故B正确；C从t0到t0.2s时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增大，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动，故C正确；D在t0.6s时，弹簧振子的位移为负方向最大，故D错误。故选BC。5AC【详解】AB物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P、Q两点，故位移增大，速度减小，A正确，B错误；CD物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且N点在平衡位置另一侧，故从位移先减小后增大，C正确，D错
9、误。故选AC。6A【详解】由题意小球在光滑水平面上以O为平衡位置，在A、B之间做简谐运动，则O点处小球速度最大，加速度和回复力为零，A、B两点处小球速度为零，加速度和回复力最大。故选A。7C【详解】A在00.4 s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t=0.2 s时，振子不在O点右侧6 cm处，故A错误；B由图像乙知t=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度大小相等，方向相反，故B错误；Ct=0.8 s时，图像的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故C正确；Dt=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误。故选C。8C【详
10、解】根据题意，振动图象与正弦函数图象相似的的运动符合简谐运动的特征，故ABD错误，C正确。故选C。9C【详解】A由题图可知1s的路程为2cm，则10s内质点经过的路程为20cm，A正确，不符合题意；B5s末，质点运动至最大位移处，速度为零，B正确，不符合题意；Ct=1.5s和t=2.5s两个时刻的位移方向相反，但速度方向相同，C错误，符合题意；D题图对应的函数关系为代入数据t=1.5s和t=4.5s可知，两个时刻的位移大小相等，都为cm，D正确，不符合题意。故选C。10C【详解】简谐运动的x-t图像是一条正弦曲线，其图像的斜率既不是定值，且随t也并非均匀变化，所以简谐运动是非匀变速运动，故C正
11、确，ABD错误。故选C。11B【详解】由题意，因为向右为正方向，且振子向左运动经过O点时开始计时，所以t=0时刻图像的斜率应为负，故B正确。故选B。12D【详解】A根据振动图像切线的斜率表示速度，知t=2.5s时图线切线的斜率为负，速度为负，说明该质点2.5s时向负方向运动，故A错误；Bt=2.5s时位移方向为负方向，加速度的方向与位移方向相反，所以加速度方向为正方向，故B错误；C该质点2s时位移为零，加速度为零，故C错误；D该质点1s时位移最大，且方向为正方向，加速度最大，且方向为负方向，故D正确。故选D。13D【详解】试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相平衡的位置，取竖直向
12、上为正方向，开始计时时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，在平衡位置上方为正向最大位移，之后位移时间关系图像是余弦曲线。故选D。14(1)10 cm；(2)竖直向下，竖直向下；(3)0，40 cm【详解】(1)由图像上的信息，结合质点的振动过程可知：质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值，为10 cm。(2)从1.5 s到2 s时间间隔内，质点位移x0，且减小，因此是向平衡位置运动，即竖直向下运动；从2.5 s到3 s时间间隔内，位移x0，且|x|增大，因此是背离平衡位置运动，即竖直向下运动。(3)质点在第2 s末时，处在平衡位置，因此位移为零；质点在前4 s内完成一个周期性运动，
13、其路程为410 cm=40 cm。15b、e、fd、e4cm【详解】分析图象可得a、b、e、f的位移均为1cmc、d点的位移都是-1cm故与a点位移相同的点为b、e、f三点由可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置故以上6个点的速度大小相等再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下故与a点有相同速度的点为d和e图象上从a点到b点，对应质点从正方向1cm处先是到达2cm处又返回到1cm处，通过的路程为2cm从b点到c点，对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处，通过的路程也为2cm，故从a点到c点总共通过的路程为4cm
