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第二章第二章 机械振动机械振动 第第1 1节节 简谐运动简谐运动这些运动的共同特点是什么?知道一次完整的运动情况可推之后的运动情况 一、机械振动1、定义:物体或物体的一部分在一个位置一个位置附近的往复往复运动,称为机械振动,简称振动。平衡位置平衡位置振动停止时物体所在的位置。二、弹簧振子1.定义:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子,有时也简称为振子。2、理性化模型:实际振动中,小球为什么会慢慢停下来?弹簧的质量与小球相比可以忽略,没有阻力,不考虑振子的大小和形状。从运动学观点研究:弹簧振子的运动 位移:X; 速度:v; 加速度:a振子的位移:初位置选选平衡位置指由平衡位置指向某一振动位置的有向线段。x都是相对于平衡位置的位移,以平衡位置为坐标原点O,沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右边时位移为正,在左边时位移为负。思考:如何得到振子的位移和时间关系,你有哪些方法?回顾:匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动位移时间关系?函数表达式和x-t图像是怎样的?猜想位移时间图像,与得到的上图是否相似?为什么?为什么要匀速拉动?竖直方向的弹簧振子竖直方向的弹簧振子如何确定弹簧振子的位移时间图像是否遵从正弦函数的规律?方法一验证验证 法:假定是正弦曲线线,可用刻度尺测测量它的振幅和周期,写出对应对应 的表达式,然后在曲线线中选选小球的若干个位置,用刻度尺在图图中测测量它们们的横坐标标和纵纵坐标标,代入所写出的正弦函数表达式中进进行检验检验 ,看一看这这条曲线线是否真的是一条正弦曲线线。三、弹簧振子的位移时间图像猜想:弹簧振子位移时间图像满足什么函数规律?方法二拟拟合法:按照计计算机提示用一个周期性函数拟拟合这这条曲线线,看一看弹弹簧振子的位移时间时间 的关系可以用什么函数表示。平衡位置在哪里?图像中的最高点对应振子实际中的什么位置?四、简谐运动及其图像1、定义:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。(多选)如图所示是某弹簧振子运动的xt图像,下列说法正确的是A.t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动B.t2时刻振子的位移最大C.t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动D.该图像是从振子在平衡位置时开始计时画出的例题:BC提炼方法:如何从x-t图像判断,振子的速度方向?小结结机械振动:物体在平衡位置(中心位置)两侧附近所做往复运动。平衡位置:振子原来静止时的位置弹簧振子理性化模型:不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。简谐运动:质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线。作业:简谐运动题案
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