1、距2016年北京中考只有11天；其中在校上课只有7天； 6月13,14,15,16,17,20,21日被中考“烤”着的同学们：再过11天，你们将会迎来传说中的“中考”，这将会是你们漫长的人生中遇到的第一个转折的日子，充分挖掘潜能，中考不留遗憾，是每位同学的愿望！作为老师，我们很愿意在考前能再为自己的孩子做点什么说在前面：说在前面：以不变应万变以不变应万变 写在中考前写在中考前1111天天 2016.6.132016.6.13走近2016年北京中考稳中求变何为稳？中考试题知多少201520132014题号题号第一大题选择题。第一大题选择题。10个个小题，小题，30分分第一大题选择题。第一大题选择
2、题。8个小题，个小题，32分。分。第一大题选择题。第一大题选择题。8个个小题，小题，32分。分。1科学计数法科学计数法科学计数法科学计数法相反数相反数2绝对值绝对值倒数倒数科学计数法科学计数法3概率概率概率概率概率概率4轴对称图形轴对称图形相交线（求角）相交线（求角）三视图三视图5相交线（求角）相交线（求角）相似三角形应用相似三角形应用众数平均数众数平均数6直角三角形斜边中线直角三角形斜边中线应用应用中心对称轴对称图中心对称轴对称图形形函数应用函数应用7众数中位数众数中位数平均数平均数圆（求弦长）圆（求弦长）8平面直角坐标系平面直角坐标系由点的运动求函数由点的运动求函数图像图像由函数图像判断点
3、的由函数图像判断点的位置位置9一元一次方程的应用一元一次方程的应用10由函数图像判断点的行由函数图像判断点的行进路线进路线201520132014题题号号第二大题填空题。第二大题填空题。6个小题，个小题，18分。分。题号题号第二大题填第二大题填空题。空题。4个小个小题，题，16分。分。第二大题填空第二大题填空题。题。4个小题，个小题，16分。分。11分解因式分解因式9分解因式分解因式分解因式分解因式12多边形的外角和多边形的外角和10写二次函数写二次函数相似三角形应相似三角形应用用13二元一次方程组二元一次方程组应应用九章算术用九章算术11四边形四边形写反比例函数写反比例函数14一元二次方程的
4、根一元二次方程的根（开放题）（开放题）12坐标找规律坐标找规律坐标找规律坐标找规律15统计统计（开放题）（开放题）16阅读：尺规作图写阅读：尺规作图写依据依据201520132014题号题号 第三大题解答题。第三大题解答题。13个小题，共个小题，共72分。分。题题号号第三大题解答题。第三大题解答题。6个小题，个小题，30分。分。第三大题解答题。第三大题解答题。6个小题，个小题，30分。分。17实数计算实数计算13全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形18代数式求值代数式求值14实数计算实数计算实数计算实数计算19解不等式组解不等式组15解不等式组解不等式组解不等式解不等式20证明角等证明角等
5、16代数式求值代数式求值代数式求值代数式求值21列方程解应用题列方程解应用题17列方程解应用题列方程解应用题一元二次方程根的一元二次方程根的问题问题22四边形四边形18一元二次方程根一元二次方程根的问题的问题列方程解应用题列方程解应用题第四大题解答题。第四大题解答题。4个小题，个小题，20分分第四大题解答题。第四大题解答题。4个小题，个小题，20分分23一次函数与反比一次函数与反比例函数例函数19四边形四边形四边形四边形24圆圆20圆圆统计统计25统计统计21统计统计圆圆26阅读探究题阅读探究题（函数问题）（函数问题）22阅读题探究阅读题探究（几何问题）（几何问题）阅读题探究阅读题探究（几何问
6、题）（几何问题）第五大题解答题。第五大题解答题。3个小题，个小题，22分分第五大题解答题。第五大题解答题。3个小题，个小题，22分。分。27代数综合（一次代数综合（一次函数与二次函数）函数与二次函数）23代数综合（一次代数综合（一次函数与二次函数）函数与二次函数）代数综合（一次函代数综合（一次函数与二次函数）数与二次函数）28几何综合（全等几何综合（全等变换，旋转或轴变换，旋转或轴对称）对称）24几何综合（等腰几何综合（等腰三角形、轴对称）三角形、轴对称）几何综合（正方形、几何综合（正方形、轴对称）轴对称）29函数新定义函数新定义（反称点）（反称点）25函数新定义函数新定义（关联点）（关联点）
7、函数新定义函数新定义（有界函数）（有界函数）年年岁岁题“相似” 岁岁年年各“不同” 高频考点高频考点: 1.科学计数法；科学计数法；2.绝对值、相反数、倒数；绝对值、相反数、倒数；3.概率；概率；4.平行线（相交线）导角；平行线（相交线）导角； 5.众数、中位数，平均数；众数、中位数，平均数；6.中心对称图形、轴对称图形；中心对称图形、轴对称图形；7.分解因式；分解因式； 8.相似三角形的应用；相似三角形的应用；9.动点与函数图象问题；动点与函数图象问题；10.实数运算；实数运算；11.代数式的求值；代数式的求值； 12.一元二次方程的根的问题；一元二次方程的根的问题； 13.全等三角形；全等
8、三角形；14.解不等式；解不等式；15.列方程解应用题；列方程解应用题；16.四边形的小综合；四边形的小综合； 17.圆与相似或解直角三角形；圆与相似或解直角三角形； 18.统计；统计；19.代数综合（一次函数与二次函数）；代数综合（一次函数与二次函数）； 20.几何综合（轴对称与旋转）几何综合（轴对称与旋转）21.新定义；新定义；22.找规律找规律. 曾经一次出现的考点：曾经一次出现的考点： 1.直角三角形斜边中线；直角三角形斜边中线；2.平面直角坐标系；平面直角坐标系；3.函数图象的实际问题；函数图象的实际问题； 4.利用方程不等式解决实际问题；利用方程不等式解决实际问题；5.垂径定理求弦
9、长；垂径定理求弦长；6.多边形的外角和；多边形的外角和； 7.三视图；三视图；8.开放性试题；开放性试题；9.尺规作图写依据；尺规作图写依据；10.一次函数与反比例综合一次函数与反比例综合.用自用自己的己的理由理由支撑支撑自己自己得到得到的数的数据据变在哪？特色试题注重对基本技能的考查，考查技能操作的程注重对基本技能的考查，考查技能操作的程序与步骤及其中序与步骤及其中蕴含的原理蕴含的原理.变在哪？特色试题以课标教材为标准，落实数学核心以课标教材为标准，落实数学核心.变在哪？变在哪？关注整卷变化（一）试题整体难度降低，凸显中考数学以水平性为主的功能（一）试题整体难度降低，凸显中考数学以水平性为主
10、的功能2015年中考数学试卷有以下两个突出的变化：年中考数学试卷有以下两个突出的变化：1.题量的变化。由题量的变化。由25道题增加到道题增加到29道题；道题；2.题目考查形式的变化。新颖灵活、解答方式多样化。题目考查形式的变化。新颖灵活、解答方式多样化。2015年北京中考数学卷在诸多试题的命题形式上进行了调整，年北京中考数学卷在诸多试题的命题形式上进行了调整，和往年相比，增加了中档题的比例，减少了最难最易的试题，和往年相比，增加了中档题的比例，减少了最难最易的试题，使得全卷显得灵活而包容。使得全卷显得灵活而包容。（二）试卷为了体现考查内容的广度和宽度，（二）试卷为了体现考查内容的广度和宽度，结
11、构上进行了调整结构上进行了调整题量（小题量） 试卷总字数 开放题 计算量分值2014年25个（39个）1914个字数1个20分2015年29个（42个）3227个字数6个15分首先是题量的变化，由原来的25道题增加到29道题，增加了2个选择题和2个填空题；其次是阅读量增大，增加了1313个字，增长率为69%；再有开放题增多，由14年的1个增加到6个；考查运算能力的题目分值减少，同时相关的计算量在减少. 题号题号12345678910总总体体北京市北京市0.990.99 0.98 0.97 0.96 0.97 0.94 0.93 0.900.85 0.95海淀区海淀区0,980.98 0.98
12、0.98 0.97 0.97 0.94 0.95 0.910.88 0.96题号题号111213141516总体总体北京市北京市0.920.900.95 0.840.910.620.86海淀区海淀区0.910.920.95 0.870.890.440.83题号题号17181920212223242526272829总体总体北京市北京市0.920.920.900.910.810.870.430.620.850.61 0.57 0.500.210.67海淀区海淀区0.920.920.890.910.810.860.440.630.840.63 0.64 0.540.250.692015年海淀区中考
13、成绩年海淀区中考成绩2016年理工附中二模成绩年理工附中二模成绩海淀区2015年中考成绩海淀区2016年一模、二模成绩海淀区2014年和2015年中考成绩相信自己，相信自己，创造奇迹创造奇迹做个简单的加减法吧！调整心态！第一部分：1-16，17-2548+45=93；减减3分分人人都争取人人都争取90分分第二部分：26，27（1）（2），28（1）（2），29（1）5+4+4+3=16；加加12分分中档学生力争得中档学生力争得102分分第三部分：27（3），28（3），29（2）（3）；3+3+5=11. 加加6分分优秀学生力争优秀学生力争108分分揭秘2016年 北京中考最易错最易错看清楚再
14、动!分式、根式取值范围分式、根式取值范围2yx2x1y21xy 大于、等于、大于等于，大于、等于、大于等于，想好再落笔想好再落笔若分式 263aa 的值为0，则a的值为 . 最易错最易错 相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根 读清关键词，再落笔读清关键词，再落笔 换汤不换药换汤不换药1(tan 60 )11()22221()30(tan 45 )6(tan 30 )我不在我不在下列问题下出错！下列问题下出错！13128tan45 +()3 三角函数记不清画图推一下三角函数记不清画图推一下33213(1)8xxxx 解不等式组 并把其解集在数轴上表示出
15、来并把其解集在数轴上表示出来并求它的（正、非负）整数解。并求它的（正、非负）整数解。最易错最易错最认真最认真因式分解因式分解xx932x4x223222aaba b提公因式公式法提公因式公式法最认真最认真22361()399xxxxx21939mmm 先化简再求值！先化简再求值！千万别把我的分母去掉呀千万别把我的分母去掉呀！最易错最易错x2-4 x+ 4 x2-4x+32= 0配 方 法2x2-8x+ 3= 0=64 + 480a=2 b=-8 c=-3公 式 法2x2-8x+ 3= 0 按指定方法解方程按指定方法解方程最认真最认真最易错最易错20)2(0442122xxxxx关注二次项系数关
16、注二次项系数ax2+bx+c=0 a 最易错最易错开放性开放性 换汤不换药换汤不换药 检验检验啊，检验啊，检验啊啊，检验啊，检验啊！用坐标表示物体位置用坐标表示物体位置：1.为什么可以用有序数对来描述平面上点的位置？2.位置是相对概念，基准点是谁？3. 题目中的有序数对，两个参数分别具有什么实际含义？最易错最易错最认真最认真 明确基本概念明确基本概念，中位数，中位数有序有序性性统计量统计量 如何算，最简洁？如何算，最简洁？ 明确基本概念，加权平均数明确基本概念，加权平均数 明确基本概念，容易遗忘的方差明确基本概念，容易遗忘的方差开放性开放性 换汤不换药换汤不换药概率概率还可以这样考。还可以这样
17、考。关注古典概型的两个要素：有限个与等可能；关注古典概型的两个要素：有限个与等可能；怎么写？ 从一副去掉大小王的扑克牌中抽出一张牌，牌的花色是红桃 四个除颜色外，其他均相同的小球，从中摸出一种颜色的球. 审题审题圈重点圈重点审题审题审审题题看表头，看表头，仿补图，仿补图，细计算，细计算，查精度，查精度，先直等，先直等，后约等，后约等，重对比，重对比，要积极！要积极！最认真最认真中心对称图形，轴对称图形中心对称图形，轴对称图形 读清读清关键词关键词最易错最易错弦的一半与弦长弦的一半与弦长 考题越靠前步骤越详尽！考题越靠前步骤越详尽！最应该最应该尊重原始条件！尊重原始条件！ 先证平行四边形先证平行
18、四边形！答题技巧与方法答题技巧与方法特殊值法最巧最巧妙妙-估估算算最巧妙最巧妙-估算估算最巧最巧妙妙-估估算算第10题 解题技巧：精准画图还是精准画图,再加上测量10如图 1，抛物线2yxbxc 的顶点为 P，与 x 轴交于 A，B 两点若 A，B 两点间的距离为 m， n 是 m 的函数，且表示 n 与 m 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则 n可能为 APAAB BPAAB CABPA DPAAB 62dh 参数a是如何影响抛物线的？【寻根探源寻根探源】熟悉的题逆过来考抛物线开口向下时，越高的点，离对称轴越近.似曾相识似曾相识！变态难！变态难！2015年中考第10题：从选项入手从选项入
19、手关注特殊位置、整体趋势、对称性关注特殊位置、整体趋势、对称性（谨防小题大做）（谨防小题大做）-不择手段不择手段对比选项，排除法最快捷对比选项，排除法最快捷。清晰自变量和因变量所对清晰自变量和因变量所对应的量，应的量，关注关注y y随随x x的变化趋势、的变化趋势、关注特殊关注特殊位置位置（即特殊点）、关注对称即特殊点）、关注对称性性. .估算、度量、代特值估算、度量、代特值. .第14题第14题 有哪些值得关注的函数性质？ 自变量的取值范围； 函数值的取值范围； 函数的单调性； 函数是否过特定点； 函数解析式的参数特点； 函数的连续性 通过对图象的观察挖掘函数性质研究函数经历以下过程：观察自
20、变量取值范围尝试对自变量取一些值计算函数值描点作图对函数性质的猜想和进一步验证 观察观察自变量取值范围自变量取值范围 尝试对自变量取一些值计算尝试对自变量取一些值计算函数值描点作图函数值描点作图 对函数性质的猜想和进一步对函数性质的猜想和进一步验证验证 核心核心轴对称轴对称 观察观察自变量取值范围自变量取值范围 尝试对自变量取一些值计算尝试对自变量取一些值计算函数值描点作图函数值描点作图 对函数性质的猜想和进一步对函数性质的猜想和进一步验证验证 核心核心中心对称中心对称 理解题目中的“文字、符号和图形”，建立它们之间的联系是解题的关键. 73审题审题圈重点圈重点第16题2015年中考新题型难度
21、系数预期0.8，实际结果仅有0.6第16题1. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上2.两点确定一条直线第16题1. 边长都相等的四边形是菱形2. 菱形的对角线互相垂直平分第16题1. 三边对应相等的三角形全等2. 全等三角形的对应角相等3. 等腰三角形三线合一第16题写理由的问题回答支持你做出推理的依据不要重复作图步骤或过程第16题1. 边长都相等的四边形是菱形2. 菱形的两组对边分别平行第16题1. 三边对应相等的三角形全等2. 全等三角形的对应角相等3. 内错角相等，两直线平行最易漏最易漏 审题审题 分类分类2015年中考试题圆的分析 24（5分）（2015北京）如图，AB是 O的
22、直径，过点B作 O的切线BM，弦CDBM，交AB于点F，且=，连接AC，AD，延长AD交BM于点E （1）求证：ACD是等边三角形； （2）连接OE，若DE=2，求OE的长 考察圆与解直角三角形的综合考察圆与解直角三角形的综合 涉及四量关系定理，垂径定理，直径对直角，切线，圆的定义，涉及四量关系定理，垂径定理，直径对直角，切线，圆的定义，解直角三角形等相关知识解直角三角形等相关知识 15年中考（双垂图）（双垂图） 24. 如图，AB是 的直径，过点B作 的切线BM， 弦CD/BM，交AB于点F，且 ，连接AC， AD，延长AD交BM于点E. (1) 求证： 是等边三角形. (2) 连接OE，若
23、 ， 求OE的长. OODADC2DE ACD找图（红色，连辅助线）找图（红色，连辅助线）-找找条件（黑色部分一角一边）条件（黑色部分一角一边）2014年中考试题圆的分析考察圆与解直角三角形的综合考察圆与解直角三角形的综合涉及四量关系定理，垂径定理，直径涉及四量关系定理，垂径定理，直径对直角，切线，圆的定义，解直角三对直角，切线，圆的定义，解直角三角形等相关知识角形等相关知识 14年中考 21如图 ，AB是 的直径，C是AB弧的中点， 的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交 于点H，连接BH. （1）求证： ； （2）若 ，求BH的长.OOOACC
24、D2OB 找图找图ABFH-找条件（找条件（AB）另一个条件需要分析另一个条件需要分析 14年中考（双垂图）（双垂图） 21如图 ，AB是 的直径，C是AB弧的中点， 的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交 于点H，连接BH. （1）求证： ； （2）若 ，求BH的长.OOOACCD2OB C，O，E，B，F这五个点连成八字这五个点连成八字全等图，从而通过全等图，从而通过CO求出求出BF获得获得第二个条件。第二个条件。2014201320122011双双垂直图垂直图ABC换成普通三角形，即换成普通三角形，即为解斜三角形做垂直的图，为解斜三角形做垂直
25、的图，三个条件可解；三个条件可解；只留一组等角只留一组等角DAC= B，则为相似图，三个条件可解则为相似图，三个条件可解相似图”（弦切角图）“双垂直图的变形件字相似图，三个边的条字一些典型的件（圆容易提供直角）可解双垂直图，两个条角形件，转换成两个直角三可解斜三角形，三个条条件（通常会被隐藏）可解直角三角形，两个可解图形- - -8A总结可解图形解读条件：解读条件：1.至少需要一个边的条件至少需要一个边的条件 2.条件可以直接给数值，或给出关系条件可以直接给数值，或给出关系 3.给三角函数值可以看做给一个角，也可看做给一组边的关系给三角函数值可以看做给一个角，也可看做给一组边的关系 4.通常给
26、关系需要列方程求解通常给关系需要列方程求解23GABC23HABC23EDABC123ABCDF1：232CBAED345 60 BAC34560BACVUBACTADECBBCDAEBCDAE BCMDAE直角直角解直角解直角三角形三角形等角等角圆圆知二知二推三推三两边两边一边一边一角一角结构图结构图圆与解直角三角形结构图圆与解直角三角形结构图一：理解问题一：理解问题 题目的文字叙述就是这个图形的生成过程；题目的文字叙述就是这个图形的生成过程； 思维受阻可根据叙述自己画出图形体会生成过程思维受阻可根据叙述自己画出图形体会生成过程.二、理解图形二、理解图形以以圆为背景的直线型问题圆为背景的直线
27、型问题如何理解圆？如何理解圆？图形关键信息：直角，等边，等角，中点，角分线圆：直径和切线 提供直角 半径相等 垂径定理 四量关系定理 圆周角定理 （弦切角需证） 提供边等，中点或角等 等腰 角平分线。 圆的证明不算难，圆的证明不算难， 常把半径直径连；常把半径直径连； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦； 直径是圆最大弦，直圆周角立上边，直径是圆最大弦，直圆周角立上边， 它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边； 还有与圆有关角，勿忘相互有关联，还有与圆有关角，勿忘相互有关联， 圆周、圆心角，圆周、圆心角， 细找关系把线连。细找关系把线连。
28、 同弧圆周角相等，证题用它最多见，同弧圆周角相等，证题用它最多见， 圆有内接四边形，对角互补记心间；圆有内接四边形，对角互补记心间； 直角相对或共弦，试试加个辅助圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆； 若是证题打转转，四点共圆可解难若是证题打转转，四点共圆可解难 解决与解决与 圆有关问题的方法圆有关问题的方法992015北京（北京（7分）分）1002015北京（北京（7分）分）101【计算计算常见错误】常见错误】最严重的错误是第（最严重的错误是第（3 3）问学生在求其中一个）问学生在求其中一个边界时，解一元一次方程边界时，解一元一次方程 ，很多同学出现解，很多同学出现解成成 ，导致后续写范围完全
29、错误，可见学生解，导致后续写范围完全错误，可见学生解一元一次方程的基本功还有待加强；一元一次方程的基本功还有待加强；第（第（1 1）问）问A A、B B两点坐标求错，导致后续解析两点坐标求错，导致后续解析式完全错误；式完全错误；第（第（2 2）问忘了求顶点坐标）问忘了求顶点坐标. .1022014北京（北京（7分）分） 本题一次函数、二次函数与方程、不等式的综合（以二次函数为背景，考查了待定系数法求函数解析式、抛物线的对称轴、顶点坐标、抛物线与对称轴的交点以及利用数形结合思想由函数图象直观分析不等关系等）. -中考研究报告1032014北京（北京（7分）分）1042014北京（北京（7分）分）
30、2242yxx412 2x 对称轴点C直线CD图象G点D1052014北京（北京（7分）分）1072013北京（北京（7分）分） 本题属于代数综合题，在函数、方程与不等式等知识的结合点处命制试题，特别关注函数图象与性质的灵活运用，本着“能力立意”的原则，试题重在考查考生数形结合、画图识图以及对图像关系的分析能力. -中考研究报告1082013北京（北京（7分）分）1092013北京（北京（7分）分）1102013北京（北京（7分）分）1112013北京（北京（7分）分）已知二次函数已知二次函数 ，在在x=0 x=0 和和 x=2 x=2时的函数值时的函数值相等相等. .(1)(1)求二次函数的
31、解析式；求二次函数的解析式；(2)(2)若一次函数若一次函数 y=kx+6 y=kx+6 的图象与二次函数的图象都经过点的图象与二次函数的图象都经过点A(-A(-3,m) 3,m) ，求，求m m 和和k k 的值；的值；(3)(3)设二次函数的图象与设二次函数的图象与 x x轴交于点轴交于点 B,C B,C（B B点点 在在C C点点 的左侧），的左侧），将二次函数的图象在将二次函数的图象在B,CB,C点点 间的部分（含间的部分（含B B点点 和和C C点点 ）向左平移）向左平移 n(n(n0n0) )个单位后得到的图象记为个单位后得到的图象记为G G ，同时将（，同时将（2 2）中得到的直
32、线）中得到的直线 y=kx+6 y=kx+6 向上平移向上平移 n n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象图象 G G有公共点时，有公共点时，求求n n 的取值范围的取值范围. .23(1)2(2)2ytxtx21322yxx 21(1)22yx 46yx46yxn21:(1)22G yxn 向左平移向左平移n个单位个单位向上平移向上平移n个单位个单位策略：狠抓分界点，找出图像的衔接点、极端定位置策略：狠抓分界点，找出图像的衔接点、极端定位置 观察趋势出范围。观察趋势出范围。认真审题，把握住题目的相互关系！认真审题，把握住题目的相互关系！华罗庚教
33、授告诉我们：复杂的问题要善于华罗庚教授告诉我们：复杂的问题要善于“退退”，足够的，足够的“退退”，“退退”到最原始而不到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。策略：注重分析看位置，抓住关系分步求。策略：注重分析看位置，抓住关系分步求。函数函数性质性质图象图象表格表格解析式解析式增减性增减性对称性对称性最值最值形状形状 分布分布一次函数一次函数反比例函数反比例函数二次函数二次函数其它新的具体函数其它新的具体函数会研究会研究会研究，会研究，理解性质，理解性质，应用性质应用性质【函数思想、数形结合函数思想、数形结合】y=kx+by=a(x-h)2+
34、ky=m/x理解常数理解常数的意义的意义116理解含参的函数理解含参的函数参数对函数图象的影响参数对函数图象的影响图象位置对参数的影响图象位置对参数的影响理解含参的函数理解含参的函数具有某种共同特征的一系列的函数具有某种共同特征的一系列的函数提供条件，确定参数值或范围提供条件，确定参数值或范围理解含参的函数理解含参的函数理解含参的函数理解含参的函数2(1)ya x对称轴1x 顶点坐标为（1，0）与 y 轴的交点为（0，a）参数a是如何影响二次函数的？12020152015中考中考121精准作图精准作图已知所得已知所得求证需要求证需要直观判断直观判断平移的作用、正方形的作用、垂直的作用平移的作用
35、、正方形的作用、垂直的作用求证的作用求证的作用122求证的作用求证的作用方法提升方法提升123求证的作用求证的作用直观判断直观判断1.培养几何直观培养几何直观2.透过求证优选已知透过求证优选已知3.挖掘隐含图形挖掘隐含图形4.生生互动生生互动解决问题的方法解决问题的方法参考求证分析已知参考求证分析已知复习巩固基本图形复习巩固基本图形124深入挖掘深入挖掘关注递进关系关注递进关系解决问题的方法的延续解决问题的方法的延续特例示范特例示范12520142014中考中考126问题带来的问题带来的启示启示更本质的图形更本质的图形精准作图精准作图已知所得已知所得求证需要求证需要直观判断直观判断再现再现45
36、 127位置整合位置整合提前分析提前分析特殊化特殊化等腰直角等腰直角128尝试画图尝试画图找结论找结论找可沿用方法找可沿用方法理解变换性质理解变换性质12920122012中考中考关注不同的基关注不同的基本图形本图形130圆，算角圆，算角角分线角分线外角、整体外角、整体28题题敢想、敢猜、敢量敢想、敢猜、敢量前问对后问的提示性（没有无缘无故的第一小问）、规范作图前问对后问的提示性（没有无缘无故的第一小问）、规范作图认真审题关键词语不马虎认真审题关键词语不马虎（射线、直线、不与某点重合、直接写出、顺、逆时针、旋转角度）（射线、直线、不与某点重合、直接写出、顺、逆时针、旋转角度）一般中考试卷中的图
37、形都是标准图，碰到探索题时，一般中考试卷中的图形都是标准图，碰到探索题时，比如线段之间的数量关系，角度的猜测，不妨可以量量看比如线段之间的数量关系，角度的猜测，不妨可以量量看,猜结论猜结论就猜特殊结论就猜特殊结论.前后关系要理顺前后关系要理顺.(问与问之间的联系，有无大小前提问与问之间的联系，有无大小前提)见等线段可见等线段可联想构造全等形，将等角等线段集中联想构造全等形，将等角等线段集中;或利用三种图形变换转移线或利用三种图形变换转移线段，段，若两条等线段共点，可联想旋转全等形若两条等线段共点，可联想旋转全等形。构造辅助圆导角构造辅助圆导角. 没有思路时想有没有做过类似题没有思路时想有没有做
38、过类似题?有没有全等？有没有相似？有没有等腰有没有全等？有没有相似？有没有等腰三角形？正方形？能不能补成特殊三角形或特殊四边形？能不能利用旋转、三角形？正方形？能不能补成特殊三角形或特殊四边形？能不能利用旋转、平移、轴对称中的某一种转移线段、转移角？若思维一旦受阻快转弯平移、轴对称中的某一种转移线段、转移角？若思维一旦受阻快转弯.已知共顶点的等线段，所已知共顶点的等线段，所求三线共顶点（鸡爪形）求三线共顶点（鸡爪形）第28题方向一方法二：转化目标：EG = ED利用四点共圆的性质利用轴对称关系构造全等三角形E已知共顶点的等线段，所已知共顶点的等线段，所求三线共顶点（鸡爪形）求三线共顶点（鸡爪形
39、）半角型半角型旋转基本图形：旋转基本图形：共顶点等腰共顶点等腰 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，A+C=180，BD平分平分ABC，求证：求证： DC=AD.角分线品牌辅助线角分线品牌辅助线零模零模有关线段有关线段中点中点的联想的联想（1）中点）中点+中点中点=中位线中位线（2）中点）中点+垂直垂直=等腰（中垂线性质）等腰（中垂线性质）（3）中点在）中点在Rt斜边上斜边上=两个等腰三角形两个等腰三角形（4）中点在等腰）中点在等腰底边底边=三线合一三线合一（5）中点倍长，构造）中点倍长，构造8字型全等字型全等（6）三角形中线等分面积）三角形中线等分面积（7）中点坐标公式）中点
40、坐标公式有关有关角分线角分线的联想的联想（1）角分线的性质（常用辅助线三种）角分线的性质（常用辅助线三种）（2）角分线）角分线+平行平行=等腰等腰（3）两条角平分线交点是内心）两条角平分线交点是内心 ( (4 4) ) 角分线是轴对称变换的标志角分线是轴对称变换的标志第28题 写思路类问题的解答与学习 克服心理障碍，要敢写； 写清解决问题的主要步骤； 研究中考说明的标准答案的写法。 凸显北京特色，将几何图凸显北京特色，将几何图形置于坐标系中，从数的角度形置于坐标系中，从数的角度研究图形及其关系，研究图形及其关系，充分体充分体现初高中的衔接的特现初高中的衔接的特点。点。考察学生学习新知识、考察学
41、生学习新知识、知识迁移、应用新知识的能力。知识迁移、应用新知识的能力。特别在应用阶段，特别在应用阶段，既考察既考察考生的猜想（可在特殊位考生的猜想（可在特殊位置完成）能力、又考察严置完成）能力、又考察严谨推理证明（在一般情况谨推理证明（在一般情况下完成）能力，从直观、下完成）能力，从直观、感性的初中几何感性的初中几何向抽象、向抽象、理性的高中几何的过渡。理性的高中几何的过渡。试题在试题在“新定义新定义”的背景下，要的背景下，要求学生通过现场学习，求学生通过现场学习，理解新定理解新定义义，结合所掌握的知识和思想方，结合所掌握的知识和思想方法法分析新定义的几何涵义分析新定义的几何涵义，借助借助几何
42、直观，探索问题与问题之间几何直观，探索问题与问题之间在数量和空间上的关系在数量和空间上的关系，发现解，发现解决问题的方法决问题的方法主要主要读懂新定义，尤其是对读懂新定义，尤其是对“非常距离非常距离”的几何解释；其的几何解释；其次是利用图形进行解答次是利用图形进行解答这两这两方面不仅是解决此问的关键，方面不仅是解决此问的关键，也是解决本题的关键也是解决本题的关键突破难点的突破难点的的的几个方面几个方面首先，关注第首先，关注第(1)(1)、(2)(2)问和每问中和问和每问中和之间的关系之间的关系利用特殊与一般的思想，从运动与变化的利用特殊与一般的思想，从运动与变化的角度来分析问题，就成为解决此题
43、的一条角度来分析问题，就成为解决此题的一条主线主线主要主要读懂新定义，尤其是对读懂新定义，尤其是对“非常距离非常距离”的几何解释；其的几何解释；其次是利用图形进行解答次是利用图形进行解答这两这两方面不仅是解决此问的关键，方面不仅是解决此问的关键，也是解决本题的关键也是解决本题的关键其次，类比在特殊情况下解决问题的方法其次，类比在特殊情况下解决问题的方法 根据数形结合的思想，分析运动变化过程根据数形结合的思想，分析运动变化过程中的规律，发现画出中的规律，发现画出“以连接两点的线段为以连接两点的线段为斜边的等腰直角三角形斜边的等腰直角三角形( (两直角边分别平行两直角边分别平行于坐标轴于坐标轴)
44、)”是解决这两个点的是解决这两个点的“非常距离非常距离”的核心步骤，无论这两个点如何变化，这个的核心步骤，无论这两个点如何变化，这个核心是不变的核心是不变的第第29题策略题策略29题每一问都与前面一问有密切的关系，逐层递进，也就是每题每一问都与前面一问有密切的关系，逐层递进，也就是每一问解决完，都为下一问提供了数据，位置，方法，所以最后的一问解决完，都为下一问提供了数据，位置，方法，所以最后的问题计算量不大，或者思维量不是很大。问题计算量不大，或者思维量不是很大。能解答这个题目的同学，首先要能够理解题目中给的新定义；能解答这个题目的同学，首先要能够理解题目中给的新定义；然后要有然后要有规范的照
45、猫画虎的能力和耐心规范的照猫画虎的能力和耐心；之后要；之后要有上下问联系的有上下问联系的意识意识；最后；最后有确定动态信息，定信息为研究对象，令动态信息位有确定动态信息，定信息为研究对象，令动态信息位置特殊化的尝试和猜想能力。置特殊化的尝试和猜想能力。不熟练的基本定理公式（记清楚）曾经错的填空选择计算（提个醒）综合题的思想方法步骤（过电影）最想说最想说考试前考试前装订试卷看错题找病因装订试卷看错题找病因睡眠睡眠最忌讳最忌讳1、先看卷、先看卷2、不积极、不积极3、太着急、太着急4、定位高、定位高2007年广东省物理高考单科状元王书元建议考生不要先看完试卷不要先看完试卷再开始做题，特别是先看最后的
46、大题。如果分值最多的题目正好是你不熟悉的知识，可能给心理蒙上阴影。 绝大多数题你都能绝大多数题你都能会会!坚持爬上去坚持爬上去!要用脑作题最想说最想说似曾相似莫大意思维受阻快转弯步骤完整省草稿时间分配要合理关键词语不马虎（射线、直线、不与某点重合等）前后关系要理顺（综合题分几问，后对前有提示性）试卷的压轴题不是人人都能得满分，但这些题目总 是从易到难分成若干小题，因此凡是对解题有利的 想法都不能放弃，都要写出来。慎做容易题，保证全部对；稳做中档题，一分不浪 费；巧做较难题，力争得几分。考试中考试中 审题和解题的关系：抛弃对审题重视不够，匆匆一看急于下笔的不严谨做法，最忌讳看题还没过半，发现类似
47、的题目老师讲解过，立即兴奋地动笔，谁知道试题的其他条件、需要求证的结果已经做过变化，错解是必然结果。要吃透题目的条件与要求，更要挖掘题目中隐含条件，达到启发解题思路。“会做”与“得分”的关系：要将你的解题思路转化为得分点，主要靠准确、完整的推理和精确、严密的计算，要克服卷面上大量出现的“会而不对”、“对而不全”、“全而不美”的情况。最想说最想说考试中考试中快与准的关系：在目前题量大，时间紧的情况下，“准”字尤为重要。只有“准”才能得分，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。难题与容易题的关系：做中考试题要按先易后难，先简后繁的顺序作答，要合理安排时间，
48、不要在某个卡住的题上打不要在某个卡住的题上打“持久战持久战”，把会做的题目先做完，再去攻不会做的题，这样既能得分，又能产生心理上的胜利效果，平静下来再做难题可能就迎刃而解了。最想说最想说考试中考试中大忌大忌 解题方法指导解题方法指导六环节六环节 认真读题断句思认真读题断句思 圈出重点做批注圈出重点做批注 细看位置想关系细看位置想关系 抓住数量标图形抓住数量标图形 转化发展探思路转化发展探思路 运用思想必成功运用思想必成功牢记：牢记： 快未必真快，慢未必真慢，快未必真快，慢未必真慢， 认真审题、深入思考认真审题、深入思考 考试心态最重要考试心态最重要：要树立“把中考当作一次练习”的观念，保持“人易我易，但我不大意；人难我难，但我不畏难”的优势心态！进入考场前，把自己的期望分调到自己承受的最底线把自己的期望分调到自己承受的最底线，考试时保持加分心理！最想说最想说最想说最想说从考试角度来讲，充分发挥水平，把会做的题目全做出来，能够拿到的分数都拿下来，就是就是胜利胜利！l不放过每一点疏漏，不放弃每一分希望！l让过程变得精细，让结果变得美丽！l自信沉着、勇者无畏、厚积薄发！ l为母校留下光荣，为自己赢得成功！鼓励篇鼓励篇笑笑在终点在终点初三全体教师初三全体教师预祝初三同学预祝初三同学在中考中取得优异成绩！在中考中取得优异成绩！让我们一起期待让我们一起期待
