1、第 1 页，共 12 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.的倒数是|3|()A. 3B. C. D. 133132.地球上的海洋面积约为，用科学记数法可表示为3610000002()A. B. 361 106236.1 1072C. D. 0.361 10923.61 10823.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形 或正方形 ，那么该几何体不可能()是()A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 正方体4.下列是同类项的是()A. abc 与 acB. 与C. 与D. 与 5pq223235.一袋大米的质量标识为“千克”，
2、则下列大米中质量合格的是10 0.15()A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克9.8010.169.9010.216.如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数， 则 x，y，z 的值分别为()A. 2，310B. ，2，103C. ，2103D. ，3，2107.下列运算错误的是()A. B. 2 4334= 2(1)2+(1)3= 0C. D. (3)2= 982 6 = 20第 2 页，共 12 页8.在式子， ， ，3 中，整式有2+2128()A. 6 个B. 5 个C. 4 个D. 3 个9.如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其从上面看到的图形
3、是()A. B. C. D. 10.点 A 在数轴上距的点 3 个单位长度，且位于原点左侧，则点 A 所表示的是2()A. 1B. C. 1 或D. 以上都不对5511.已知代数式的值是 3，则代数式的值是24 + 12()A. B. C. D. 053112.如果，那么下列关系中正确的是 0 + C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）13.某日中午，气温由早晨的零下上升了，傍晚又下降了，这天傍晚气温是294_.14.已知 x，y 互为相反数，m，n 互为倒数，且有，| = 72( + + )(_)2019=15.已知单项式与是同类项，则的值为_335 + 4316.一
4、个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：，和分别可以233343按如图所示的方式“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，即；23= 3 + 533； ；若也按照此规律来进行“分裂”，= 7 + 9 + 1143= 13 + 15 + 17 + 1963则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是_63第 3 页，共 12 页三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）17.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的付款90%现某客户要到该服装厂购买西装 20
5、 套，领带 x 条( 20)若该客户按方案购买，需付款_元 用含 x 的代数式表示 ；(1)()若该客户按方案购买，需付款_元 用含 x 的代数式表示 ；()若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(2) = 30四、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分）18.计算(1)9 + 5(12) + (3)(2)( + 1.5)(414) + 3.75( + 812)19.计算；(1)2 (214) (4.5)；(2)(32) (31658+74)(3)(12)2|32| (13)3(1)52第 4 页，共 12 页20.合并同类项，再求值：；其中，42+18152+12 = 2 = 3
6、21.如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，以直线 AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？ 结果保留()22.某自相车厂一周计划生产 1400 量自行车，平均每天生产 200 量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况 超产为正，减产为负(； )星期一二三四五六日增减+524+1310+69根据记录可知前三天共生产_ 辆；(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产_ 辆；(2)该厂实行计件工资制，每辆车 60 元，超额完成任务每辆奖 15 元，少生产一辆(3)扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？第 5 页，共 12 页星期一二三四
7、五六日增减+524+1310+6923.如图，已知数轴上点 A 表示的数为 4，点 B 表示的数为 1，C 是数轴上一点，且，动点 P 从点 B 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， = 8设运动时间为秒( 0)数轴上点 C 表示的数为_，并用含 t 的代数式表示点 P 所表示的数为(1)_设 M 是 AP 的中点，N 是 CP 的中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度是(2)否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段 MN 的长度；动点 Q 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 R(3)从点 C 出发，以每秒 2 个单位长度沿数轴
8、向左匀速运动，若 P、O、R 三点同时出发，在运动过程中，P 到 R 的距离、P 到 Q 的距离中，是否会有这两段距离相等的时候？若有，请求出此时 t 的值；若没有，请说明理由第 6 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：，3 的倒数是 ， |3| = 313的倒数是 |3|13故选：B首先运用绝对值的定义去掉绝对值的符号，然后根据倒数的定义求解本题主要考查了绝对值和倒数的定义2.【答案】D【解析】解：，361000000 = 3.61 108故选 D科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数确定 n 的值时， 101 | 10要看把原数变成 a 时，小数点移动了多
9、少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n 是负数 10 1此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值1 | 103.【答案】C【解析】【分析】本题考查图形的初步认识，用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，逐项分析即可【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；
10、故选：C4.【答案】D【解析】A.abc 与 ac，所含字母不尽相同，不是同类项；B.与，所含字母指数不同，不是同类项；22C.与，所含字母指数不同，不是同类项；32D.3pq 与 5pq 所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项故选：D根据同类项的定义 所含字母相同，相同字母的指数相同 ，即可判断同类项()本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的第 7 页，共 12 页指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5.【答案】C【解析】解：千克 ，千克 ， 100.15 = 9.85()10 + 0.15 = 10.15()合格范围为：千克，9.8510.15
11、故选：C根据“千克”，可算出合格范围，再根据合格范围，选出答案10 0.15本题考查了正数和负数，计算出合格范围是解题关键6.【答案】B【解析】解：x 与 10 为对面，y 与为对面，z 与 3 为对面，2， = 10 = 2 = 3故选：B正方体的对面不存在公共部分可确定出对面，然后可得到 x、y、z 的值本题主要考查的是正方体的相对两个面上的文字，熟练掌握相关知识是解题的关键7.【答案】A【解析】解：，故选项 A 错误；2 4334= 2 3434=98，故选项 B 正确；(1)2+(1)3= 1 + (1) = 0，故选项 C 正确；(3)2= 9，故选项 D 正确；82 6 = 812
12、 = 20故选：A根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法8.【答案】B【解析】解：在式子， ， ，3 中，整式有：， ，32+21282+228共 5 个故选：B直接利用整式的定义分析得出答案此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键9.【答案】C【解析】解：从上面看到的图形有两层，第一层有 3 个正方形，第二层右边有一个正方形故选：C根据题意找出俯视图即可本题考查了简单的组合体的三视图，是基础知识比较简单10.【答案】B第 8 页，共 12 页【解析】解：，舍去 23 = 52 + 3 = 1()
13、故选：B根据点 A 在数轴上距的点 3 个单位长度，可求出点 A 所表示的数，再根据位于原点2左侧，进行取舍即可考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值的意义是解决问题的前提11.【答案】A【解析】解：， 2 = 3 4 + 12 = 2(2) + 1 = 6 + 1 = 5故选：A直接将原式变形进而把已知代入求出答案此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键12.【答案】D【解析】解：， 0 0 0 + 故选 D先确定 a，b 的符号与绝对值，进而放到数轴上判断 4 个数的大小即可本题主要考查了异号两数相加的法则，数的大小的比较可以借助数轴来比较，右面的数总是大于左边的数13.【答案】
14、3【解析】解：根据题意列算式得，2 + 94= 6 + 9= 3即这天傍晚北方某地的气温是3故答案为：3气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学14.【答案】43 或 57【解析】解：，y 互为相反数，m，n 互为倒数，且有， | = 7， + = 0 = 1 = 7当时， = 7；2( + + )()2019= 497 + 1 = 43当时， = 7第 9 页，共 12 页；2( + + )()2019= 49 + 7 + 1 = 57综上所述：的值为 43 或 572( + + )()20
15、19故答案为：43 或 57直接利用互为相反数以及倒数的定义、绝对值的性质分别代入，再利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键15.【答案】4【解析】解：单项式与是同类项，335 + 43， + 4 = 3 = 3解得， = 1 = 3 = 13 = 4故答案为：4根据同类项的定义，得出关于 m，n 的方程，求出 m，n 的值，然后即可求得的值本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同16.【答案】41【解析】解：由，分裂中的第一个数是：，23= 3 + 53 = 2 1 + 1，分裂中的
16、第一个数是：，33= 7 + 9 + 117 = 3 2 + 1，分裂中的第一个数是：，43= 13 + 15 + 17 + 1913 = 4 3 + 1，分裂中的第一个数是：，53= 21 + 23 + 25 + 27 + 2921 = 5 4 + 1，分裂中的第一个数是：，63= 31 + 33 + 35 + 37 + 39 + 4131 = 6 5 + 1所以“分裂”出的奇数中最大的是636 5 + 1 + 2 (61) = 41故答案为：41首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每一组分裂中的第一个数是底数底 (数，问题得以解决1) + 1本题是对数字变化规律的考查，找出分裂的第一
17、个数的变化规律是解题的关键，也是求解的突破口17.【答案】解：；(1)(40 + 3200)(3600 + 36)当元时，(2) = 30方案需付款为：元，40 + 3200 = 40 30 + 3200 = 4400方案需付款为：元，3600 + 36 = 3600 + 36 30 = 4680， 4400 4680选择方案购买较为合算【解析】解：方案需付费为：元；(1)200 20 + (20) 40 = (40 + 3200)方案需付费为：元，(200 20 + 40) 0.9 = (3600 + 36)故答案为：；(40 + 3200)(3600 + 36)见答案(2)【分析】第 10
18、 页，共 12 页方案需付费为：西装总价钱条以外的领带的价钱，(1)+20方案需付费为：西装和领带的总价钱； 90%把代入中的两个式子算出结果，比较即可(2) = 30(1)解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系18.【答案】解：(1)9 + 5(12) + (3)= 9 + 5 + 123；= 5(2)( + 1.5)(414) + 3.75( + 812)= 112+ 414+ 334812= (112812) + (414+ 334)= 10 + 8= 2【解析】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(1)直接利
19、用有理数的加减运算法则计算得出答案(2)19.【答案】解：原式(1)= 2 (49) (4.5)= 2 (49) (92)；= 4原式(2)= (32) 316+32 58+(32) 74= 6 + 2056；= 42原式(3)= (12)29 (127)1= 14+131= (141) +13= 54+13= 1112【解析】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；(1)第 11 页，共 12 页直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案(3)20.【答案】解：原式 = (42152)
20、 + (18 + 12)，= 112+30当，时， = 2 = 3原式 = 11 22+30 (3)= 134【解析】直接合并同类项进而把已知数据代入求出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键21.【答案】解：正方形 ABCD 以直线 AB 为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为 3cm，底面直径为 6cm，所以圆柱体的表面积为：侧+2底面= 6 3 + 2 9 = 36(2).答：所得几何体的表面积是362【解析】根据正方形旋转一周后形成的几何体是圆柱体即可求得几何体的表面积本题考查了作图 旋转变换、点、线、面、体、几何体的表面积，解决本题的关键是理解正方形旋转一周后形
21、成的几何体是圆柱体22.【答案】；(1)599；(2)23解：辆 ，(3)524 + 1310 + 69 = 1()元 (14001) 60 + (1) 15 = 83925()答：该厂工人这一周的工资总额是 83925 元【解析】解：辆 ，(1)200 3 + 524 = 599()故答案为：599 辆；辆 ，(2)13(10) = 23()故答案为：23 辆；见答案(3)【分析】根据有理数的加法法则计算即可，(1)根据有理数的减法法则计算即可，(2)根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱(3)数，根据有理数的加法，可得答案此题主要考查了有理数的减法与加法，
22、以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思23.【答案】解：设 C 点表示的数为 x，由题意，得(1)，4 = 8解得 = 4故 C 点表示的数为，用含 t 的代数式表示点 P 所表示的数为；48 = 416故答案为，；416第 12 页，共 12 页线段 MN 的长度不发生变化(2)理由：分两种情况：当点 P 在 A、C 两点之间运动时，如图：； = + =12 +12 =12 = 4当点 P 运动到点 C 的左边时，如图： = =1212 =12 = 4综上所述，线段 MN 的长度不发生变化，其值为 4由题意可得点 P 表示的数为：，点 R 表示的数为：，点 Q 表示的数
23、为：(3)1642，43到 R 的距离到 Q 的距离， = |16(42)| = |16(43)| |54| = |33|或 = 827答：当 t 为 8s 或时，P 到 R 的距离与 P 到 Q 的距离相等27【解析】 本题考查了一元一次方程的应用， 数轴以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程速度时间的运用注意第二问需要分类讨论=点表示的数为，用含 t 的代数式表示点 P 所表示的数为；(1)48 = 416分类讨论：当点 P 在点 A、C 两点之间运动时；当点 P 运动到点 C 的左侧时；(2)利用中点的定义和线段的和差易求出 MN；用参数表示点 P 表示的数为：，点 R 表示的数为：，点 Q 表示的数为：(3)1642，由两点距离公式列出方程可求解43
