1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.的绝对值是（）A. B. C. 2D. -22.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长 16800m，用科学记数法表示这个数为（）A. 1.68104mB. 16.8103mC. 0.168104mD. 1.68103m3.如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作（）元A. +5B. +20C. -5D. -204.有理数（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，-（-1），-中，其中等于 1 的个数是（）A. 3 个B. 4 个C. 5
2、 个D. 6 个5.已知 p 与 q 互为相反数，且 p0，那么下列关系式正确的是（）A. pq=1B. C. p+q=0D. p-q=06.在代数式中，单项式有（）A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个7.下列变形中，不正确的是（）A. a+（b+c-d）=a+b+c-dB. a-（b-c+d）=a-b+c-dC. a-b-（c-d）=a-b-c-dD. a+b-（-c-d）=a+b+c+d8.如图，数轴上的两点 A、B 表示的数分别为 a、b，下列结论正确的是（）A. b-a0B. a-b0C. ab0D. a+b09.下列说法正确的是（）A. 单项式是整式，整式也是单项式B.
3、25与 x5是同类项C. 单项式的系数是，次数是 4D. 是一次二项式10.一个多项式加上 5x2-4x-3 得-x2-3x，则这个多项式为（）A. 4x2-7x-3B. 6x2-x-3C. -6x2+x+3D. -6x2-7x-3二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11.写出一个比小的整数：_12.已知甲地的海拔高度是 300m， 乙地的海拔高度是-50m， 那么甲地比乙地高_m13.0.0158（精确到 0.001）是_；1.804（精确到 0.01）是_第 2 页，共 10 页14.若和是同类项，则_.15.小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12
4、345输出那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为_三、计算题（本大题共 5 小题，共 44.0 分）16.计算（1）（1-）（-48）；（2）（-1）102+（-2）34；（3）-1；（4）-317.（1）化简：2（2a2+9b）+（-3a2-4b） （2）合并同类项：3a2b+2ab2-5-3a2b-5ab2+218.（1）先化简再求值：3x2y-2xy2-2（xy-1.5x2y）+xy+3xy2，其中 x=-3，y=-2；（2）先化简，再求值：（2x+3y）-4y-（3x-2y），其中 x=-3，y=219.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 等于-4 的 2 次方，求式子（
5、cd-a-b） x- x的值第 3 页，共 10 页20.若 3ambc2和-2a3bnc2是同类项，求 3m2n-2mn2-2（m2n+2mn2）的值四、解答题（本大题共 3 小题，共 31.0 分）21.某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？22.在一次植树活动中， 甲班植树的株数比乙班多 20%， 乙班植树
6、的株数比甲班的一半多 10 株，设乙班植树 x 株（1）列两个不同的含 x 的代数式，分别表示甲班植树的株数；（2）根据题意列出含未知数 x 的方程；（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为 25 株和 35 株23.某商场购进一批西服，进价为每套 250 元，原定每套以 290 元的价格销售，这样每天可销售 200 套如果每套比原销售价降低 10 元销售，则每天可多销售 100 套该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）（1）按原销售价销售，每天可获利润_元（2）若每套降低 10 元销售，每天可获利润_元（3
7、）如果每套销售价降低 10 元，每天就多销售 100 套，每套销售价降低 20 元，每天就多销售 200 套按这种方式：第 4 页，共 10 页若每套降低 10 x 元，则每套的销售价格为_元；（用代数式表示）若每套降低 10 x 元，则每天可销售_套西服（用代数式表示）若每套降低 10 x 元，则每天共可以获利润_元（用代数式表示）第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：- 的绝对值是 故选：A根据负数的绝对值等于它的相反数解答本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 02.【答案】A【解析】解：将 16800 用科
8、学记数法表示为 1.68104故选：A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法，属于基础题3.【答案】D【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作-20 元故选：D4
9、.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的乘方，绝对值和相反数的化解.熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键.依据有理数的乘方法则，绝对值、相反数、有理数的除法法则进行计算即可.【解答】解：（-1）2=1，（-1）3=-1，-12=-1，|-1|=1，-（-1）=1，-=1，其中等于 1 的个数为 4 个.故选 B.5.【答案】C第 6 页，共 10 页【解析】【分析】本题考查了相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为 0根据互为相反数的性质即可得解【解答】解：根据互为相反数的性质，得 p+q=0故选：C6.【答案】C【解析】解：代数式中，单项式有 ，- abc，0，-5， ；多项式有
10、 x-y；分式有 故选 C根据单项式的定义即可解答本题考查单项式的定义，属于基础题.7.【答案】C【解析】解：A、a+（b+c-d）=a+b+c-d，故本选项正确；B、a-（b-c+d）=a-b+c-d，故本选项正确；C、a-b-（c-d）=a-b-c+d，故本选项错误；D、a+b-（-c-d）=a+b+c+d，故本选项正确；故选：C根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化8.【答案】A【解析】解：由题意，a-10
11、b1，A、b-a0，故本选项正确；B、a-b0；故本选项错误；C、ab0；故本选项错误；D、a+b0；故本选项错误故选：A由数轴可知：a-10b1，再根据不等式的基本性质即可判定主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质，属于基础题9.【答案】C【解析】解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；B、25与 x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；C、单项式的系数是，次数是 4，正确；D、中的 不是整式，故本选项错误故选：C第 7 页，共 10 页根据整式、同类项、单项式和多项式的概念，逐一作出判断本题主要考查了整式的有关概念要正确掌握整式、同类项
12、、单项式和多项式的概念10.【答案】C【解析】【分析】本题考查整式的加减，属于基础题根据已知条件可设此多项式为 M 建立等式解得即可【解答】解：设这个多项式为 M，则 M=（-x2-3x）-（5x2-4x-3）=-x2-3x-5x2+4x+3=-6x2+x+3故选：C11.【答案】-1（答案不唯一）【解析】解：-1- ，故答案可为-1（答案不唯一）找一个绝对值大于 的负数即可本题考查有理数的比较的知识；用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小12.【答案】350【解析】解：依题意得：300-（-50）=350m故答案为 350.认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算有理数运
13、算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式13.【答案】0.016 1.80【解析】解：0.0158（精确到 0.001）是 0.016；1.804（精确到 0.01）是 1.80；故答案为：0.016，1.80把 0.0158 中的万分位上的数字 8 四舍五入即可；把 1.804 中的千分位上的数字 4 四舍五入即可；本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字14.【答案】7【解析】解：3am-1bc2和-2a3bn-
14、2c2是同类项，m-1=3，n-2=1，m=4，n=3，则 m+n=7故答案为：7根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得 m，n 的值，代入求解即可本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同第 8 页，共 10 页15.【答案】【解析】解：根据题意得：当输入的数据是 n 时，输出的数据为，则当输入的数据是 8 时，输出的数据为= ，故答案为：根据题意找出一般性规律，写出即可此题考查了数字的变化类，找到规律是解本题的关键16.【答案】解：（1）原式=-48+8-36=-76；（2）原式=12+（-8）4=2-2=0；（3）原
15、式=-1- （-7）=-1+ = ；（4）原式=-9- （-15+15）=-9-0=-9【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】解：（1）原式=4a2+18b-3a2-4b=a2+14b；（2）原式=-3ab2-3【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果此题考查了整式的加减，
16、熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：（1）原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy，当 x=-3，y=-2 时，原式=-12+6=-6；（2）原式=2x+3y-4y-3x+2y=-x+y，当 x=-3，y=2 时，原式=3+2=5【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=16，则原式=16-8=8【解析】利用相反数，倒数，以
17、及乘方的意义求出 a+b，cd，x 的值，代入原式计算即可此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：原式=3m2n-2mn2+2m2n+4mn2 =5m2n+2mn2，3ambc2和-2a3bnc2是同类项，m=3，n=1，第 9 页，共 10 页则原式=45+6=51【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出 m 与 n 的值，代入原式计算即可求出值21.【答案】解：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）1007+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一
18、天比生产量最少的一天多生产 17 辆；（2）本周总生产量是 696 辆【解析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键22.【答案】解：（1）根据甲班植树的株数比乙班多 20%，得甲班植树的株数为：（1+20%）x；根据乙班植树的株数比甲班的一半多 10 株，得甲班植树的株数为：2（x-10）（2）由题意，得（1+20%）x=2（x-10）（3）解方程，得x=25，甲班植树棵数为：25（1+20%）=3035 乙班植树的株数是 25 株，甲班植树株数是 30 株，而不是
19、35 株【解析】（1）分别由甲班植树的株数比乙班多 20%和乙班植树的株数比甲班的一半多10 株就可以列出两个不同的代数式；（2）由（1）的两个代数式建立方程即可；（3）由（2）的方程求出其解就可以得出乙班和甲班植树的数量就可以得出结论本题考查了代数式表示数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，有理数的比较的运用，解答时根据数量关系建立方程是关键23.【答案】（1)8000 ; (2)9000; (3）290-10 x，200+100 x，（40-10 x）（200+100 x）【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，正确表示出每件商品的利润和销量是解题关键（1）根据利润=每件的获利件数，利
20、用（290-250）200 算出即可；（2）根据利润=每件的获利件数，利用（280-250）（200+100）算出即可；（3）根据每套降低 10 x 元，每套的销售价格为：（290-10 x）元，每套降低 10 x 元，每天可销售（200+100 x）套西服求出即可依据利润=每件的获利件数，即可解决问题【解答】解：根据题意得：依据利润=每件的获利件数，（1）（290-250）200=8000（元），第 10 页，共 10 页故答案为：8000；（2）（280-250）（200+100）=9000（元），故答案为：9000；（3）每套降低 10 x 元，每套的销售价格为：（290-10 x）元，每套降低 10 x 元，每天可销售（200+100 x）套西服每套降低 10 x 元，每套的利润为：（290-10 x-250）=（40-10 x）元，每天可销售（200+100 x）套西服，每天共可以获利润为：（40-10 x）（200+100 x），故答案为：290-10 x，200+100 x，（40-10 x）（200+100 x）
