1、因式分解之十字相乘法十字相乘法(1)(1) (x+3)(x+4) (x+3)(x+4) (2)(2) (x+3)(x-4) (x+3)(x-4)(3) (x-3)(x+4)(3) (x-3)(x+4)(4) (x-3)(x-4)(4) (x-3)(x-4)整式乘法中，有整式乘法中，有(x+a)(x+b)=温故而知新x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式两个一次二项式相乘的相乘的积积一个一个二次二次三项式三项式整式乘法整式乘法反过来反过来x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个一个二次二次三项式三项式两个一次二项式相两个一次二项式相乘的乘的
2、积积因式分解因式分解abxbax)(2qpxx2qp=bapabq, 如果二次三项式如果二次三项式x2+px+q中的常数项系中的常数项系数数q能分解成两个因数能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系的积，而且一次项系数数p又恰好是又恰好是a+b，那，那么么x2+px+q就可以进行就可以进行如上的因式分解。如上的因式分解。762xx) 1)(7(xxxx7171步骤：步骤：xxx67 1582xx) 3)(5(xxxx35xxx8)5()3(qpxx2(x + a )(x + b)学以致用1276522xxxx103622xxxx 试将试将1662xx1662xx28xx1662xx把下列各式分
3、解因式把下列各式分解因式1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24例例2 2、把、把 y4-7y2-18 分分解因式解因式例例3 3、把、把 x2-9xy+14y2 分解因式分解因式用十字相乘法分解下列因式用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x213首项系数非首项系数非1 1的整系数二次三项式的因式分解的整系数二次三项式的因式分解)(2211cxacxacbxax221aa21ccacbcac
4、a122114276 . 12xx例例3.3.分解下列因式分解下列因式)23)(12(xx10113 . 22xx)2)(53(xx82315. 32xx) 1)(815(xx36196 . 42xx)43)(92(xx22865. 5yxyx)865(22yxyx)2)(45(yxyx3221627322157)(15)(2 . 62baba7)(1)(2baba)7)(122(baba22224954 . 7yyxyx) 1)(32)(32() 1)(94()954(22222242xxxyxxyxxy16223231. 8yxyx222)3(31)96(31yxyxyx17例例4.4.分解下列因式分解下列因式1222. 12kxkx112xkx212. 222mmxmx1212122mxmxmmxmx2223. 32mxmmx122xmmx11112 k22112kk
