1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.-2019 的相反数等于（）A. -2019B. C. D. 20192.在， ，0，-2 这四个数中，为无理数的是（）A. B. C. 0D. -23.计算（-1）2019的结果等于（）A. -2019B. 2019C. -1D. 14.下列说法正确的有（）A. -a 一定是负数B. 两个数的和一定大于每一个加数C. 绝对值等于本身的数是正数D. 最大的负整数是-15.把（-8）-（+4）+（-5）-（-2）写成省略加号的形式是（）A. -8+4-5+2B. -8-4-5
2、+2C. -8-4+5+2D. 8-4-5+26.以下代数式书写规范的是（）A. （a+b）3B. C. D. a+b 厘米7.在排成每行七天的月历表中取下一个 33 方块（如图所示） ，若所有日期数之和为 99，则 n 的值为（）A. 21B. 11C. 15D. 98.已知 A 是关于 a 的三次多项式， B 是关于 a 的二次多项式， 则 A+B 的次数是 （）A. 二次B. 三次C. 四次D. 五次二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）9.为庆祝中华人民共和国成立 70 周年，2019 年 10 月 1 日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编 59 个方（梯）队和联
3、合军乐团，总规模约 1.5 万人，1.5 万人用科学记数法可表示为_人10.身份证号码是 321322198101208022 的人的生日是_11.用“、”号填空：_12.计算-6a2+5a2的结果为_13.平方等于 49 的数为_14.单项式-2x2y 的系数是_，次数是_15.若整式 xn-2-5x+2 是关于 x 的三次三项式，那么 n=_16.若代数式-4x8y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为_17.若|x|=5，则 x-3 的值为_18.已知当 x=1 时，2ax2+bx 的值为-5，则当 x=2 时，ax2+bx 的值为_三、计算题（本大题共 1 小题，共 20.0 分
4、）第 2 页，共 11 页19.计算（1）13-（-2）-23+8（2）（3）（4）四、解答题（本大题共 9 小题，共 76.0 分）20.将-3.5， ，-|-2|，-（-3），0 在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来21.已知 A=-3x3+2x2-1，B=x3-2x2-x+4求 2A-（A-B）22.如图是一个长为 a，宽为 b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为 1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母 a，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当 a=3，b=2 时，求矩形中空白部分的面积第 3 页，共 11 页23.有这样一道题，“当 a=2，b=3 时，求多项
5、式（3a2-ab）-（5ab-4a2）+6ab-7a2的值” ，有一位同学指出，题目中给出的条件 a=2，b=3 是多余的，他的说法有道理吗？24.规定一种新的运算 a*b=-2a+b-1（1）求 4*（-6）的值；（2）求2*（-3）*（-1）的值25.用 a 米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设 S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较 S1与 S2的大小26.（1）在下列横线上用含有 a，b 的代数式表示相应图形的面积_；_；_；_（2）请在图画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请
6、用数学式子表达：_（3）利用（2）的结论计算 4.232+8.465.77+5.772的值第 4 页，共 11 页27.观察下列等式：第 1 个等式：；第 2 个等式：；第 3 个等式：；第 4 个等式：请回答下列问题：（1）按以上规律列出第 5 个等式：a5=_=_（2）用含 n 的代数式表示第 n 个等式：an=_=_（n 为正整数）（3）求 a5+a6+a7+a8+a49的值28.某灯具厂计划一天生产 200 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+3-5-2+9-7+12-3
7、（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得 50 元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖 25 元，若未能完成任务，则少生产一盏扣 30 元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2019 的相反数等于 2019，故选：D根据相反数的概念解答即可本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02.【答案】A【解析】
8、解：A.是无理数，故本选项符合题意；B. 是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.0 是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D-2 是整数，属于有理数，故本选项不合题意故选：A无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.5757757775（相邻两个 5 之间的 7 的个数逐次加 1）等有这样规律的数3.【答案】C【解析】解：（-1）2019=-1，故选：C根据有理数的乘方
9、的运算法则计算可得本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则4.【答案】D【解析】解：A、-a 一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是-1，说法正确；故选：D根据-（-3）=3 可得-a 不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是-1 可得答案此题主要考查了有理数的加法和绝对值，以及相反数，关键是正确的找出反例5.【答案】B【解析】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（-8）-（+4）+（-5）-（-2）=-8-4-5+2故选：B根据
10、有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果第 6 页，共 11 页本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可6.【答案】C【解析】解：选项 A：有除号，不是代数式，A 错误；选项 B：不能以带分数当系数，B 错误；选项 C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C 正确；选项 D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D 错误故选：C按照代数式的书写规范，逐个选项判断即可本题考查了代数式的书写规范，熟练掌握相关书写要求，是解题的关键7.【答案】B【解析】解：由题意可得，n+（n-1）+（n+1）+（n-7）+（n+7）+（n-1-7）+（n-1+7）+（n+1-7）+（n+
11、1+7）=99，解得，n=11，故选：B根据题意，可以得到关于 n 的方程，从而可以求得 n 的值，本题得以解决本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程8.【答案】B【解析】解：因为三次项与二次项不可相加减所以 A+B 的次数是三次故选：B因为三次项没有同类项，所以和中最高次是 3 次此题考查的是对多项式的加减，无论是两个几次多项式相加只要系数不为 0，那么它们的和的最高次数就是它们其中之一的最高次数9.【答案】1.5104【解析】解：1.5 万=15000=1.5104，故答案为：1.5104科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确
12、定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 为正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10.【答案】1 月 20 日【解析】解：身份证号码是 321322198101208022 的人的生日是 1 月 20 日；故答案为：1 月 20 日根据题意可得从左起第 11 到 14 位是出生的月份和日期，进而得出答案此题主要考查了用数字表示事件，正确把握各位数表示的意义是解题关键11.【
13、答案】【解析】解：-|=，第 7 页，共 11 页故答案为：根据有理数比较大小的法则分别进行比较即可此题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小12.【答案】-a2【解析】解：-6a2+5a2=（-6+5）a2=-a2故答案为：-a2根据合并同类项的法则化简即可本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键13.【答案】7【解析】解：平方等于 49 的数为7故答案为：7根据互为相反数的平方相等解答本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记常见数的平方是解题的关键14.【答案】-2 3【解析】 解：由单项式的
14、系数及其次数的定义可知，单项式-2x2y 的系数是-2，次数是 3故答案为：-2，3由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键15.【答案】5【解析】解：由于整式是关于 x 的三次三项式，所以 n-2=5，解得：n=5 故答案为：5由于多项式是关于 x 的三次三项式，所以 n-2=3，计算出 n 即可本题考查了多项式的次和项的意义，理解多项式的项、次的意义是解决本
15、题的关键16.【答案】4【解析】解：代数式-4x8y 与 x2ny 是同类项，2n=8，解得 n=4故答案为：4根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出 n 的值本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点17.【答案】-8 或 2第 8 页，共 11 页【解析】解：|x|=5，x=5 或-5，当 x=5 时，x-3=2，当 x=-5 时，x-3=-8，综上，x-3 的值为-8 或 2故答案为：-8 或 2由 x|=5 可求出 x 的值，再代入 x-3 计算即
16、可本题考查了和绝对值有关的运算，正确求出 x 的值是解题的关键18.【答案】-10【解析】解：当 x=1 时，2ax2+bx 的值为-5，即 2a+b=-5，当 x=2 时，ax2+bx =4a+2b =2（2a+b）=2（-5）=-10故答案为-10根据整体代入思想即可求解本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想19.【答案】解：（1）13-（-2）-23+8=13+2-23+8=-10+10=0；（2）=-18+16-15=-17；（3）= =3；（4）=-1- （4-9）=-1- （-5）=-1+1=0【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将除法变
17、为乘法，再约分计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；第 9 页，共 11 页同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：如图所示：【解析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键21.【答案】解：A=-3x3+2x2-1，B=x3-2x2-x+4，2A-（A-B）=2
18、A-A+B=A+B =（-3x3+2x2-1）+（x3-2x2-x+4）=-3x3+2x2-1+x3-2x2-x+4 =-2x3+3【解析】直接把 A=-3x3+2x2-1，B=x3-2x2-x+4 代入代数式进行计算即可本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键22.【答案】解：（1）S=ab-a-b+1；（2）当 a=3，b=2 时，S=6-3-2+1=2；【解析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将 a=3，b=2 代入（1）中即可；本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积
19、是解题的关键23.【答案】解：原式=3a2-ab-5ab+4a2+6ab-7a2=0，结果与 a，b 的取值无关，故题目中给出的条件 a=2，b=3 是多余的【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=8-6-1=1；（2）根据题中的新定义得：原式=（-4-3-1）*（-1）=（-8）*（-1）=16-1-1=14【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.【答案】解：由
20、题意可得，S1=（ ）2=S2=（）2=，164，第 10 页，共 11 页S1S2【解析】根据题意，可以用含 a 的代数式表示出 S1，S2，然后比较大小即可解答本题本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式26.【答案】a2 2ab b2 （a+b）2 a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）图 的面积是 a2，图的面积是 2ab，图的面积是 b2，图的面积是（a+b）2，故答案为：a2，2ab，b2，（a+b）2；（2）拼图如右图所示，前三个图形的面积与第四个图形面积之间是 a2+2ab+b2=（a+b）2，故答案为：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）4
21、.232+8.465.77+5.772=（4.23+5.77）2=102=100（1）根据题目中的图形，可以表示出它们的面积；（2）根据题目中的图形，可以画出相应的拼图并写出四个图形之间的关系式；（3）根据（2）中的结论可以求出所求式子的值本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答27.【答案】 【解析】解：（1）第 5 个等式：a5=，故答案为：，；（2）an=，故答案为：，；（3）a5+a6+a7+a8+a49=+= （+ - ）= （）= （1）根据题目中的式子可以写出第 5 个等式，本题得以解决；（2）根据题目中的式子可以写出第 n 个等式；（
22、3）根据（2）中的结论可以求得所求式子的值本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出所求式子的值第 11 页，共 11 页28.【答案】解：（1）3-5-2+9-7+12-3=7（盏），2007+7=1407（盏），答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是 2107 盏；（2）12-（-7）=19 盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是 19 盏；（3）根据题意 20050+2524-1730=70000+90=70090（元）答：该厂这一周应付工资总额是 70090 元【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案此题主要考查正负数在实际生活中的应用，关键是正确理解题，掌握正负数的意义
