1、第 1 页，共 12 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.下列各数中，比-3 小的数是（）A. -4B. -2C. -1D. 02.如图，数轴上有 M，N，P，Q 四个点，其中表示 3 的相反数的是（）A. MB. NC. PD. Q3.下列各数中，无理数是（）A. 3.14159B. C. 0.12D. 0.10100100014.下列计算正确的是（）A. -1-1=0B. -32=6C. -12020=-1D. -t-t=t25.单项式的系数与次数分别是（ ）A. ，2B. ，3C. ，3D. ，36.下列各组单项式中，是
2、同类项的是（）A. a2与 2aB. 5ab 与 5abcC. m2n 与- nm2D. x3与 237.有理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子 ： b0a； |b|a|； ab0；a-ba+b，其中正确的是（ ）A. 、B. 、C. 、D. 、8.将一根绳子对折 1 次后从中间剪一刀，绳子变成 3 段；将一根绳子对折 2 次后从中间剪一刀，绳子变成 5 段 ；将一根绳子对折 n 次后从中间剪一刀，绳子变成的段数是（）A. n+2B. 2n+1C. n2+1D. 2n+1二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）9.-2019 的倒数是_10.据有关部门统计，2019
3、年“清明节”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000人次，将数 14420000 用科学记数法表示为_11.（ - ）6=_12.多项式：-3x2y+4x-1 的次数是_13.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）- cd=_14.如图，用含 a、b 的代数式表示图中阴影部分的面积_第 2 页，共 12 页15.已知 a-2b+1=2，则 4-2a+4b=_16.按图中的程序运算：当输入的数据为 4 时，则输出的数据是_ 17.在 ，-（-1），-|8-22|，-3，-32，-（- ）3，0 中有理数有 m 个，自然数有 n 个，分数有 k 个，负数有 t 个，则 m
4、-n-k+t=_18.一组数按图中规律从左向右一次排列，则第 99 个图中 a+b=_三、计算题（本大题共 4 小题，共 36.0 分）19.计算：（1）（）33（- ）（2）-14-2-（-3）2第 3 页，共 12 页20.先化简，再求值：7x2y-4xy-2（3xy-2）-3x2y+1，其中 x=- ，y=421.填写下表：序号n1235n+16_ _ n2-10382n_ _ 8观察、思考并填空：当 n 的值逐渐变大时，（1）这三个代数式的值增加最快的是_；（2）你预计代数式的值最先超过 500 的是_，此时 n 的值为_22.列式计算：已知三角形的第一条边长为 5a+3b，第二条边比
5、第一条边短 2a-b，第三条边比第二条边短 a-b（1）求第二条边长；（2）求这个三角形的周长四、解答题（本大题共 5 小题，共 50.0 分）23.计算：（1）（8x-5y）-（4x-9y）；（2）4（m2+n）-2（2n-m2）第 4 页，共 12 页24.小明有 5 张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的 2 张卡片是_、_，和的最小值为_（2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的 2 张卡片是_、_，差的最大值为_（3）
6、从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的 2 张卡片是_、_，乘积的最大值为_（4）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的 2 张卡片是_、_，商的最小值为_25.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 8 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或低于标准质量的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）-3-102袋数1232（1）这 8 袋样品的总质量符合标准质量的有_袋；（2）通过计算说明：这 8 袋样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？（3）若标准质量为 5
7、00 克，则抽样检测这 8 袋的总质量是多少？26.用棋子摆成的“上字型图案如图所示现察此图案的规律，并回答：（1）依照此规律，第五个图形中共有_个棋子，第八个图形中共有_个棋子（2）第 n（n 为正整微）个图形中共有_个棋子第 5 页，共 12 页（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有 2022 个棋子？27.先阅读材料：如图（1） ，在数轴上 A 示的数为 a，B 点表示的数为 b，则点 A 到点B 的距离记为 AB线段 AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 AB=b-a解决问题：如图（2），数轴上点 A 表示的数是-4，点 B 表示的数是 2，点 C 表示的数是 6（1）若数轴
8、上有一点 D，且 AD=3，则点 D 表示的数为_；（2） 点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC则点 A 表示的数是_（用含 t 的代数式表示），BC=_（用含 t 的代数式表示）（3）请问：3BC-AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值第 6 页，共 12 页答案和解析答案和解析1
9、.【答案】A【解析】解：|-4|-3|，-4-3，故选：A根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案本题考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键2.【答案】A【解析】解：3 的相反数是-3，表示 3 的相反数的点是点 M故选：A根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此求出 3 的相反数是-3，进而判断出表示-3 的点即可此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”3.【答案】C【解析】解：A、3.14159 是有理数
10、，故此选项错误；B、 是有理数，故此选项错误；C、0.12，时无理数，故此选项正确；D、0.1010010001 是有理数，故此选项错误；故选：C判断无理数，了解它的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，如 是无理数，因为 是无理数，进而判断即可此题主要考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义是解题关键4.【答案】C【解析】解：A、-1-1=-2，故此选项错误；B、-32=-6，故此选项错误；C、-12020=-1，正确；D、-t-t=-2t，故此选项错误故选：C直接利用合并同类项运算法则以及有理数的混合运算法则分别判断得出答案此题主要考查了合并同类项以及有理数的混合运算，正确
11、掌握运算法则是解题关键5.【答案】D【解析】解：单项式的系数为- ，次数为 2+1=3；故选：D根据单项式的概念即可求出答案本题考查单项式的概念，属于基础题型第 7 页，共 12 页6.【答案】C【解析】解：Aa2与 2a 相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；B.5ab 与 5abc 所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；C.与是同类项，故本选项符合题意；Dx3与 23所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意故选：C依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键7.【答案】B【解析】解：
12、由数轴可得：b0a，|b|a| b0a，正确；|b|a|，错误；ab0，错误；a-ba+b，正确综上，正确故选：B观察数轴可得：b0a，|b|a|，据此及有理数的运算法则逐个分析即可本题考查了借助数轴进行的相关运算，数形结合，得出相关基本结论，并明确有理数的运算法则，是解题的关键8.【答案】D【解析】解：对折 1 次从中间剪断，有 21+1=3；对折 2 次，从中间剪断，有 22+1=5对折 n 次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成 2n+1 段故选：D分析可得：将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成 3 段；有 21+1=3将一根绳子对折 2 次，从中间剪断，绳子变成 5 段；有 22+
13、1=5依此类推，将一根绳子对折 n 次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成 2n+1 段此题主要考查了图形的变化类，培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案9.【答案】【解析】解：-2019 的倒数是故答案为：直接利用倒数的定义进而得出答案此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键10.【答案】1.442107【解析】解：将数 14420000 用科学记数法表示为 1.442107故答案为：1.442107科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少
14、位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数第 8 页，共 12 页此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11.【答案】-1【解析】解：（ - ）6= 6- 6=2-3=-1故答案为：-1根据乘法分配律简便计算即可求解考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化12.【
15、答案】3【解析】解：-3x2y+4x-1 的次数是 3故答案是：3根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数13.【答案】-【解析】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，a+b=0，cd=1，（a+b）- cd=0- =- 故答案为：- 根据相反数、倒数求出 a+b=0，cd=1，代入求出即可本题考查了相反数、倒数，有理数的混合运算，能求出 a+b=0，cd=1 是解此题的关键14.【答案】ab- b2【解析】解：阴影部分面积=ab-=ab-故答案为：ab- b2根据阴影部分面积=长方形的面积-扇形的面积
16、列式即可；本题考查了列代数式，比较简单，观察出阴影部分的面积表示方法是解题的关键15.【答案】2【解析】解：a-2b+1=2，a-2b=1，原式=4-2a+4b+2018=4-2（a-2b）=4-2=2故答案为：2原式后两项提取-2 变形后，将已知等式代入计算即可求出值第 9 页，共 12 页此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】2.5【解析】解：根据题意可知，（4-6）（-2）=12，所以再把 1 代入计算：（1-6）（-2）=2.52，即 2.5 为最后结果故本题答案为：2.5把 4 按照如图中的程序计算后，若2 则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果
17、2 为止此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系17.【答案】6【解析】解： ，-（-1），-|8-22|，-3，-32，-（- ）3，0 是有理数，则 m=7；-（-1），0 是自然数，则 n=2；，-（- ）3是分数，则 k=2；-|8-22|，-3，-32是负数，则 t=3，则 m-n-k+t=7-2-2+3=6，故答案为：6根据绝对值的性质、有理数的乘方法则进行计算，求出 m、n、k、t 的值，计算即可本题考查的是绝对值的性质、有理数的乘方以及有理数的概念，掌握有理数、自然数、分数、负数的概念是解题的关键18.【答案】1000
18、【解析】解：由图可知，a=1+2+3+4+5+99=4950，b=a+100=5050，a+b=4950+5050=10000，故答案为：10000根据题意可知：第 1 个图中 a 是 1，第 2 个图中 a 是前 2 个数的和，第 3 个图中 a 是前3 个数的和，以此类推：第 99 个图中 a 是前 99 个数的和，每个图形中的 b 是另两个数的和，从而可以求得 a+b 的值，从而可以解答本题本题考查数字和图形的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律19.【答案】解：（1）（）33（- ）=（）3 （- ）= ；（2）-14-2-（-3）2=-1-（2-9）=-1+7=6第 10
19、 页，共 12 页【解析】（1）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）先算乘方，再算减法；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：原式=7x2y-（4xy-6xy+4-3x2y）+1=7x2y+2xy-3+3x2y=10 x2y+2xy-3当 x=- ，y=4 时，原式=10 4+2（- ）4-3=75【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此
20、题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】11 16 2 4 2n 2n 9【解析】解：填表如下： 序号n1235n+1611 16 n2-10382n2 4 8（1）这三个代数式的值增加最快的是 2n故答案为：2n；（2）代数式的值最先超过 500 的是 2n，29=512，此时 n 的值为 9故答案为：2n，9先完成图表，观察表中数据可以发现三个代数式的值都逐渐增大，2n的值增大得最快；所以可知 2n的值最先超过 500，根据幂的性质求解即可此题考查了代数式求值，学生的观察与分析能力，注意由特殊到一般的分析方法解此题的关键是发现 2n的值增大得最快22.【答
21、案】解：（1）5a+3b-（2a-b）=5a+3b-2a+b =3a+4b；（2）5a+3b+（3a+4b）+（3a+4b）-（a-b）=5a+3b+3a+4b+3a+4b-a+b =10a+12b【解析】（1）用第一条边长减去（2a-b）列出算式，去括号、合并同类项即可得；（2）将三角形三边长度相加列出算式，然后去括号、合并同类项即可得本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项23.【答案】解：（1）原式=8x-5y-4x+9y =8x-5y-4x+9y =4x+4y；（2）原式=4m2+4n-4n+2m2 第 11 页，共 12 页=
22、6m2【解析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键24.【答案】-3 -5 -8 -5 4 9 -3 -5 15 -5 3 -【解析】解：（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的和最小，应该取-3 和-5，（-3）+（-5）=-8，即和的最小值为-8；故答案为：-3；-5；-8；（2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的差最大，应该取-5 和 4，4-（-5）=9，即差的最大值是 9；故答案为：-5；4；9；（3）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，应该取-3
23、和-5，（-3）（-5）=15，即乘积的最大值为 15故答案为：-3；-5；15；（4）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，应该取-5 和 3，即商的最小值为故答案为：-5；3；（1）选出最小的两个数，再求和即可；（2）选出最大与最小的数，再求差即可；（3）根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数和 0 相乘都得 0，取绝对值尽量打且同号的相乘即可得答案；（4）根据两数相除，同号得正，异号得负，从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，则取绝对值尽量接近且异号的两数相除即可得答案本题考查了有理数的乘除法及加减法运算，熟练掌握相关运算法则，是
24、解题的关键25.【答案】3【解析】解：（1）这 8 袋样品的总质量符合标准质量的有 3 袋，故答案为：3；（2）由题意，得-31+（-1）2+03+22=-1 克，答：这 8 袋样品的总质量比标准质量少，少 1 克；（3）5008+-31+（-1）2+03+22=4000-1=3999（克），答：标准质量为 500 克，则抽样检测这 8 袋的总质量是 3999 克（1）根据题意即可得到结论；（2）根据有理数的加法，计算出超过和不足的质量和可得答案；（3）根据有理数的加法，可得总质量本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键26.【答案】22 34 （4n+2）第 12 页，共 12
25、页【解析】解：（1）由图可得，第一图形中的“上”字中棋子的个数为：32=6，第二图形中的“上”字中棋子的个数为：52=10，第三图形中的“上”字中棋子的个数为：72=14，则第五个图形中共有：（25+1）2=22（个），第八个图形中共有：（28+1）2=34（个），故答案为：22，34；（2）第 n（n 为正整微）个图形中共有：（2n+1）2=（4n+2）（个），故答案为：（4n+2）；（3）令 4n+2=2022，解得，n=505，即第 505 个图形中有 2022 个棋子（1）根据图形可以写出前几个图形中棋子的个数，从而发现棋子的变化规律，从而可以得到第五个和第八个图形中的棋子个数；（2）
26、根据（1）中发现的规律，可以得到第 n（n 为正整微）个图形中棋子的个数；（3）根据（2）中的结果，可以求得第几个图形中有 2022 个棋子本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中棋子的变化规律，求出相应图形中棋子的个数27.【答案】（1）-7 或-1 ；（2）-4-t ，t +4 ；（3）不变，理由如下：3BC-AB=3（t+4）-（3t+6）=3t+12-3t-6，=6【解析】解：（1）设点 D 表示的数为 d，点 A 表示的数是-4，AD=3，|-4-d|=3，解得：d=-1 或-7，点 D 表示的数为-7 或-1，故答案为：-7 或-1；（2）点 A 表示的数是-4-t，点 B 表示的数是 2t+2，点 C 表示的数是 3t+6，BC=（3t+6）-（2t+2）=t+4，故答案为：-4-t，t+4；（3）见答案.【分析】（1）设点 D 表示的数为 d，于是得到|-4-d|=3，求得 d=-1 或-7，于是得到结论；（2）利用题意结合数轴表示出 A、B、C 三点表示的数，进而可得结论；（3）根据题意列方程即可得到结论本题主要考查了数轴及两点间的距离， 解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离
