1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）1.在-1，2，-4，3 这四个数中比-2 小的数是（）A. -1B. 2C. -4D. 32.某日中午，北方某地气温由早晨的零下 2上升了 9，傍晚又下降了 3，这天傍晚北方某地的气温是（）A. -14B. -2C. 4D. 103.下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比 0 大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是 14.一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的有（）A. 25.51 千
2、克B. 25.30 千克C. 24.80 千克D. 24.70 千克5.如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是（ ）A. a+b0B. ab=0C. - 0D. + 06.2018 年我市粮食总产量为 69520000000 斤， 69520000000 科学记数法表示为 （）A. 6.952106B. 6.952109C. 6.9521010D. 695.21087.下列式子：x2+2， +4， ，-5x，0 中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 38.若 3x2nym与 x4-nyn-1是同类项，则 m+n=（）A. B. C. 5D. 39.若方程
3、（a-3）x|a|-2-1=5 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为（）A. 2B. 3C. 3D. -310.下列说法正确的是（）最大的负整数是-1；数轴上表示数 4 和-4 的点到原点的距离相等；当 a0 时，|a|=-a 成立；a 的倒数是 ；（-2）3和-23相等A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个二、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）11.用四舍五入法对数 25.957 取近似值，精确到 0.1 为_12.在数5，1，3，5，2 中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_.13.若（x+2）2+|y+2|=0，则 x-y 等于_14.多项式 3（
4、x2+2xy-4y2）-（2x2-2mxy-2y2）中不含 xy 项，则 m=_第 2 页，共 10 页15.若 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的整数，c 的绝对值是 ，则 2a2-3bc+4c2的值是_16.为庆祝建国 70 周年，我市某楼盘让利于民，決定将原价为 a 元/米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为_元/米17.若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m-1=0 的解，则 m 的值等于_18.已知代数式 x2-2y+2=0，则代数式-2x2+4y-1 的值是_19.如果长方形的一条边等于 3m+2n，另一条边比它小 m-n，这个长方形的周长为_20.下列图形都是由几个
5、黑色和白色的正方形按一定规律组成， 图中有 2 个黑色正方形，图中有 5 个黑色正方形，图中有 8 个黑色正方形，图中有 11 个黑色正方形，依次规律，图 10 中黑色正方形的个数是_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 16.0 分）21.（1）（2）（3）（4）四、解答题（本大题共 5 小题，共 44.0 分）22.解方程（1）3x-2=1-2（x+1）（2）2x+3（2x-1）=16-（x+1）第 3 页，共 10 页23.（1）先化简，再求值：3a+（-8a+2）-3（3a-4），其中 a=1（2）先化简，再求值：3（x2y-2xy）-2（x2y-3xy）-5x2y，其中 x=-1，y
6、=24.若关于 x、y 的代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母 x 的取值无关，（1）求 a，b 的值； （2）求 2（ab-3a）-3（2b-ab）的值25.某商场将进货价为 35 元台灯以 50 元销售价售出，平均每月能售出 500 个，市场调研表明：当销售价每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个若设每个台灯的销售价上涨 a 元（1）试用含 a 的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为_元，利润为_元，商场的台灯平均每月的销售量为_台（2）如果商场要想销售利润平均每月达到 10000，商场经理甲说：“在原售价每台 50 元的基础上再上涨 25 元，可以
7、完成任务” ，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台 50 元的基础上再上涨 15 元就可以了” ，为减少库存，应该采取谁的意见？26.已知点 A 在数轴上对应的数是 a，点 B 在数轴上对应的数是 b，且|a+4|+（b-1）2=0，现将 A、B 之间的距离记作，定义|AB|=|a-b|（1）求 2019b+a 的值；（2）求|AB|的值；（3）设点 P 在数轴上对应的数是 x，当|PA|-|PB|=2 时，求 x 的值第 4 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：|-4|-2|，-4-2，故选：C根据两个负数，绝对值大的其值反而小判断本题考查的是无理数的大小比较
8、，掌握有理数的大小比较法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键2.【答案】C【解析】解：根据题意列算式得，-2+9-3 =-5+9 =4即这天傍晚北方某地的气温是 4故选：C气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学3.【答案】D【解析】解：A、一个数的绝对值一定比 0 大，有可能等于 0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0 的绝对值也等于其本
9、身，故此选项错误；D、最小的正整数是 1，正确故选：D分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键4.【答案】C【解析】解：一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，合格的面粉是：24.7525.25 千克之间，故选 C根据一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，可以求得合格面粉的变动范围，从而可以解答本题本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义5.【答案】D【解析】解：A、b-10a1，|b|a|，a+b0，故选项 A 错误；B、b0a，ab0，故选项 B 错误；C、b0a， -
10、 0，故选项 C 错误；D、b-10a1， + 0，故选项 D 正确故选：D第 5 页，共 10 页本题要先观察 a，b 在数轴上的位置，得 b-10a1，然后对四个选项逐一分析本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数6.【答案】C【解析】解：69520000000=6.9521010，故选：C根据科学记数法的方法可以将题目中的数据用科学记数法表示出来本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确题意，利用科学记数法的方法解答7.【答案】C【解析】解：式子 x2+2，-5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有 4
11、 个故选：C根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算8.【答案】A【解析】解：3x2nym与 x4-nyn-1是同类项，2n=4-n，m=n-1，m= ，n= ，m+n= + = ，故选：A根据同类项的定义进行解答即可本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项9.【答案】D【解析】解：
12、方程（a-3）x|a|-2-1=5 是关于 x 的一元一次方程，|a|-2=1，a-30，解得：a=-3故选：D直接利用一元一次方程的定义分析得出答案此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键10.【答案】C【解析】【分析】此题考查了有理数的乘方，有理数，数轴，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键根据最大的负整数为-1，得到结果正确；利用绝对值的几何意义判断第 6 页，共 10 页即可；利用绝对值的代数意义判断即可；根据倒数的定义得到结果错误；利用乘方的意义计算，判断即可得到结果【解答】解：最大的负整数是-1，故本小题正确；数轴上表示数 4 和-4 的点到原点的距离相
13、等，故本小题正确；当 a0 时，|a|=-a 成立，故本小题正确；当 a0 时，a 的倒数是 ，故本小题错误；（-2）3和-23相等，故本小题正确则正确的有 4 个故选：C11.【答案】26.0【解析】解：25.95726.0（精确到 0.1）故答案为 26.0把百分位上的数字 5 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字12.【答案】75；-30【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法，不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘根据题意知，任取三个数
14、它们最大的积是（-5）（-3）5=75它们最小的积是（-5）（-3）（-2）=-30【解答】解：在数-5，1，-3，5，-2 中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（-5）（-3）5=75，最小的积为负数，即（-5）（-3）（-2）=-30故答案为：75；-3013.【答案】0【解析】解：（x+2）2+|y+2|=0，（x+2）2=0，|y+2|=0，x=-2，y=-2，x-y=-2-（-2）=0故答案为：0根据非负数的性质，可求出 x、y 的值，然后将它们的值代入即可计算本题考查了非负数的性质：偶次方和绝对值，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为 0 时，则其中的
15、每一项都必须等于 0；任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 014.【答案】-3【解析】解：3（x2+2xy-4y2）-（2x2-2mxy-2y2）=3x2+6xy-12y2-2x2+2mxy+2y2 =x2+（6+2m）xy-10y2，第 7 页，共 10 页又多项式 3（x2+2xy-4y2）-（2x2-2mxy-2y2）中不含 xy 项，6+2m=0，解得 m=-3故答案为-3先将多项式合并同类项，再令 xy 项的系数为 0 即可求解此题考查了整式的加减，明确不含某一项的意义，就是这一项的系数为 015.【答案】3【解析】解：由 a
16、 是最小的正整数，b 是绝对值最小的整数，c 的绝对值是 ，得a=1，b=0，c= 或 c=- 当 a=1，b=0，c= 时，原式=2-0+4（ ）2=3；当 a=1，b=0，c=- 时，原式=2-0+4（- ）2=3，故答案为：3根据最小的正整数，可得 a，根据绝对值的意义，可得 b、c，根据代数式求值，可得答案本题考查了代数式求值，利用最小的正整数得出 a，绝对值的意义得出 b、c 是解题关键16.【答案】0.9a【解析】解：根据题意得：a（1-10%）=0.9a（元/米），答：降价后的销售价为 0.9a 元/米故答案为：0.9a根据题意可以列出相应的代数式，从而可以解答本题此题考查代数式
17、，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式17.【答案】-1【解析】解：根据题意得：4+3m-1=0 解得：m=-1，故答案为：-1使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于m 的一元一次方程，从而可求出 m 的值已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于 m 字母系数的方程进行求解，注意细心18.【答案】3【解析】解：x2-2y+2=0，x2-2y=-22x2-4y=-4原式=4-1=3故答案为：3先求得 x2-2y=-2，依据等式的性质得到 2x2-4y=-4本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关知识是解题的关键19.【答案】10（m+n
18、）第 8 页，共 10 页【解析】解：根据题意，另一条边长为3m+2n-（m-n）=2m+3n 所以这个长方形的周长为 2（3m+2n+2m+3n）=10（m+n）先根据题意求出长方形的另一条边长为 2m+3n， 然后由长方形的周长公式即可求得周长本题考查了整式的加减法运算，同学们要熟记合并同类项的运算法则20.【答案】29【解析】解：图中有 2 个黑色正方形，图中有 2+3（2-1）=5 个黑色正方形，图中有 2+3（3-1）=8 个黑色正方形，图中有 2+3（4-1）=11 个黑色正方形，图 n 中有 2+3（n-1）=3n-1 个黑色的正方形，当 n=10 时，2+3（10-1）=29故
19、答案为：29由图形发现：图中有 2 个黑色正方形，图中有 2+3（2-1） =5 个黑色正方形，图中有 2+3（3-1）=8 个黑色正方形，图中有 2+3（4-1）=11 个黑色正方形，由此得出图 n 中有 2+3（n-1）=3n-1 个黑色的正方形，进一步代入求得答案即可此题考查图形的变化规律，掌握图形之间的联系，得出数字之间的变化规律，利用规律解决问题21.【答案】解：（1）=- （-9 -2）=- （-4-2）=- （-6）=9；（2）=-1- （-9 -2）=-1- （-4-2）=-1- （-6）=-1+= ；（3）=-1- （10-4）+1=-1- 6+1第 9 页，共 10 页=-
20、1-1+1=-1；（4）=4-1 =4-1=3【解析】 （1） 先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用
21、，使运算过程得到简化22.【答案】解：（1）去括号得：3x-2=1-2x-2，移项合并得：5x=1，解得：x=0.2；（2）去括号得：2x+6x-3=16-x-1，移项合并得：9x=18，解得：x=2【解析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）原式=3a-8a+2-9a+12=-14a+14，当 a=1 时，原式=-14+14=0；（2）原式=3x2y-6xy-2x2y+6xy-5x2y=-4x2y，当 x=-1，y= 时，原式=
22、- 【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：（1）原式=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1 =（1-b）x2+（a+2）x-11y+8，此代数式的值与 x 无关，1-b=0，a+2=0，解得 b=1，a=-2；（2）原式=2ab-6a-6b+3ab =5ab-6a-6bb=1，a=-2，原式=51（-2）-61-6（-2）=-10-6+12 第 10 页，共 10 页=-4【解析】（1）先去括号，再合
23、并同类项，令 x 的系数等于 0，求出 a、b 的值即可；（2）先去括号，再合并同类项，把 a，b 的值代入进行计算即可本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键25.【答案】(1)（50+a） （15+a） （500-10a） ;（2）经理甲：当 a=25 时，（15+25）（500-1025）=10000（元）经理乙：当 a=15 时，（10+15）（500-1015）=10500（元）1000010500，因为为减少库存，所以应该采取经理乙的意见【解析】解：（1）涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（500-10a
24、）台；涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为（15+a）（500-10a）元故答案是（50+a）；（15+a）；（500-10a）；（2）见答案（1） 根据进价和售价以及每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个之间的关系，列出代数式即可；（2） 根据平均每月能售出（500-10a） 台和销售价每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，并代入求值26.【答案】解：（1）|a+4|+（b-1）2=0，a=-4，b=1，2019b+a=2015；（
25、2）a=-4，b=1，|AB|=|a-b|=5；（3）当 P 在点 A 左侧时，|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-52当 P 在点 B 右侧时，|PA|-|PB|=|AB|=52上述两种情况的点 P 不存在当 P 在 A、B 之间时，|PA|=|x-（-4）|=x+4，|PB|=|x-1|=1-x，|PA|-|PB|=2，x+4-（1-x）=2x=- ，即 x 的值为- 【解析】（1）根据非负数的和为 0，各项都为 0，求出 a，b 的值，再代入解答即可；（2）根据两点间的距离公式计算即可求解；（3）应考虑到 A、B、P 三点之间的位置关系的多种可能解题本题考查了绝对值问题，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解
