1、探探 索索 图图 形形6个面8个顶点12条棱如果要拼成棱长如果要拼成棱长2 2厘米的正方体厘米的正方体需要几个这样的正方体？需要几个这样的正方体？1 1厘米厘米如果要拼成棱长如果要拼成棱长3 3厘米的正方体呢？厘米的正方体呢？棱长棱长4 4厘米呢？厘米呢？你有什么发现？你有什么发现？8个27个64个222=8333=27444=64用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如的小正方体拼成如下的大正方体后，把它的表面下的大正方体后，把它的表面涂上颜色。涂上颜色。三面涂色的小正方体有（三面涂色的小正方体有（ ）块）块两面涂色的小正方体有（两面涂色的小正方体有（ ）块）块一面涂色的小正方体有一面涂色的小正方
2、体有 （ ）块）块没有涂色的小正方体有没有涂色的小正方体有 （ ）块）块8000棱长棱长2 2厘米厘米活动要求：四人一组，小组合作探究用正方体学具摆出相应的图形 观察小正方体涂色的情况和位置。 把结果填在记录表中 观察记录表中的数据，能否找到规律三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色没有涂色没有涂色三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2厘米3厘米4厘米800081612三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2厘米3厘米4厘米800081612824824三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2厘米3厘米4厘米5厘米8888000
3、126124248365427顶点个数顶点个数（n-2)n-2)1212（n-2) )2 2 6（n-2) )3 3 6厘米 用规律解决问题用规律解决问题活动内容：写出棱长为活动内容：写出棱长为7 7个、个、8 8个、个、9 9个小正方体摆成的大正方体中个小正方体摆成的大正方体中4 4类小正方体的块数类小正方体的块数活动过程：活动过程：1 1、写出棱长、写出棱长7 7个小正方体拼成的大正方体中个小正方体拼成的大正方体中4 4类小正方体的块数。类小正方体的块数。 大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是7 7，根据，根据4 4类小类小正方体与正方体棱长或顶点间
4、的关系可以求出正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出4 4类小正方体的块数。类小正方体的块数。 三面涂色小正方体的块数：三面涂色小正方体的块数：8 8块块 两面涂色小正方体的块数：（两面涂色小正方体的块数：（n2n2）X12= （7272）X12=60（块）（块） 一一面涂色小正方体的块数：面涂色小正方体的块数： （n2n2）X （n2n2）X6 = （7272）X （7272）X6=150（块）（块） 没有涂色小正方体的块数：没有涂色小正方体的块数： （n2n2）X （n2n2） X （n2n2） = （7272）X （7272） X （7272） =125（块）（块） 用同样的方法写出棱
5、长用同样的方法写出棱长8 8个小正方体拼成的大正方体中个小正方体拼成的大正方体中4 4类小正方类小正方体的块数。体的块数。 大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是8 8，根据，根据4 4类小正方类小正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出4 4类小正方体的块数。类小正方体的块数。 三面涂色小正方体的块数：三面涂色小正方体的块数：8 8块块 两面涂色小正方体的块数：（两面涂色小正方体的块数：（n2n2）X12= （8282）X12=72（块）（块） 一一面涂色小正方体的块数：面涂色小正方体的块数： （n2n2）X （n2n
6、2）X6 = （8282）X （8282）X6=216（块）（块） 没有涂色小正方体的块数：没有涂色小正方体的块数： （n2n2）X （n2n2） X （n2n2） = （8282）X （8282） X （8282） =216（块）（块）课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么收获？用字母表示规律用字母表示规律用用n n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表示如下：示如下：三面涂色小正方体的块数三面涂色小正方体的块数=8=8（顶点的个数）（顶点的个数）两面涂色小正方体的块数两面涂色小正
7、方体的块数= =（n2n2）X12一面涂色小正方体的块数一面涂色小正方体的块数= （n2)n2)2 2X6没有涂色小正方体的块数没有涂色小正方体的块数= （n2n2）3 3棱长棱长5厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米棱长4厘米每个面的中间每个面的中间棱长3厘米每个面的中间每个面的中间3厘米每个面的中间每个面的中间棱长3厘米棱长4厘米44-2-2棱长4厘米44-2-2棱长4厘米棱长棱长5厘米厘米1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业 谢谢使用谢谢使用培优教育系列丛书培优教育系列丛书三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2厘米8000棱长4厘米棱长4厘米棱长5厘米
