1、温故知新温故知新 上节课我们学习了哪种一元一次方上节课我们学习了哪种一元一次方程的解法？它又叫做什么？程的解法？它又叫做什么？合并同类项合并同类项 “对消对消” 那阿尔那阿尔- -花拉子米的对消与还原中花拉子米的对消与还原中的的“还原还原”是什么呢？是什么呢？-移项移项通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。决问题，进一步认识方程模型的重要性。掌握移项方法，学会解掌握移项方法，学会解“ “ a ax xb bc cx xd ”d ”类类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法
2、中的蕴涵的化归思想。解法中的蕴涵的化归思想。经历移项法则的形成过程，培养自己探究、归经历移项法则的形成过程，培养自己探究、归纳和概括的能力。纳和概括的能力。自学指导自学指导 课本课本89-91页页 结合学习目标，看书，完成书中结合学习目标，看书，完成书中 的划线部分，画出移项的定义，的划线部分，画出移项的定义， 圈出关键词，并思考书中给出的圈出关键词，并思考书中给出的 思考题。思考题。 合上书本能独立完成三案中的学合上书本能独立完成三案中的学 案部分。案部分。 5分钟后检测自学效果。分钟后检测自学效果。自学内容：自学内容：自学方法：自学方法：自学要求：自学要求：问题问题1把一些图书分给某班学生
3、阅读，如果每把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分人分3本，则剩余本，则剩余20本，如果每人分本，如果每人分4本，则还本，则还缺缺25本。这个班有多少人？本。这个班有多少人？回顾：回顾：列方程解决实际问题的基本思路是什么？列方程解决实际问题的基本思路是什么？实际问题实际问题设未知数设未知数 找等量关系找等量关系方程方程分析：分析： （1）审：题目中的已知量、未知量分别是什么？相）审：题目中的已知量、未知量分别是什么？相互之间有何数量关系？怎样确定设未知数的方法？互之间有何数量关系？怎样确定设未知数的方法？ （2）设：设）设：设_。 若每人分若每人分3本，共分出本，共分出_本，加上剩余的本，加上
4、剩余的20本，本，这批书共这批书共_本。本。 若每人分若每人分4本，则需要本，则需要_本，减去缺少的本，减去缺少的25本，本，这批书共这批书共_本。本。 （3）找：找相等关系。）找：找相等关系。 这批书的这批书的_是一个定值，它有是一个定值，它有_种表示方种表示方法，分别是法，分别是_和和_。 （4）列：根据相等关系列得方程：）列：根据相等关系列得方程： x3203xx4254 x254203xx总量总量2这个班有这个班有X名学生名学生203x254 x254203xx它与上节课遇到的方程有何不同？它能直接合并同它与上节课遇到的方程有何不同？它能直接合并同类项吗？类项吗？ 方程的两边都有含方程
5、的两边都有含x的项（的项（3x和和4x）和不含字母的）和不含字母的常数项（常数项（20与与25），不能直接合并同类项。），不能直接合并同类项。怎样才能使它向怎样才能使它向x=a的形式转化呢？的形式转化呢？为使方程右边不含为使方程右边不含x的项，等号两边要的项，等号两边要_为使方程左边没有常数项，等号两边要为使方程左边没有常数项，等号两边要_254203xx3x+20-4x-20=4x-4x-25-20 即即 3x-4x=-25-20 同时减去同时减去4x同时减去同时减去20依据依据等式性质等式性质1，得，得观察：观察：3x+20=4x -25 VS 3x-4x=-25-20 像上面那样，把等式
6、一边的某项像上面那样，把等式一边的某项变号后变号后移到另一边叫移到另一边叫移项移项。254203xx202543 xx有何发现？有何发现？ 等号一边的某项变号后等号一边的某项变号后才能移到另一边！才能移到另一边！45 x45x254203xx202543 xx移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1等式性质等式性质1乘法分配律乘法分配律等式性质等式性质2利用移项解方程示意图利用移项解方程示意图依据依据解：解：以上解方程中以上解方程中“移项移项”有什么作用？有什么作用？这就是数学家阿尔这就是数学家阿尔-花拉子米的花拉子米的对消与还原的对消与还原的“还原还原”！ 把等号两边都含有未知数和常数
7、项的把等号两边都含有未知数和常数项的 方程转化为等号左边只含未知数、右边只方程转化为等号左边只含未知数、右边只 含常数项的方程，从而再通过合并同类项含常数项的方程，从而再通过合并同类项 和系数化为和系数化为1 1来解出方程的解。来解出方程的解。移项作用移项作用整理完整的解题过程：整理完整的解题过程： 解：设这个班有解：设这个班有x人。人。 根据这批书的总量是一个定值，得根据这批书的总量是一个定值，得 3x+20=4x-25， 移项，得移项，得3x-4x=-25-20， 合并同类项，得合并同类项，得-x=-45， 系数化为系数化为1，得，得x=45。 答：这个班共有答：这个班共有45名学生。名学
8、生。解方程：解方程：xx23273解解：移项移项，得，得合并同类项合并同类项，得，得系数化为系数化为1，得，得73223 xx255 x5x（依据：等式性质（依据：等式性质1）（依据：乘法分配律）（依据：乘法分配律）（依据：等式性质（依据：等式性质2）大家想一想，大家想一想，移项需要注意什么问题呢？移项需要注意什么问题呢？移项需要注意的问题：移项需要注意的问题：1 1，移项必须变号，不变号不能移项。，移项必须变号，不变号不能移项。2 2，含未知数的项移到等号的左边，常数，含未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边。项移到等号的右边。3 3，移项是为了便于，移项是为了便于“合并合并”。4
9、4，移项只是一个解方程的步骤，它的理，移项只是一个解方程的步骤，它的理论依据是等式性质论依据是等式性质1 1，而它本身不是一种，而它本身不是一种理论。理论。1 1，下面的移项对不对？如果不对，下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正错在哪里？应当怎样改正? ?(1)(1)从从7+x=13,7+x=13,得到得到x=13+7x=13+7(2)(2)从从5x=4x+8,5x=4x+8,得到得到5x5x4x=4x=- -8 8 解：应改为：解：应改为： 从从7+x=13,7+x=13,得到得到x=13x=137 7解：应改为：解：应改为： 从从5x=4x+8，得到，得到5x-4x=82 2
10、：小明在解方程：小明在解方程x x4=74=7时，是这样写解时，是这样写解 的过程的的过程的: : x x4=7=x=7+4=x=114=7=x=7+4=x=11 (1) (1)小明这样写对不对？小明这样写对不对？ (2)(2)应该怎样写？应该怎样写？解：解：(1)不对不对 (2)应该这样写：应该这样写： x-4=7解：解： 移项，得移项，得 x=4+7合并同类项，得合并同类项，得 x=113 3，运用移项的方法解下列方程：，运用移项的方法解下列方程： (1)-2x+5=-3 (2)16x=9x+14 (3) (4)10 x-2=6x+1+3x3x21-x41解：解： 移项，得移项，得-2x=
11、-3-5合并同类项，得合并同类项，得-2x=-8 系数化为系数化为1，得，得x=4 解解:移项，得移项，得10 x-6x-3x=1+2 合并同类项，得合并同类项，得x=3 解：解： 移项，得移项，得16x-9x=14 合并同类项，得合并同类项，得7x=14 系数化为系数化为1，得，得x=2 解：解： 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得x=43x21x413x434，关于，关于x的方程的方程ax+a-1=2与与5x-8=2的解的解 相同，则相同，则a=_。5，当，当x=_时，式子时，式子4x+8与与3x-10的的 值互为相反数。值互为相反数。6，甲、乙两人
12、骑自行车同时从相距，甲、乙两人骑自行车同时从相距65千千 米的两地相向而行，米的两地相向而行，2小时相遇，若小时相遇，若乙乙 每小时比甲少骑每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时千米，则乙每小时 行多少千米？行多少千米？1 2/7温馨小语温馨小语1，一个注意：移项要变号，一个注意：移项要变号2，两个解方程的步骤：合并同类项，两个解方程的步骤：合并同类项 移项移项3，两种数学思想：化归，两种数学思想：化归 建模建模721，甲比乙大，甲比乙大15岁，岁，5年前甲的年龄是年前甲的年龄是乙的年龄的乙的年龄的2倍，乙现在多大？倍，乙现在多大？2，一项工程，甲独做需，一项工程，甲独做需8天完成，乙天完成，乙独做需独做需5天完成，丙独做需天完成，丙独做需10天完成，天完成，甲、乙合做甲、乙合做2天后，因乙有事离开，由天后，因乙有事离开，由甲、丙继续做，还需几天完成？甲、丙继续做，还需几天完成？思考思考
