1、咸阳市2022年高考模拟检测（三）数学（文科）试题注意事项：1. 本试卷共4页，满分150分，时间120分钟；2. 答卷前，考生必须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3. 第卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回.第卷（选择题 共60分）1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则集合中元素的个数为（ ）A. 2B.3 C.4D.52.（ ）A.-iB.iC.1-iD.+i3.已知命
2、题；命题，使得，则下列命题中为真命题的是( )A.B.C.D.4.设是等差数列的前项和，则（ ） A.90B.100C.120D.2005.设，若，则的值为（ ）A.1B.2C.8D1或86.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数的图像大致是（） A. B. C. D.7.已知直线和平面满足：，则（）A B或 C D8. 古代勤劳而聪明的中国人，发明了非常多的计时器，其中计时沙漏制作最为简洁方便、实用，该几何体是由简单几何体组合而成的封闭容
3、器(内装一定量的细沙)，其三视图如图所示(沙漏尖端忽略不计)，则该几何体的体积为( )A.B.C.D.9. 已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到轴的距离之和的最小值为（ ）A.2B.C.1D.10. 已知，则( )A.B.C.D.11. 执行如下图所示的程序框图,如果输人的,那么输出的的最大值为( )A.0 B.1 C.2 D.4 12. 已知双曲线的左右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为8，则取得最大值时该双曲线的离心率为( )A.B.C.2D.3 第卷 （非选择题 共90分）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13
4、.已知向量，且，则_.14.观察下列等式照此规律，第个等式为_.15.在区间上随机地取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为_.16. 已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是_.三、解答题：共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）已知函数()求的单调增区间；()设的内角的对边分别为，若，求外接圆的面积.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，四边形是平行四边形，是边长为的等边三角形，（）证明：平面；（）设是的中点，求点到平面
5、的距离19（本小题满分12分）2022年北京冬奥组委发布的北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告（2022）显示，北京冬奥会已签约45家赞助企业，冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式为了解该45家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对45家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家，余下的企业中，每天的销售额不足30万元的企业占，统计后得到如下列联表：销售额不少于30万元销售额不足30万元合计线上销售时间不少于8小时1720线上销售时间不足8小时合 计45()请完成上面的列联表，能否有把握认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关？(
6、)按销售额进行分层抽样，在上述赞助企业中抽取5家企业，求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数；在上述抽取的5家企业中，任选两家企业进行座谈，求其中至少有一家是销售额不足30万元的企业的概率。附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828 参考公式：，其中.20.（本小题满分12分）已知函数 ，函数在点处的切线方程为.() 求实数；() 求证:.21.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，点为椭圆的右焦点，过点与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点() 求椭圆的方程；() 在线段上是否存在点,使得？ 若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.（二）选考题：共10分，考生从22、23题中任选议题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应题号涂黑.22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，的圆心，半径为2，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.() 求的极坐标方程和直线的直角坐标方程；() 若直线与相交于两点，求线段的长.23.（本小题满分10分）设函数.() 求不等式的解集；() 若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.第 5 页 共 5 页
