1、教学课件教学课件 本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子步研究用含有字母的式子( (整式整式) )表示实际问题中的数量表示实际问题中的数量关系关系. .理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，是后续学习一元一次方数量关系，并用整式表示出来，是后续学习一元一次方程的直接基础程的直接基础. . 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的青藏铁路线上，在格尔木到
2、拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h100 km/h列列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程程. . （2 2）字母）字母 t t 表示时间有什么意义表示时间有什么意义? ? 如果用如果用 v v 表示速度，列车行驶的路程是多少？表示速度，列车行驶的路程是多少？（3 3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示 数或数量关系的例子吗？数或数量关系的例子吗？（1 1）2 h2 h行驶多少千米？行驶多少千米？3 h3 h呢？呢？
3、8 h8 h呢？呢？t t h h呢？呢？ 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？关系呢？ （1 1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p p元，按元，按8 8折优惠出售，用式子表折优惠出售，用式子表示现价；示现价；（2 2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n n件，去年的产量是前年产量件，去年的产量是前年产量的的m m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；（3 3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a a cmcm，高是，高是h h cmcm，用式子表示它的体积；用式子表示它的体积；例例 1 1
4、答案：（答案：（1 1） ；（；（2 2） ；（；（3 3） 0.8pmnha2（1）一条河的水流速度是）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度，船在静水中的速度是是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度驶时的速度. （2）买一个篮球需要）买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，买一个元，买一个足球需要足球需要 z 元，用式子表示买元，用式子表示买 3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足个足球共需要的钱数球共需要的钱数.例例 2（3 3）如左下图（图中长度单位：如左下图（图中长度单位：cm），
5、用式子表示三角尺的），用式子表示三角尺的面积；面积；（4 4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），），用式子表示这所住宅的建筑面积用式子表示这所住宅的建筑面积. 解：解： （2 2）买）买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球共需要个足球共需要 元元)253(zyx （1 1）船在这条河中顺水行驶的速度是）船在这条河中顺水行驶的速度是 km/hkm/h，逆水行驶的速度是，逆水行驶的速度是 km/hkm/h)5 . 2( v)5 . 2( v （3 3）这所住宅的建筑面积（单位：）这所住宅的建筑面积（单位：m m2 2）
6、是）是 1822 xx 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 归纳：归纳：列式时：列式时：数与字母、字母与字母相
7、乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号.归纳：归纳：（1 1）观察下列各式：观察下列各式： ， ， ， ， ，按此规律，第按此规律，第 个式子是个式子是 。33xx22x44x拓展拓展nnxn（2 2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高据如下表（树苗原高100cm），根据
8、表格思考下面问题：），根据表格思考下面问题：年数年数高度高度/cm/cm1100+52100+103100+154100+20 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了长了n年的树苗的高度年的树苗的高度. 100+51100+53100+52100+54100+5n （3 3）礼堂第）礼堂第1 1排有排有2020个座位，后面每排都比前一排多个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第一个座位用式子表示第 n n 排的座位数排的座位数.
9、. 用整式表示实际问题中的用整式表示实际问题中的数量关系数量关系和和变化规律变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象抽象的数学思的数学思想想 ) 1(20 n上面的问题中，既有已知数，又有上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用含有字母的式子表示数量
10、关系有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来可以用式子把数量关系简明地表示出来. .练习练习（1 1）某种商品每袋）某种商品每袋4.84.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m 袋，用袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入式子表示在这个月内销售这种商品的收入. .（2 2）圆柱体的底面半径、高分别是）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体，用式子表示圆柱体的体积的体积. .（3 3）有两片棉田，一片有）有两片棉田，一片有m hm2 ( (公顷，公顷，1 hm2 104 m2
11、) )，平，平均每公顷产棉花均每公顷产棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. .（4 4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是形的边长是a mm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余，用式子表示剩余部分的面积部分的面积. .4.8元m2r h(kg)ambn 222(mm )ab学习目标：学习目标：(1)(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念理解单项式、单项式的系数和次数的概念(
12、2)(2)会用单项式表示简单的数量关系会用单项式表示简单的数量关系(3)(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的 数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力. .字母表示数有什么意义？字母表示数有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达于一般规律的表达. . , 和和 这三个式子的运算这三个式子的运算含义是什么？含义是什么？0.8p2a h100t 观察式子观察
13、式子 ， ， ， ， ，这些式子有什么特点？这些式子有什么特点？0.8pmn2a hn 100t 的系数：单项式中的的系数：单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数. . 如如的系数分别是的系数分别是100100，1 1，-1-1 2a hn 100t注意注意：（1 1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面（2 2）当系数为）当系数为1 1或或1 1时，这个时，这个“1”1”省略不写省略不写. .（1 1）你能举出一个单项式的例子，并说出它）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？的系数和次数吗？（2 2）请你写
14、出一个单项式，并使它的系数是）请你写出一个单项式，并使它的系数是2，次数是，次数是4，那么该单项式可以是，那么该单项式可以是 . .练习练习1 1下列各式中哪些是单项式？下列各式中哪些是单项式？答案：答案：32, 0 2, 0.72, ,+1,.33axyxaaa，2, 0 2, 0.72, ,+1,.33，axyxaa练习练习2 2填表：填表：单项式单项式系数系数次数次数22a1.2h 2xy2t 23vt 322 x y22 ab221.211312223 32323（1 1） 每包书有每包书有12册，册，n包书有包书有 册；册；（2 2） 底边长为底边长为 a cm，高为，高为 h cm
15、的三角形的面积的三角形的面积 是是 cm2；（3 3） 棱长为棱长为 a cm的正方体的体积是的正方体的体积是 cm3 ；（4 4）一台电视机原价）一台电视机原价 a 元，现按原价的元，现按原价的9折出售，折出售， 这台电视机现在的售价是这台电视机现在的售价是 元；元；（5 5）一个长方形的长是）一个长方形的长是0.9 m，宽是，宽是a m ，这个长方，这个长方 形的面积是形的面积是 m2. .例例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数用单项式填空，并指出它们的系数和次数:n12（1） ，它的系数是，它的系数是12，次数是，次数是1；解：解：ah21（2 2） ，它的系数是，它的系数是 ，次数
16、是，次数是2；213a（3 3） ，它的，它的系数是系数是1，次数是，次数是3；a（4 4）0.9 ，它的系数是，它的系数是0.9，次数是；，次数是；a（5 5）0.9 ，它的系数是它的系数是0.9，次数是，次数是你能赋予你能赋予0.9a一个含义吗？一个含义吗？ 用字母表示数后，同一个式子可以用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义表示不同的含义活动：活动：“人人来当老师人人来当老师” 以小组为单位，每个小组学生说出一个单以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，项式的系数和次
17、数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快且准看哪一组回答得快且准. . 若若 是关于是关于 x，y 的一个的一个四次单项式，求四次单项式，求m，n应满足的条件？应满足的条件？2(2)nmx y2,2mn答案：答案：（1 1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？ （2 2）请你举例说明单项式的概念、单项式的）请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念系数和次数的概念. . 学习目标：学习目标：(1)(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念(2)(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中会用多项式表示简单的数量关系，并
18、根据多项式中字母的值求多项式的值字母的值求多项式的值 （1 1）对于单项式，我们学习了哪些内容？）对于单项式，我们学习了哪些内容？ （2 2）请举例说明单项式、单项式的系数）请举例说明单项式、单项式的系数 和次数的概念和次数的概念212abr 2.5v 2.5v 352xyz2218xx， （1 1）观察式子观察式子它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？ 多项式多项式x2+2x+18的项是的项是x2，2x与与18，其中，其中18是常数是常数项项 多项式多项式v2.5的项是的项是v与与2.5，其中，其中2.5是常数是常数项项 5 . 2vv如多项式如多项
19、式 中次数最高项是一次项，中次数最高项是一次项，这个多项式的次数是这个多项式的次数是多项式多项式 中次数最高项是二次中次数最高项是二次项，这个多项式的次数是项，这个多项式的次数是1822 xx2x212abr 2.5v 352xyz， （2 2）的项分别是什么？次数分别是多少？的项分别是什么？次数分别是多少？ （1 1）你能举出一个多项式的例子，并说出它的项）你能举出一个多项式的例子，并说出它的项和次数吗？和次数吗？（2 2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次）请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是项系数是2，一次项系数是，一次项系数是3，常数项是，常数项是5，那么这，那么这个多项式可
20、以是个多项式可以是 . .8,5353项，次数为是它的和abbaabba2235xx 如图所示，用式子表示圆环的面积如图所示，用式子表示圆环的面积当当 cm， cm时，求时，求圆环的面积圆环的面积（ 取取 ）15R 10r 3.14 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是的面积，所以圆环的面积是 22Rr 22223.14 153.14 10Rr392.5 这个圆环的面积是这个圆环的面积是392.5cm2 当当cm ， cm 时，圆环的面积时，圆环的面积（单位：（单位：cm2）是）是15R 10r 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
21、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：和次数：练习练习4222232341,1, 32 ,27, 31, 2.3m na bxyxtxyxyxxy 33212a b427m nx32t3312171321306321xy 233xyyx 3x 3x 1 1xy2 2 21x y, , , , 23431x y xy x, , 3, , , 3, 2x y, ,142填空：填空：（2 2） ， 分别表示梯形的上底和下底，分别表示梯形的上底和下底， 表示表示梯形的高，则梯形梯形的高，则梯形面积面积 ，当，当 2 cm， 4 cm， 5 cm时，时， cm 2 hbsaabhs（1 1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的分别表示长方形的长和宽，则长方形的 周长周长 ，面积，面积 ，当，当 2 cm， 3 cm时，时， cm ， cm 2 ；llababss2()ab ab1061()2ab h 15
