1、北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 下册下册你的睡眠时间充足吗？你的睡眠时间充足吗？ 根据科学研究表明，一个根据科学研究表明，一个10岁至岁至50岁的人每岁的人每天所需睡眠时间（天所需睡眠时间（H小时）可用公式小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中计算出来，其中N代表这个人的岁代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ 会变化的量是：会变化的量是：不会变的量是：不会变的量是：H和和N110和和10导入新知导入新知1. 在具体情境中理解什么是在具体情境中理解什么是变量、自变量、变量、自变量、因变量因变量. .2. 能从表格中获得变量之间
2、关系的信息，能用能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示表格表示变量之间的关系变量之间的关系，尝试对变化趋势进行，尝试对变化趋势进行初步的预测初步的预测. .素养目标素养目标3. 经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展发展合理推理能力合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点述自己的观点. .小车下滑实验小车下滑实验探究新知探究新知知识点 变量、常量变量、常量200406080100单位单位:cm探究新知探究新知下面是实验得到的数据：下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1 1）支撑物高度
3、为）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是厘米时，小车下滑时间是 秒秒. . （2 2）如果用）如果用h（厘米）表示支撑物高度，（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小（秒）表示小车下滑时间，随着车下滑时间，随着h逐渐变大，逐渐变大，t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3 3）h每增加每增加10厘米，厘米，t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？（4 4）估计当）估计当h=110厘米时，厘米时，t的值是多少的值是多少？你？你是怎样估计的是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题： 支撑物高度支撑物高度
4、( (厘米厘米) )小车下滑时间小车下滑时间 ( (秒秒) )ht1.230.550.32 0.240.180.120.090.090.061.59随着随着h逐渐变大，逐渐变大，t逐渐变小逐渐变小. .t的变化越来越小的变化越来越小1.35秒到秒到1.29秒中的任一值秒中的任一值探究新知探究新知 在在前面的表格中，支撑物高度前面的表格中，支撑物高度h和小车下滑时间和小车下滑时间t都在变都在变化，它们都是化，它们都是变量变量其中其中t随随h的变化而变化，的变化而变化，h是是自变量自变量，t是是因变量因变量 在在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）
5、一直没有变化像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做直没有变化像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量常量探究新知探究新知例例1 1 某电动某电动车厂车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：年各月份生产电动车的数量情况如下表：（1 1）为什么称电动车的月产量）为什么称电动车的月产量y为为因变量？它是谁的因变量？因变量？它是谁的因变量？ （2 2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？最低？（3 3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？电动
6、车厂的厂长应该怎么做？时间时间x/月月123456789101112月产量月产量y/万辆万辆88.59101112109.59101010.5 探究新知探究新知素养考点素养考点 1 变量、常量的应用变量、常量的应用（1 1）电动车的月产量）电动车的月产量y为随着时间的变化而变化，有一个时为随着时间的变化而变化，有一个时间就有唯一一个间就有唯一一个y，月产量是时间的因变量，月产量是时间的因变量；（2 2）六月份产量最高，一月份产量最低）六月份产量最高，一月份产量最低；（3 3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值骆驼被
7、称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，它的体温随时间的变，它的体温随时间的变化而变化化而变化. .在这一问题中，自变量是在这一问题中，自变量是( ( ) )A.沙漠沙漠 B.体温体温 C.时间时间 D.骆驼骆驼C巩固练习巩固练习变式训练变式训练例例2 2 某布行购进了一批花布，销售的数量与销售收入之间某布行购进了一批花布，销售的数量与销售收入之间的关系如下：的关系如下：(1)(1)如果用如果用x表示花布的销售数量，表示花布的销售数量，y表示花布的销售收入，表示花布的销售收入，随着随着x的逐渐变大，的逐渐变大，y的变化趋势是的变化趋势是_._.(2)(2)在这个变化过程中，自变量是在这个变化过程中
8、，自变量是_,_,因变量是因变量是_._.(3)(3)当花布销售数量由当花布销售数量由2米变到米变到6米时，花布销售收入由米时，花布销售收入由_元变到元变到_元元. .探究新知探究新知销售数量（米）销售数量（米）123456销售收入（元）销售收入（元）8.316.624.933.241.549.8逐渐变大逐渐变大销售数量销售数量销售收入销售收入16.649.8研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用氮肥施用量量/ /（千克（千克/ /公顷）公顷） 0 34 67 101 135
9、202 259 336 404 471土豆产量土豆产量/(/(吨吨/ /公顷）公顷） 15.1821.3625.7232.29 34.0339.4543.1543.4640.8330.75巩固练习巩固练习变式训练变式训练（1 1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？是因变量？（2 2）当氮肥的施用量是）当氮肥的施用量是101千克千克/ /公顷时，土豆的产量是多少？公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？（3 3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是
10、多少时比较适宜？说说你的理由宜？说说你的理由（4 4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响解：解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系，上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系，氮肥的施用量是自变量氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量土豆的产量是因变量. .（2）当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/ /公顷时，公顷时，土豆的产量是土豆的产量是32.29吨吨/ /公顷公顷，如，如果果不施氮肥土豆的产量是不施氮肥土豆的产量是15.18吨吨/ /公顷公顷. .（3）当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是336千克千
11、克/ /公顷公顷时最为适宜，此时土豆产量最高时最为适宜，此时土豆产量最高. .（4）当氮肥的施用量当氮肥的施用量不大于不大于336千克千克/ /公顷公顷时，随着氮肥施用量的增加，时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量土豆的产量增加增加，当氮肥的施用量当氮肥的施用量大于大于336千克千克/ /公顷公顷时，随着氮肥施用量时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量反而的增加，土豆的产量反而减小减小. .巩固练习巩固练习氮肥施用氮肥施用量量/ /（千克（千克/ /公顷）公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量土豆产量/(/(吨吨/ /公顷）公顷） 15.1821.
12、3625.7232.29 34.0339.4543.1543.4640.8330.75（20202020天门模拟）声音在空气中传播的速度天门模拟）声音在空气中传播的速度y（米（米/ /秒）秒）（简称音速）与气温（简称音速）与气温x（）之间的关系如下：之间的关系如下：从表中可知音速从表中可知音速y随温度随温度x的升高而的升高而 在气温为在气温为20的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 米米加快加快气温（气温（x/）05101520音速音速y（米（米/秒）秒）331
13、33433734034368.6连接中考连接中考1.“一石激起千层浪一石激起千层浪”，一块石头被投入水中，会在水面上，一块石头被投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是激起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是( ( ) )A.时间时间 B.圆的面积圆的面积 C.圆的半径圆的半径 D.石头石头C2.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是量是 ( ( ) ) A.物体物体 B.速度速度 C.时间时间 D
14、.空气空气C课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.对于圆的周长公式对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是，下列说法正确的是( )( )A.，R是变量，是变量，2是常量是常量B.R是变量，是变量，是常量是常量C.C是变量，是变量，R是常量是常量D.C，R是变量，是变量，2，是是常量常量D课堂检测课堂检测4.婴儿在婴儿在6个月、个月、1周岁、周岁、2周岁时体重分别大约是出生时周岁时体重分别大约是出生时的的2倍、倍、3倍、倍、4倍，以上叙述中，倍，以上叙述中，_发生发生变化，自变量是变化，自变量是_，因变量是，因变量是_. 年龄和体重年龄和体重年龄年龄体重体重基 础 巩 固 题
15、基 础 巩 固 题5.父亲告诉小明：父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：，并且出示了下面的表格：据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：(1)(1)如果用如果用h表示距离地面的高度，用表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着表示温度，那么随着h的变化，的变化，t如何变如何变化？化？(2)(2)你知道距离地面你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？千米的高空温度是多少吗？(3)(3)你能预测出距离地面你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？千米的高空温度是多少吗？解：解
16、：(1)(1)根据表格数据，距离地面越远，温度越低，所以随着根据表格数据，距离地面越远，温度越低，所以随着h的升高，的升高，t在在降降低低. .(2)(2)根据表格，高度是根据表格，高度是5千米时的温度是千米时的温度是-10 . .(3)(3)根据规律，高度每升高根据规律，高度每升高1千米，温度降低千米，温度降低6 ，所以距离地面，所以距离地面6千米时的温千米时的温度是度是-10-6=-16(). .课堂检测课堂检测距离地面高度（千米）距离地面高度（千米）012345温度温度（）201482-4-10基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题收音机刻度盘的波长和频率分别是用米收音机刻度盘的波长和频率
17、分别是用米(m)和千赫兹和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是一些对应的数值：为单位标刻的下面是一些对应的数值： 观察上表回答：观察上表回答：（1 1）波长）波长l 和频率和频率f 数值之间有什么关系数值之间有什么关系? ?（2 2）波长）波长l 越大，频率越大，频率f 就就_（3 3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？课堂检测课堂检测波长波长l(m)30050060010001500频率频率f(khz)1000600500300200l 与与 f 的乘积是一个定值，即的乘积是一个定值，即 lf300 000，越越小小变量是：波长、频率，常量是
18、：变量是：波长、频率，常量是：300 000能 力 提 升 题能 力 提 升 题心理学家心理学家发现，学生对概念的接受能力发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时与提出概念所用的时间间x( (单位：分单位：分) )之间有如下关系之间有如下关系( (其中其中0 x30). ). (1)(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？个是因变量？(2)(2)当提出概念所用时间是当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？分钟时，学生的接受能力是多少？课堂检测课堂检测提出概念所用时提出概念所用时间间（x）25710
19、1213141720对概念的接受能对概念的接受能力力（y）47.853.556.35959.859.959.858.3 55拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题(3)(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？接受能力最强？(4)(4)从表格中可知，当从表格中可知，当时间时间x在什么范围内，学生的接受能在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间力逐步增强？当时间x在什么范围在什么范围内，学生的接受能力逐步内，学生的接受能力逐步降低？降低？解解: :(1)(1)上表反映了学生对概念的接受能力上表反映了学生对概念的接受能力y
20、与提出概念所与提出概念所用的时间用的时间x的关系，的关系，x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量. .(2)(2)x=10时，时，y=59. .(3)(3)提出概念提出概念13分钟时，学生的接受能力最强分钟时，学生的接受能力最强. .(4)(4)当当0 x13时时，学生的接受能力逐步增强，学生的接受能力逐步增强. . 当当13x30时时，学生的接受能力逐步降低，学生的接受能力逐步降低. .课堂检测课堂检测提示提示：在变化过程中起：在变化过程中起主导作用主导作用的那个变量是自变量的那个变量是自变量. . 名称名称 概念概念 变化中的变化中的量量 自变量自变量 自主变化的量自主变化的量 因变量因
21、变量 随随_变化而变化的量变化而变化的量 常量常量 变化过程中数值变化过程中数值_的量的量 变量之间变量之间关系的表关系的表示示 表格法表格法 利用表格表示利用表格表示_和和_之间的关系之间的关系 自变量自变量始终不变始终不变自变量自变量因变量因变量课堂小结课堂小结北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 下册下册太阳钟计时方法太阳钟计时方法 日晷和土圭是最古老的计时仪器，是一种构造简单，日晷和土圭是最古老的计时仪器，是一种构造简单，直立于地上的杆子，用以观察太阳光投射的杆影，通过直立于地上的杆子，用以观察太阳光投射的杆影，通过杆影移动规律、影的长短，以定时刻杆影移动规律、影的长短，以定时刻
22、、冬至、夏至日、冬至、夏至日导入新知导入新知你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？1. 经历探索某些图形中经历探索某些图形中变量之间的关系变量之间的关系的过的过程，体会一个变量对另一个变量的影响，发程，体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感展符号感2. 能根据具体情景，用能根据具体情景，用关系式关系式表示某些变量表示某些变量之间的关系之间的关系素养目标素养目标3. 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的量的数值对应关系数值对应关系如图，如图，ABC底边底边BC上的高是上的高是6cm当三角形的顶点当三角形的顶点C沿底沿底边所在直线向点边所在直线向点
23、B运动时，三角形的面积发生了变化运动时，三角形的面积发生了变化ABC C C C 探究新知探究新知知识点用关系式表示的变量间关系用关系式表示的变量间关系（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2 2）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为 x（cm） ，那么三角形，那么三角形的面积的面积 y（cm2 ）可以表示为可以表示为 （3 3）当底边长从）当底边长从12cm 变化到变化到3cm 时，三角形的面积时，三角形的面积从从 cm2变化到变化到 cm2 自变量自变量: :三角形的底边长三角形的底边长, , 因变量因变量: :三角形的面积
24、三角形的面积 y=3x369 y=3x表示了图中三角形底边长表示了图中三角形底边长x和面积和面积y之间的关系，之间的关系，它是变量它是变量y随随x变化的关系式变化的关系式自变量自变量x关系式关系式 y=3x因变量因变量y 关系式关系式是我们表示变量之间关系的另是我们表示变量之间关系的另一种方法利用关系式，一种方法利用关系式，( (如如y=3x) )，我们，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值因变量的值探究新知探究新知 例例1 ABC的底边的底边BC=10 cm，当，当BC边上的高线边上的高线AD从小到大从小到大变化时，变化时，ABC的面积也随之
25、变化的面积也随之变化. .(1)(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)(2)ABC的面积的面积S(cm2)与高与高h(cm)之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？(3)(3)用表格表示当用表格表示当h由由4cm变到变到10cm时时( (每次增加每次增加1cm) )，S的相的相应值应值. .(4)(4)当当h每增加每增加1cm时，时，S如何变化？如何变化？素养考点素养考点 1用关系式表示面积的变化用关系式表示面积的变化探究新知探究新知h/ /cm 45678910S/ /cm2 20253035404550探究新知探究新知优点优点：简单
26、明了，能准确反映整个变化过程中自变量与简单明了，能准确反映整个变化过程中自变量与因变量的相互关系因变量的相互关系. .缺点缺点：求对应值时有时要经过比较复杂的计算，而且实：求对应值时有时要经过比较复杂的计算，而且实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来出来. .探究新知探究新知用关系式表示变量之间的关系的优缺点是什么？用关系式表示变量之间的关系的优缺点是什么？一块长为一块长为5米，宽为米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为一边长为x米的一小长方形米的一小长方形( (如图如图) )，则剩余木
27、板的面积，则剩余木板的面积y( (平平方米方米) )与与x( (米米) )之间的关系式为之间的关系式为( ( ) ) A.y=2x B.y=10-2x C.y=5x D.y=10-5x B巩固练习巩固练习变式训练变式训练例例2 如图，圆柱的底面直径是如图，圆柱的底面直径是2cm，当圆柱的高，当圆柱的高h cm由大到由大到小变化时，圆柱的体积小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化随之发生变化. .(1)(1)在这个变化中，自变量和因变量各是什么？在这个变化中，自变量和因变量各是什么？(2)(2)写出圆柱的体积写出圆柱的体积V与高与高h之间的关系式之间的关系式. .(3)(3)当当h由由10
28、cm变化到变化到5cm时，时，V是怎样变化的？是怎样变化的？(4)(4)当当h=0时，时，V等于多少？此时表示什么？等于多少？此时表示什么？解：解：(1)(1)自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积. .( (2)2)V=h. .(3)(3)当当h=10cm时，时，V=h=10cm3；当；当h=5cm时，时，V=h=5cm3. .所以当所以当h由由10cm变化到变化到5cm时，时，V从从10cm3变化到变化到5cm3. .(4)(4)V=0, ,此时表示平面图形此时表示平面图形直径为直径为2cm的圆的圆. . 探究新知探究新知素养考点素养考点 2用关系式表示体
29、积的变化用关系式表示体积的变化如图，圆锥的高是如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化圆锥的体积也随之发生了变化 4cm（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？什么？（2 2）如果圆锥底面半径）如果圆锥底面半径为为r （cm） ，那么圆，那么圆锥的体积锥的体积 V（cm 3 ）与与r的关系式为的关系式为 （3 3）当底面半径由）当底面半径由 1 cm 变化到变化到10 cm 时，圆锥时，圆锥的体积由的体积由 cm 3 变化到变化到 cm 3 自变量自变量: :圆锥底面半径
30、圆锥底面半径, , 因变量因变量: :圆锥的体积圆锥的体积 巩固练习巩固练习变式训练变式训练 你你知道什么是知道什么是“低碳生活低碳生活”吗？吗？ “ “低碳生活低碳生活”是指人们生是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式量的一种生活方式 排碳计算公式排碳计算公式家居用电的二氧化碳排放量（家居用电的二氧化碳排放量（kg）耗电量）耗电量（kW h）0.785开私家车的二氧化碳排放量（开私家车的二氧化碳排放量（kg）耗油量）耗油量（L） 2.7家用天然气二氧化碳排放量（家用天然气二氧化碳排放量（kg）天然
31、气使用量）天然气使用量（m3 ） 0.19家用自来水二氧化碳排放量（家用自来水二氧化碳排放量（kg）自来水使用量）自来水使用量（t） 0.91探究新知探究新知（1 1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 ，其中的字母表示其中的字母表示 （2 2）在上述关系式中，耗电量每增加）在上述关系式中，耗电量每增加1kWh1kWh，二氧化碳排放量增，二氧化碳排放量增加加 当耗电量从当耗电量从1kW h1kW h增加到增加到100kWh100kWh时，二氧时，二氧化碳排放量从化碳排放量从 增加到增加到 y=0.785x二氧化碳排放量和用电量二氧化碳排放量和
32、用电量0.785kg0.785kg78.5kg（3 3）小明家本月用电大约）小明家本月用电大约110kWh、天然气、天然气20m3 、自来水、自来水5t、耗、耗油油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量y=1100.785+200.19+50.91+752.7=297.2kg探究新知探究新知（2019柳州）已知柳州）已知A、B两地相距两地相距3千米，小黄从千米，小黄从A地到地到B地，地，平均速度为平均速度为4千米千米/小时，若用小时，若用x表示行走的时间（小时），表示行走的时间（小时），y表表示余下的路程（千米），则示余下的路程（千米），则y
33、关于关于x的关系式是（）的关系式是（）Ay4x（x0） By4x3（x0）Cy34x（x0）Dy34x（0 x0.75）D连接中考连接中考1.在半径为在半径为4的圆中，挖去一个边长为的圆中，挖去一个边长为x的正方形，剩下部分面的正方形，剩下部分面积为积为y，则关于，则关于y与与x之间的关系式为之间的关系式为( ( ) )A.y=x2-4yB.y=16-x2C.y=16-x2D.y=x2-4yB课堂检测课堂检测2.长方形的周长为长方形的周长为24 cm，其中一边长为，其中一边长为x cm( (其中其中x0) )，面，面积为积为y cm2，则在这样的长方形中，则在这样的长方形中，y与与x的关系式可
34、以写为的关系式可以写为( ( ) )A.y=x2 B.y=(12-x2)C.y=(12-x)x D.y=2(12-x)C基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为的值为1时，则输出的数值为时，则输出的数值为_._.4.在关系式在关系式S=40t中中, ,当当t=1.5时时, ,S=_.=_.2605.某公司现年产量为某公司现年产量为100万件，计划以后每年增加万件，计划以后每年增加2万件，万件，则年产量则年产量y( (万件万件) )与年数与年数( (x) )之间的关系是之间的关系是_；自变量是自变量是_，因变量是，因
35、变量是_；常量是；常量是_._.y=2x+100 xy100课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题已知三峡大坝泄洪时每孔水流量为已知三峡大坝泄洪时每孔水流量为1500立方米立方米/ /秒，上游水位秒，上游水位为为40米，水位每降低米，水位每降低1米，下游水位升高米，下游水位升高0.2米米. .（1 1）你能说出这个变化过程中的自变量和因变量是什么吗？）你能说出这个变化过程中的自变量和因变量是什么吗？（2 2）如果下游水位升高）如果下游水位升高G米，泄洪后上游水位高度为米，泄洪后上游水位高度为h米，试米，试列出列出G和和h的关系式的关系式. .解解 : :（1 1）自变量是上游水位
36、下降情况，因变量是下游水位）自变量是上游水位下降情况，因变量是下游水位升高高度升高高度. .（2 2）关系式）关系式: :课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？什么特点？ 1、到今天为止我们一共学了几种方法来、到今天为止我们一共学了几种方法来表示表示 自变量与因变量之间的关系？自变量与因变量之间的关系？ 列表格与列关系式两种方法列表格与列关系式两种方法 通过通过列表格列表格，可以较直观地表示因变量随，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况自变量变化而变化的情况. 利用利用关系式关系式
37、，我们可以根据一个自变量的我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值值求出相应的因变量的值 课堂小结课堂小结北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 下册下册招聘招聘启事启事亲爱的同学们：亲爱的同学们： 学校广播站要招聘一学校广播站要招聘一名天气预报节目主持人，为名天气预报节目主持人，为了公平竞争，特地以下题考了公平竞争，特地以下题考查同学们的基本素质。请将查同学们的基本素质。请将分析报告于本周内交到学校分析报告于本周内交到学校广播站，欢迎大家积极参与，广播站，欢迎大家积极参与，希望你能成为我校首位天气希望你能成为我校首位天气预报节目主持人！预报节目主持人！ 导入新知导入新知1. 结合具体
38、情境结合具体情境理解图象上的点所表示的理解图象上的点所表示的意义意义2. 发展从图象中发展从图象中获得信息的能力获得信息的能力及有条理地及有条理地进行进行语言表达的能力语言表达的能力素养目标素养目标3. 理解用数学的方法描述理解用数学的方法描述变量之间的关系变量之间的关系，感，感受数学的价值受数学的价值 温度的变化，是人们经常谈论的话题请你根据图温度的变化，是人们经常谈论的话题请你根据图1 1，与同伴讨论某地某天温度变化的情况与同伴讨论某地某天温度变化的情况探究新知探究新知知识点 用图象表示的变量间关系用图象表示的变量间关系图图1（1 1）上午）上午9时的温度是多少？时的温度是多少？12时呢？
39、时呢？（2 2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3 3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？27， 3137,15时时， 23,3时时温差温差=37-23=14 ，经经过过15-3=12小时小时（4 4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5 5）图中的）图中的 A 点表示的是什么？点表示的是什么？B 点点呢？呢？（6 6）你能预测次日凌晨）你能预测次日凌晨1 1
40、时的温度吗？说说你的理由时的温度吗？说说你的理由在在3到到15时温度上升，在时温度上升，在0到到3时和时和15到到24时温度下降时温度下降A 点：点：21时温度是时温度是31， B 点：点：0时温度是时温度是2625， 因为因为0至至3时温度下降了时温度下降了3探究新知探究新知 图图1表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象度与时间之间关系的图象图象图象是我们表示变量之间关是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观系的又一种方法，它的特点是非常直观 用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数用图象表示变量之间的关
41、系时，通常用水平方向的数轴（称为轴（称为横轴横轴）上的点表示）上的点表示自变量自变量，用竖直方向的数轴，用竖直方向的数轴（称为（称为纵轴纵轴）上的点表示）上的点表示因变量因变量探究新知探究新知 例例 骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟” ” ，它的体温随时间的变化而发，它的体温随时间的变化而发生较大的变化生较大的变化素养考点素养考点 1用图象表示的变量间关系用图象表示的变量间关系探究新知探究新知（1 1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？最高需要多少时间？（2 2）从）从 16 时到时到 24 时
42、，骆驼的体温下降了多少？时，骆驼的体温下降了多少？35到到40 ， 12小时小时3（3 3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？体温在下降？在在4到到16时时、28到到40时体温上升，在时体温上升，在0到到4时时、16到到28时时、40到到48时时体温下降体温下降. .探究新知探究新知（4 4）你能看出）你能看出第二天第二天8时骆驼的体温与第一天时骆驼的体温与第一天8时时有什么关系吗？其他有什么关系吗？其他时刻呢？时刻呢？体温相同，每天同一时刻体温也相同体温相同，每天同一时刻体温也相同. .探究新知探究新
43、知（5 5）A点表示的是什么？还有几时的温度与点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？点所表示的温度相同？A点表示点表示12时的温度是时的温度是39， 20时时、36时及时及44时的温度与时的温度与A点所点所表示的温度相同表示的温度相同. .（6 6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流 骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上生活，例如非洲的撒哈拉大沙漠或中亚的戈壁滩生活，例如非洲的撒哈拉大沙漠或中亚的戈壁滩 骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和
44、含盐的灌骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺骆驼具有惊人的能力，可以在木，为寻找食物，它们会长途跋渺骆驼具有惊人的能力，可以在缺水的情况下行走很长的时间缺水的情况下行走很长的时间探究新知探究新知海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生活有着密黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生活有着密切的联系下面是某港口从切的联系下面是某港口从 0时到时到12时的水深情况时的水深情况巩固练习巩固练习变式训练变式训练（1 1）大约什么时刻港口的水最深？
45、深度约是多少？）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ （2 2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3 3）在什么时间范围内，港口水深在增加？）在什么时间范围内，港口水深在增加？大约大约3时刻港口的水最深，深度约时刻港口的水最深，深度约7. 5m大约大约9时刻港口的水最浅，深度约是时刻港口的水最浅，深度约是2.4m0时到时到3时和时和9时到时到12时港口水深在增加时港口水深在增加（4 4）在什么时间范围内，港口水深在减少？）在什么时间范围内，港口水深在减少？3时到时到9时港口水深在减少时港口水深在减少.巩固练习巩固练习（5 5） A，B 两点
46、分别表示什么？还有几时水的深度与两点分别表示什么？还有几时水的深度与A 点所表示的深点所表示的深度相同？度相同？ A点表示点表示6时港口的水深大约为时港口的水深大约为5m，B 点表示点表示12时港口的水深大约为时港口的水深大约为4.3m；0时水的深度与时水的深度与A点所表示的深度相同点所表示的深度相同.（6 6） 说一说这个港口从说一说这个港口从 0 时时 到到 12 时时 的水深是怎样变化的的水深是怎样变化的0时到时到3时水深在增加，时水深在增加，3时到时到9时水深在减少，时水深在减少，9时到时到12时水深又在增加时水深又在增加. .巩固练习巩固练习（2020青海）将一盛有部分水的圆柱形小水
47、杯放入事先青海）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与与注水时间注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（）的函数图象大致为图中的（）A B C DB连接中考连接中考1、某市一周平均气温（某市一周平均气温（C）如图所示，下列说法不正）如图所示，下列说法不正确的是（确的是（ ）A、星期二的平均气温最高；、星期二的平均气温最高；B、星期四到星期日天气逐渐转暖；、星期四到星期日天气逐渐转暖；C、这一周最高气温与最低
48、气温相差、这一周最高气温与最低气温相差4 C；D、星期四的平均气温最低星期四的平均气温最低气温气温o1 2 3 4 5 6 7 星期星期12108642C课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2 . 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间与放置时间 t 的关的关系大致图象为系大致图象为（ ）oTtoTtoTtoTtABCDA课堂检测课堂检测t基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合况，请你仔细
49、观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是图象描述的说法是( ( ) )A.20时的温度约为时的温度约为-1 B.温度是温度是2 的时刻是的时刻是12时时C.最暖和的时刻是最暖和的时刻是14时时D.在在-3 以下的时间约为以下的时间约为8小时小时B课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题4.右图表示海口市某年右图表示海口市某年6月份某一天月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：此图回答下列问题：1、这天的最高气温这天的最高气温 ；2、这天共有这天共有 个小时的气温在个小时的气温在3030度以上；度以上；3、这天在这天在
50、（时间）范围内（时间）范围内温度在上升；温度在上升；4、请你预测一下，次日凌晨请你预测一下，次日凌晨1 1点的气温大点的气温大约是多少度？约是多少度？38约约113点到点到15点点25课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 2020年年7月至月至10月间，月间，A市和市和B市的月平均气温如图所示：市的月平均气温如图所示：(1)(1)哪市的平均气温高？两市气温哪市的平均气温高？两市气温各在哪个月最高？各在哪个月最高？(2)(2)两市在哪个月至哪个月平均气两市在哪个月至哪个月平均气温下降得最快？温下降得最快？(3)(3)在在2020年年7月至月至10月间，两市月间，两市气温变化各有什
