1、第二十章第二十章 数据的分析数据的分析同学同学同学同学1同学同学2同学同学3平均分平均分得分得分6080100 一次数学测验，一次数学测验，3 3名同学的数学成绩如下表，他名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？们的平均成绩是多少？活动一：练习回顾，习旧孕新 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一组表示一组数据的数据的“平均水平平均水平”. .一般地，对于一般地，对于n n 个数个数x x1 1, , x x2 2, , , , x xn n ，则，则12.nnxxxx叫做这叫做这 n n 个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数. . 1. 1.为了
2、支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，某学习小组某学习小组5 5名学生捐书的册数分别是名学生捐书的册数分别是3 3，9 9，3 3，7 7，8 8，则这组学生平均捐书的册数是（，则这组学生平均捐书的册数是（ ）. . A.6 B.7 C.8 9.D A.6 B.7 C.8 9.D A 2.2.在一次歌唱比赛中，七位评委给某选手在一次歌唱比赛中，七位评委给某选手打出的分数如下：打出的分数如下：9.59.5，9.49.4，9.69.6，9.99.9，9.39.3，9.79.7，9.0.9.0. 评分规则是去掉一个最高分和一个评分规则是去掉一个最高分和一个最低分
3、后，取剩下数据的平均数，那么这名选最低分后，取剩下数据的平均数，那么这名选手的最后得分是（手的最后得分是（ ） A.9.2 B.9.3 C.9.4 D.9.5 A.9.2 B.9.3 C.9.4 D.9.5 D活动二：创设情境，引入新知思考：思考：在在得分得分确定确定的时候，影响的时候，影响平均数平均数的因素是什么？的因素是什么？ 一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是的数学测验平均分还是8080分吗？该如何计算呢？分吗？该如何计算呢？得分得分6080100平均分平均分人数人数351 问题问题1 一家公司打算招聘一名
4、英文翻译，对甲、乙一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：他们的各项成绩如表所示：（1 1）如果公司想招一名）如果公司想招一名综合能力综合能力较强的翻译，请计算较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试应试者者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283活动三：解释运用，形成概念（2 2）如果公司想招一名）如果公司想招一名笔译能力笔译能力较强的翻译，用较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？算术平均数来衡量他们
5、的成绩合理吗？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2: :1: :3: :4的比确定的比确定 各项成绩的各项成绩的重要程度重要程度不一样不一样! ! 思考思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？般吗？857885721342 13793 45+=.=.+ + + + +112212+= =+nnnx w x wx wxw ww一般地，若一般地，若n个数个数x1 1，x2，xn的的权权分别分别是是w w1 1，w w2 2，w wn n，则则叫做这叫做这n个数的个数的加权平
6、均数加权平均数问题问题4 把问题把问题（1）、（）、（2）、（）、（3）比较，你能体会到权比较，你能体会到权的作用吗？的作用吗？问题（问题（3）如果公司想招一名如果公司想招一名口语能力口语能力较强的翻译，较强的翻译， 则应该录取谁？则应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3: :3: :2: :2的比确定的比确定 问题（问题（2）如果公司想招一名如果公司想招一名笔译能力笔译能力较强的翻译，较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 问题（问题（1）如果公司想招一
7、名如果公司想招一名综合能力综合能力较强的翻较强的翻 译，应该录用谁？译，应该录用谁？（算术平均数）（算术平均数）（加权平均数）（加权平均数）议一议、议一议、你能说说算术平均数与加权平你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？均数的区别和联系吗？2 2、在实际问题中，每个数据的、在实际问题中，每个数据的权不相等时权不相等时，计算平均数时就要采用计算平均数时就要采用加权平均数加权平均数，当每个当每个数据的数据的权相等时权相等时，计算平均数时就要采用，计算平均数时就要采用算术平均数算术平均数。1 1、算术平均数算术平均数是加权平均数的一种特殊情是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在况（它特殊在每个
8、数据的权相等每个数据的权相等）活动四：指导应用，强化新知例例1 1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分果三个方面为选手打分. .各项成绩均按百分制，然后再按演讲各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占内容占5050、演讲能力占、演讲能力占4040、演讲效果占、演讲效果占1010的比例，计算的比例，计算选手的综合成绩（百分制）选手的综合成绩（百分制）. .进入决赛的前两名选手的单项成进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：绩如下表所示：选手演讲内容(50)演讲能力（40%）演讲效果(10)A859595B958
9、595请确定两人的名次请确定两人的名次. . 活动四：指导应用，强化新知选手演讲内容(50)演讲能力（40%）演讲效果(10)A859595B958595思考：思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个此问题中，两名选手的单项成绩都是两个9595分与一个分与一个8585分，为什么他们的最后得分不同呢？分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会谈谈你对权的作用的体会. .做一做做一做P113、 1.某公司欲招聘一名公关人员，对某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：成绩（百分制）如下表所示：
10、候选人候选人面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？们的成绩看，谁将被录取？（2 2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们试成绩更重要，并分别赋于它们6 6和和4 4的权，计算甲、乙的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？2.2.晨光中学规定学生的学期体育成绩晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为满分为100100分，其中早锻炼及体育课活分，其中早锻炼及体育
11、课活动占动占20%20%，期中考试成绩占，期中考试成绩占30%30%，期末，期末考试成绩占考试成绩占50%50%，小桐的三项成绩（百，小桐的三项成绩（百分制）依次是分制）依次是9595，9090，85.85.小桐这学期小桐这学期的体育成绩是多少？的体育成绩是多少？（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？）权的作用是什么？ 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平响这组数据的平均水平课堂小结课堂小结
