1、1第第1 1课时圆的认识（一）课时圆的认识（一）圆的各部名称及关系圆的各部名称及关系1 圆圆BS 六年级上册 1234675提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1圆的画法及各部分名称圆的画法及各部分名称1.画一个半径为画一个半径为2 cm的圆，并标出圆心、半径和直径。的圆，并标出圆心、半径和直径。2.填空。填空。(1)连接连接()和圆上任意一点的线段叫作和圆上任意一点的线段叫作()，一般用字母一般用字母()表示。表示。(2)通过通过()并且两个端点都在圆上的线段叫作并且两个端点都在圆上的线段叫作()，一般用字母，一般用字母()表示。表示。圆心半径r圆心直径d知识点知识点 2 2同圆中半径
2、之间、直径之间以及半径和同圆中半径之间、直径之间以及半径和直径之间的关系直径之间的关系3.填空。填空。(1)在一个圆中，可以画在一个圆中，可以画()条半径，条半径，()条直条直径；所有的半径都径；所有的半径都()，所有的直径都，所有的直径都()。无数无数相等相等(2)如左下图，梯形的高是如左下图，梯形的高是()m，上底是，上底是()m。(3)右上图中圆的半径是右上图中圆的半径是()cm。4.591.5知识点知识点 3 3画圆的两个条件画圆的两个条件4.画一画，填一填。画一画，填一填。(1)在下图左边的方框中以同一点为圆心画两个半径不相在下图左边的方框中以同一点为圆心画两个半径不相等的圆；在右边
3、的方框中以不同的点为圆心，画两等的圆；在右边的方框中以不同的点为圆心，画两个半径相等的圆。个半径相等的圆。(2)圆的位置由圆的位置由()决定，圆的大小由决定，圆的大小由()决定。决定。圆心半径易错辨析易错辨析辨析：认识圆的半径、直径的特征辨析：认识圆的半径、直径的特征5.判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)圆的半径都相等，圆的直径也都相等。圆的半径都相等，圆的直径也都相等。()(2)两个端点都在圆上的线段就是直径。两个端点都在圆上的线段就是直径。()(3)在同一个圆中，两条半径就是一条直径。在同一个圆中，两条半径就是一条直径。()(4)直径是圆内最长的线段。直径是圆内最长
4、的线段。()提提 升升 点点运用圆的直径相等求长方形面积运用圆的直径相等求长方形面积6.一个长方形内有三个相同的圆一个长方形内有三个相同的圆(如下图所示如下图所示)，长方形，长方形的宽是的宽是3 cm，这个长方形的面积是多少平方厘米？，这个长方形的面积是多少平方厘米？6.339(cm)3927(cm2)7.一张长方形纸板长一张长方形纸板长14 cm，宽，宽6 cm，最多可以剪多少，最多可以剪多少个半径是个半径是1 cm的小圆片？的小圆片？ (1)小圆片的半径是小圆片的半径是( )cm，直径是，直径是( )cm。(2)长方形纸板长长方形纸板长( )cm，横着一行可以剪，横着一行可以剪( )个个小
5、圆片。长方形纸板宽小圆片。长方形纸板宽6 cm，可以剪，可以剪( )行。行。因此可以剪因此可以剪( )个小圆片。个小圆片。21121473第第2 2课时圆的认识（一）课时圆的认识（一）圆的特征的实际应用圆的特征的实际应用1 圆圆BS 六年级上册 1234567提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1圆在实际生活中的应用圆在实际生活中的应用1.选择。选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(1)下面的图形中，做成车轮后，滚动起来最平稳的是下面的图形中，做成车轮后，滚动起来最平稳的是()。A B C DC(2)同学们在操场上围成一个圆圈做套圈游戏，套圈用的同学们在操场上围
6、成一个圆圈做套圈游戏，套圈用的瓶子放在瓶子放在()比较合理。比较合理。A.圆圈上任意一点圆圈上任意一点B.圆圈的圆心处圆圈的圆心处C.除圆心外圆圈内任意一点除圆心外圆圈内任意一点D.圆圈外任意一点圆圈外任意一点B2.请你用所学的圆的知识解释水桶的盖子为什么要做成请你用所学的圆的知识解释水桶的盖子为什么要做成圆形的？圆形的？因为直径是圆中最长的线段，所以盖子不会掉入桶中。3.体育老师要在操场上画一个半径为体育老师要在操场上画一个半径为5 m的圆，没有这的圆，没有这么大的圆规，该怎么画？么大的圆规，该怎么画？将一根5 m长的绳子的一端用铁钉固定在操场地面上作为圆心，拉紧绳子转动一圈，另一端在地面划
7、过就可以画一个半径为5 m的圆。(绳子无弹性)(答案不唯一)易错点易错点对圆的特征理解不透而导致解题错误对圆的特征理解不透而导致解题错误4.下图中圆的半径是下图中圆的半径是4 cm，正方形的面积是多少平方厘米？，正方形的面积是多少平方厘米？ 428(cm)8864(cm2)提升点提升点 1 1运用数形结合思想解决问题运用数形结合思想解决问题5.把一张边长是把一张边长是8 dm的正方形纸片，剪成半径是的正方形纸片，剪成半径是1 dm的圆形纸片，一共可以剪成多少个？的圆形纸片，一共可以剪成多少个？(先画出草图，再解答先画出草图，再解答)(画图略)8(12)4(个)4416(个)提升点提升点 2 2
8、测量圆的直径测量圆的直径6.根据根据“直径是圆内最长的线段直径是圆内最长的线段”这一特征测量下图这一特征测量下图中没有标出圆心的圆的直径。中没有标出圆心的圆的直径。(画出测量草图画出测量草图)画图略7.如图，正方形的边长是如图，正方形的边长是8 cm，小圆的半径是多少厘米？，小圆的半径是多少厘米？8222(cm)第第3 3课时圆的认识课时圆的认识( (二二) )圆是轴对称图形圆是轴对称图形1 圆圆BS 六年级上册 1234567提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴1.填空。填空。(1)将一张圆形纸片对折，折痕所在的直线就是
9、这张纸片将一张圆形纸片对折，折痕所在的直线就是这张纸片的的()。(2)圆的对称轴是圆的对称轴是()所在的直线。所在的直线。(3)半圆形有半圆形有()条对称轴。条对称轴。(4)正三角形有正三角形有()条对称轴，长方形有条对称轴，长方形有()条对称轴，条对称轴，等腰梯形有等腰梯形有()条对称轴，圆有条对称轴，圆有()条对称轴。条对称轴。对称轴直径1321无数知识点知识点 2 2圆的对称轴与圆心的关系圆的对称轴与圆心的关系2.画出下面图形的一条对称轴，并写出对称轴的数量。画出下面图形的一条对称轴，并写出对称轴的数量。无数(画图略)无数213.小丽要在一张圆形纸片的中心打一个孔，但是她找小丽要在一张圆
10、形纸片的中心打一个孔，但是她找不到圆心了，你能想办法帮她找到圆心吗？请写不到圆心了，你能想办法帮她找到圆心吗？请写出找圆心的方法。出找圆心的方法。(方法不唯一)如图，将圆形纸片对折再对折，折痕相交的点O就是圆心。易错辨析易错辨析辨析：误认为该图形有辨析：误认为该图形有3条对称轴。条对称轴。4.画出下面图形的对称轴。画出下面图形的对称轴。提升点提升点 1 1画组合图形的对称轴画组合图形的对称轴5.请画出下面两个图形的所有对称轴。请画出下面两个图形的所有对称轴。提升点提升点 2 2利用圆的对称性设计轴对称图形利用圆的对称性设计轴对称图形6.在下面的长方形内画一个最大的圆，使画完后的图在下面的长方形
11、内画一个最大的圆，使画完后的图形有两条对称轴，并在图形中画出这两条对称轴。形有两条对称轴，并在图形中画出这两条对称轴。7.看图解决问题。看图解决问题。下图中圆的圆心下图中圆的圆心O的位置是的位置是(7，5)，该圆是由原图，该圆是由原图形先向上平移形先向上平移4格，再向右平移格，再向右平移5格得到的，那么原格得到的，那么原图形圆心的位置是图形圆心的位置是(，)，请画出原图形。，请画出原图形。2 1(画图略)第第4 4课时欣赏与设计课时欣赏与设计 圆在图案设计中的应用圆在图案设计中的应用1 圆圆BS 六年级上册 12345678提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1图案的形成图案的形成1.
12、填空。134 42.下面的图案是怎样画出来的？下面的图案是怎样画出来的？ 分别以正方形的四个顶点为圆心，边长为半径画 圆。把圆的周长平均分成6份，分别以这6个等分点为圆心，大圆半径为半径画弧。3.下面的图案是怎样形成的？说一说，画一画。下面的图案是怎样形成的？说一说，画一画。略知识点知识点 2 2图案的设计图案的设计4.用圆规画一个笑脸。用圆规画一个笑脸。略5.按要求设计图案。按要求设计图案。以下图中正六边形的每个顶点为圆心，以一条边的长以下图中正六边形的每个顶点为圆心，以一条边的长为半径画圆，再画出正六边形内最大的圆。为半径画圆，再画出正六边形内最大的圆。易错辨析易错辨析辨析：没有正确掌握风
13、车图的设计过程辨析：没有正确掌握风车图的设计过程6.“画风车图时画一个大圆和四个半圆即可画风车图时画一个大圆和四个半圆即可”，这句话，这句话对吗？为什么？对吗？为什么？不对，因为还要注意半圆的方向、大小和位置。提升点提升点 用圆设计图案用圆设计图案7.按要求用两个圆设计图案。按要求用两个圆设计图案。(1)只有只有1条对称轴。条对称轴。(答案不唯一) (2)只有只有2条对称轴。条对称轴。8.、各代表一个数字，观察下面的图案与两、各代表一个数字，观察下面的图案与两位数之间的关系，画出最后一个数上面的图案。位数之间的关系，画出最后一个数上面的图案。第第5 5课时圆的周长课时圆的周长 圆的周长与直径的
14、关系圆的周长与直径的关系1 圆圆BS 六年级上册 12345678提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1圆的周长的意义及测量方法圆的周长的意义及测量方法(1)围成圆的曲线的长，叫作圆的围成圆的曲线的长，叫作圆的()。(2)如图，圆片向右滚动一周，移动的距离是圆片的如图，圆片向右滚动一周，移动的距离是圆片的()，这种测量方法叫作，这种测量方法叫作()法；如图，用线绕法；如图，用线绕圆片一周，并做好标记，再将线拉直，标记的两点之圆片一周，并做好标记，再将线拉直，标记的两点之间线的长度是圆片的间线的长度是圆片的()，这种测量方法叫作，这种测量方法叫作()法。法。周长滚动周长周长绕线知识点知识点
15、 2 2圆的周长和直径的关系圆的周长和直径的关系2.填空。填空。(1)圆的周长总是直径的圆的周长总是直径的()。(2)圆的圆的()除以除以()的商是一个固定的数，我的商是一个固定的数，我们把它叫作们把它叫作()，用字母，用字母()表示，计算表示，计算时通常取时通常取()。3倍多一些周长直径圆周率3.14知识点知识点 3 3根据圆的周长与直径的关系写公式并根据圆的周长与直径的关系写公式并计算计算3.填空。填空。(1)如果用如果用C表示圆的周长，表示圆的周长，d表示直径，表示直径，r表示半径，表示半径，表示圆周率，那么圆的周长公式是表示圆周率，那么圆的周长公式是()或或()。(2)一个圆的直径是一
16、个圆的直径是2.5 cm，这个圆的周长是，这个圆的周长是() cm。CdC2r7.85知识点知识点 3 3根据圆的周长与直径的关系写公式并根据圆的周长与直径的关系写公式并计算计算4.求下图中圆的周长求下图中圆的周长3.143218.84(cm)易错辨析易错辨析辨析：正确理解圆的周长的相关知识。辨析：正确理解圆的周长的相关知识。5.判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)圆的周长总是直径的圆的周长总是直径的3.14倍。倍。()(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()提升点提升点 1 1半圆形的周长半圆形的周长6.求下面图形的周长。求下面图形的周长。
17、3.141021025.7(cm)提升点提升点 2 2圆的周长公式的变式应用圆的周长公式的变式应用7.一个圆的周长是一个圆的周长是56.52 dm，这个圆的半径是多少分米？，这个圆的半径是多少分米？56.523.1429(dm)8.如图，晨晨在一个正方形里画了一个最大的圆，这如图，晨晨在一个正方形里画了一个最大的圆，这个正方形的周长是圆的周长的几倍？个正方形的周长是圆的周长的几倍？第第6 6课时圆的周长课时圆的周长 圆的周长公式的应用圆的周长公式的应用1 圆圆BS 六年级上册 1234567提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1圆的周长公式的应用圆的周长公式的应用1.婷婷家卫生间的墙上有
18、一面圆形镜子，镜子的半径是婷婷家卫生间的墙上有一面圆形镜子，镜子的半径是35cm，现要给这面镜子围一圈丝带，需要丝带多少米？现要给这面镜子围一圈丝带，需要丝带多少米？3.14352219.8(cm)2.(1)下图中这台压路机的前轮直径是下图中这台压路机的前轮直径是1.5 m，每分转动，每分转动6周，每周，每分前进多少米？分前进多少米？ (2)如果要前进如果要前进847.8 m，那么这台压路机的前轮要转多少周？，那么这台压路机的前轮要转多少周？3.141.5628.26(m)847.8(3.141.5)180(周)知识点知识点 2 2圆的组合图形周长的计算圆的组合图形周长的计算3.计算下面图形阴
19、影部分的周长。计算下面图形阴影部分的周长。(单位：单位：cm)3.14(1.55)23.141.523.145220.41(cm)易错辨析易错辨析4.求下面图形的周长。求下面图形的周长。15283.148250.56(dm)辨析：此图形的周长是长方形的3条边的长与圆周长的一半的和，学生易多加半圆的直径。提升点提升点 1 1逆用圆的周长公式解决问题逆用圆的周长公式解决问题5.一个挂钟分针的针尖在一个挂钟分针的针尖在15分内走过了分内走过了50.24 cm。这。这根分针长多少厘米？根分针长多少厘米？15601450.241423.1432(cm)提升点提升点 2 2用用“转化法转化法”求组合图形的
20、周长求组合图形的周长6. 实验小学校园里的花坛形状如下图所示，中间是实验小学校园里的花坛形状如下图所示，中间是一个边长为一个边长为6 m的正方形，四周是半圆形，这个花的正方形，四周是半圆形，这个花坛的周长是多少米？坛的周长是多少米？3.146237.68(m) 7. 文杰和章昊在下图所示的环形跑道上赛跑，文杰文杰和章昊在下图所示的环形跑道上赛跑，文杰沿外道跑，章昊沿内道跑，这样比赛公平吗？如沿外道跑，章昊沿内道跑，这样比赛公平吗？如果你认为不公平，谁跑得多？多多少米？果你认为不公平，谁跑得多？多多少米？不公平。文杰：3.14(241)2278.5(m)章昊：3.14242275.36(m)78
21、.575.3678.575.363.14(m)文杰跑得多，多3.14 m。 圆周率的历史圆周率的历史（建议一课时完成）（建议一课时完成）第一单元第一单元 圆圆BS 六年级上册 课后作业探索新知1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课堂小结独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？最早的圆周率阿基米德和圆周率刘徽的割圆术祖冲之算圆周率计算机出现以后探究点探究点 认识圆周率认识圆周率 最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。 在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。 用测量的方法计算圆周率，圆周率的
22、精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。22322717圆圆周周率率 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？ 刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。 我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正2457624576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。 这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世
23、界领先10001000年。 最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.14159263.1415926和3.14159273.1415927之间。227355113与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。1填空。填空。(1)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4 cm，那么这个圆的周长是那么这个圆的周长是()cm。(2)一个圆的直径是一个圆的直径是5 cm，它的周长是，它的周长是( )cm。2选择。选择。(1)一个圆的半径扩大到原来的一个圆的半径扩大到原
24、来的4倍，它的周长就扩大倍，它的周长就扩大到原来的到原来的()倍。倍。 A4B6C10D16小试牛刀（源于典中点）25.1215.7A(2)小圆的直径和大圆的半径都是小圆的直径和大圆的半径都是4 cm，小圆的周长，小圆的周长是大圆的周长的是大圆的周长的()。 A.12 B.14 C.16 D.18(3)一个圆，如果半径增加一个圆，如果半径增加1 dm，那么周长增加，那么周长增加()dm。 A2 B C2 D3AC3计算下面各圆的周长。计算下面各圆的周长。23.14318.84(cm)83.1425.12(m)4解决问题。解决问题。(1)学校有一个圆形的喷泉水池，半径是学校有一个圆形的喷泉水池，
25、半径是7.5 m。现要。现要在它的边缘围上一圈防护栏，防护栏的长是多少在它的边缘围上一圈防护栏，防护栏的长是多少米？米？23.147.547.1(m)(2)车轮滚动一周前进了多少米？车轮滚动一周前进了多少米？3.1470219.8(cm)2.198(m)(3)在一个半径是在一个半径是40 m的圆形池塘边缘栽一圈树，每的圆形池塘边缘栽一圈树，每隔隔6.28 m栽一棵，一共可以栽多少棵树？栽一棵，一共可以栽多少棵树？23.14406.2840(棵)5计算下面图形阴影部分的周长。计算下面图形阴影部分的周长。（1）（2）3.14(1.55)23.141.523.145220.41(cm)3.14813
26、251.12(cm)归纳总结：（讲解源于点拨）1.了解圆周率的研究史上的相关知识。了解圆周率的研究史上的相关知识。2.了解作出重要贡献的人物和研究方法。了解作出重要贡献的人物和研究方法。3.求组合图形或不规则图形的周长时，可求组合图形或不规则图形的周长时，可以采用转化法把它转化成规则图形。以采用转化法把它转化成规则图形。易错辨析（选题源于典中点）6求下面图形的周长。求下面图形的周长。3.141021025.7(cm)辨析：题目中要求的图形的周长，包括半个圆的周长和一段直径的长。圆的面积圆的面积( (一一) ) 圆的面积公式的推导圆的面积公式的推导1 圆圆BS 六年级上册 提示提示：点击 进入习
27、题1234567知识点知识点 1 1数方格求圆的面积数方格求圆的面积 1.数方格估算下面圆的面积。数方格估算下面圆的面积。 圆的面积大约是圆的面积大约是 圆的面积大约是圆的面积大约是 ()个小方格。个小方格。 ()cm2。2850(答案不唯一，合理即可)知识点知识点 2 2圆的面积公式的推导圆的面积公式的推导2.如图，将一张半径为如图，将一张半径为r的圆形纸片的圆形纸片16等分，拼成一个近似等分，拼成一个近似的平行四边形。的平行四边形。 等分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接等分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个近于一个( )。平行四边形(1)这个平行四边形的底
28、相当于圆的这个平行四边形的底相当于圆的( )，平行四，平行四边形的高相当于圆的边形的高相当于圆的()，拼成的平行四边形的面，拼成的平行四边形的面积等于圆的积等于圆的()。(2)因为平行四边形的面积底因为平行四边形的面积底高，相当于圆的高，相当于圆的()()，所以圆的面积公式用字母表示是，所以圆的面积公式用字母表示是S()()()。周长的一 半半径面积周长的一半半径r2rr知识点知识点 3 33.根据公式计算下图中圆的面积。根据公式计算下图中圆的面积。Sr2 Sd2应用圆的面积公式计算圆的面积应用圆的面积公式计算圆的面积Sr23.143228.26(dm2)易错辨析易错辨析4.“半径为半径为2
29、cm的圆的周长和面积相等的圆的周长和面积相等”这句话对吗？为什么？这句话对吗？为什么？不对，周长和面积无法比较大小。辨析：周长和面积单位不同。提升点提升点 1 1求环形面积求环形面积5.求下图中阴影部分的面积。求下图中阴影部分的面积。(单位：单位：cm)3.14(6242)62.8(cm2)提升点提升点 2 2用用“等量代换法等量代换法”求圆的面积求圆的面积6. 如图，正方形的面积是如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积是多，这个圆的面积是多少平方厘米？少平方厘米？3.141856.52(cm2)7. 将一个圆剪拼成一个近似的长方形将一个圆剪拼成一个近似的长方形(如图如图)，已知这，已
30、知这个长方形的周长是个长方形的周长是33.12 dm，求圆的面积。，求圆的面积。解：设圆的半径为r dm。(3.14rr)233.12r43.144250.24(dm2)第第8 8课时课时 圆的面积圆的面积( (二二) ) 圆的面积公式的应用圆的面积公式的应用1 圆圆BS 六年级上册 提示提示：点击 进入习题1234567知识点知识点 1 1运用圆的面积公式解决实际问题运用圆的面积公式解决实际问题1.人民广场有一个圆形喷泉水池，直径是人民广场有一个圆形喷泉水池，直径是20 m，现要给，现要给水池的底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？水池的底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？3.14(2
31、02)2314(m2)知识点知识点 2 2已知圆的周长求圆的面积已知圆的周长求圆的面积2.凌云广场有一个圆形的花坛，恬恬用皮卷尺量得它的凌云广场有一个圆形的花坛，恬恬用皮卷尺量得它的周长是周长是75.36 m，这个花坛的占地面积是多少平方米？，这个花坛的占地面积是多少平方米？3.14(75.363.142)2452.16(m2)知识点知识点 3 3圆的面积公式的有趣推导圆的面积公式的有趣推导3.如图，小红把分成如图，小红把分成16等份的圆形纸板等份的圆形纸板(半径为半径为r)拼成了拼成了梯形。梯形。(1)梯形的面积相当于梯形的面积相当于()的面积。的面积。圆(2)梯形上、下底的长度和相当于圆的
32、梯形上、下底的长度和相当于圆的( )，梯，梯形的高相当于圆的形的高相当于圆的( )。(3) 梯形的面积梯形的面积(上底下底上底下底)高高 ，相当于圆的，相当于圆的 ( )( ) ，所以圆的面积公，所以圆的面积公式用字母表示是式用字母表示是S( )。周长的一半半径的2倍周长的一半半径的2倍r2易错辨析易错辨析4.下面的解法对吗？若不对，请改正。下面的解法对吗？若不对，请改正。一个挂钟的时针长一个挂钟的时针长15 cm，分针长，分针长20 cm，从，从12时到时到3时，分针扫过的面积是多少平方厘米？时，分针扫过的面积是多少平方厘米？解：解：3.1415232119.5( cm2)3.1420233
33、768(cm2)辨析：不能把“时针的长度”当“分针的长度”进行计算。不对。提升点提升点 1 1求外方内圆阴影部分的面积求外方内圆阴影部分的面积5.求下图中阴影部分的面积。求下图中阴影部分的面积。(52)23.145221.5(cm2)提升点提升点 2 2综合运用平面图形面积公式解题综合运用平面图形面积公式解题6.求下图中阴影部分的面积。7. 如图，阴影部分的面积是如图，阴影部分的面积是90 cm2，环形面积是多少，环形面积是多少平方厘米？平方厘米？解：设大圆的半径为R cm，小圆的半径为r cm。R22r2290R2r21803.14180565.2(cm2)第第2 2课时分数混合运算课时分数
34、混合运算( (一一) ) 分数乘除混合运算分数乘除混合运算2 分数混合运算分数混合运算BS 六年级上册 1234567提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1分数乘除混合运算分数乘除混合运算乘倒数从左往右乘除810(口述运算顺序略)知识点知识点 2 2判断分数混合运算的对错判断分数混合运算的对错3.判断对错并改正。(1) ()(2) ()易错辨析易错辨析不对。辨析：要正确掌握分数混合运算。提升点提升点 1 1灵活进行分数乘除混合运算灵活进行分数乘除混合运算提升点提升点 2 2运用分数乘除混合运算解决问题运用分数乘除混合运算解决问题 第第3 3课时分数混合运算课时分数混合运算( (二二) )
35、 求一个数增加或减少几分之几的数求一个数增加或减少几分之几的数BS 六年级上册 2 分数混合运算分数混合运算12345提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1求一个数增加几分之几是多少求一个数增加几分之几是多少C(2)画图表示画图表示2026年参赛球队的数量。年参赛球队的数量。(3)列式解答。列式解答。 方法一：方法一： 方法二：方法二：32321248(支)3211248(支)知识点知识点 2 2求一个数减少几分之几是多少求一个数减少几分之几是多少2.国庆大促。国庆大促。方法一：先求降低了方法一：先求降低了()元。元。方法二：先求现价是原价的方法二：先求现价是原价的()。360易错辨析易
36、错辨析不对。辨析：误认为增加的部分是今年收集的张数。提升点提升点根据不同的条件列式根据不同的条件列式第第4 4课时分数混合运算课时分数混合运算( (二二) ) “增加或减少几分之几增加或减少几分之几”的实际应用的实际应用BS 六年级上册 2 分数混合运算分数混合运算1234567提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1“增加或减少几分之几增加或减少几分之几”的实际应用的实际应用602.解决问题。解决问题。(1)2018年招收新生多少人？年招收新生多少人？(2)育才小学篮球队队员的平均身高是育才小学篮球队队员的平均身高是165 cm，足球队队，足球队队员的平均身高比篮球队矮了员的平均身高比篮
37、球队矮了 ，足球队队员的平均，足球队队员的平均身高是多少厘米？身高是多少厘米？知识点知识点 2 2解决整体与部分关系的问题解决整体与部分关系的问题易错辨析易错辨析辨析：学生易做成连乘而出错。辨析：学生易做成连乘而出错。200015003500(册)提升点提升点 1 1解答单位解答单位“1”变化的问题变化的问题提升点提升点 2 2先转化单位先转化单位“1”再解决问题再解决问题第第5 5课时分数混合运算课时分数混合运算( (二二) ) 分数乘法的简便运算分数乘法的简便运算BS 六年级上册 2 分数混合运算分数混合运算12345678提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1运用乘法交换律和结合律
38、简算运用乘法交换律和结合律简算1.用简便方法计算。用简便方法计算。60知识点知识点 2 2运用乘法分配律进行简算运用乘法分配律进行简算2.想一想，填一填。想一想，填一填。 3.用简便方法计算。用简便方法计算。 2320易错辨析易错辨析辨析：学生易错用乘法分配律，应将辨析：学生易错用乘法分配律，应将57看成一个数。看成一个数。4.下面的计算对吗？若不对，请改正。下面的计算对吗？若不对，请改正。不对提升点提升点 1 1运用运用“拆项法拆项法”进行简便计算进行简便计算5.用简便方法计算用简便方法计算提升点提升点 2 2交换分子的位置进行简便计算交换分子的位置进行简便计算6.用简便方法计算。提升点提升
39、点 3 3运用乘法分配律解决问题运用乘法分配律解决问题7.他们两人24天共清理白色垃圾多少千克？8.用简便方法计算。用简便方法计算。第第6 6课时分数混合运算课时分数混合运算( (三三) ) 列方程解决分数除法实际问题列方程解决分数除法实际问题BS 六年级上册 2 分数混合运算分数混合运算1234567提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1知识回顾知识回顾解方程解方程1.解方程。解方程。x90 x85知识点知识点 2 2列方程解列方程解“已知比一个数多已知比一个数多(或少或少)几分几分之几的数是多少，求这个数之几的数是多少，求这个数”的问题的问题2.按要求解题。按要求解题。2018年春共
40、读图书本数2018年秋共读图书本数(2)列方程解答。列方程解答。(3)检验。检验。3.看图列方程解答。看图列方程解答。易错辨析易错辨析辨析：因没有注意题中单位辨析：因没有注意题中单位“1”的变化导致判断错误。的变化导致判断错误。提升点提升点 1 1算术方法解算术方法解“已知比一个数多已知比一个数多(或少或少)几几分之几的数是多少，求这个数分之几的数是多少，求这个数”的问题的问题5.海豚每时可以游多少千米？海豚每时可以游多少千米？(用算术方法解用算术方法解)提升点提升点 2 2解答单位解答单位“1”连续变化的问题连续变化的问题第第7 7课时分数混合运算课时分数混合运算( (三三) ) 列方程解决
41、已知部分量求总量的问题列方程解决已知部分量求总量的问题BS 六年级上册 2 分数混合运算分数混合运算1234567提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1列方程解决已知部分量求总量的问题列方程解决已知部分量求总量的问题488464(1)将长方形分一分表示出题中的数量关系。将长方形分一分表示出题中的数量关系。(2)列方程解答。易错辨析易错辨析辨析：学生易看错单位辨析：学生易看错单位“1”，直接用乘法计算。，直接用乘法计算。提升点提升点 1 1用用“图示法图示法”解决分数除法问题解决分数除法问题提升点提升点 2 2用转化单位用转化单位“1”的方法解决分数除法问题的方法解决分数除法问题第第1 1
42、课时搭积木比赛课时搭积木比赛 从三个不同方向观察物体从三个不同方向观察物体 BS 六年级上册 3 观察物体观察物体1234567提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1辨认从不同方向观察到的立体图形的辨认从不同方向观察到的立体图形的形状并画出相应的平面图形形状并画出相应的平面图形1.连一连。连一连。(下面的平面图形分别是从哪个方向看到的下面的平面图形分别是从哪个方向看到的)2.画一画。画一画。(画出下面图形从不同方向看到的形状画出下面图形从不同方向看到的形状)知识点知识点 2 2根据从不同方向观察到的平面图形还根据从不同方向观察到的平面图形还原立体图形原立体图形3.一个立体图形，从正面看到
43、的形状是一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从上，从上面看到的形状是面看到的形状是 ，从左面看到的形状是，从左面看到的形状是 ，这个立体图形是这个立体图形是( )。B知识点知识点 3 3根据从两个方向观察到的平面图形的形状，根据从两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成立体图形的小正方体的数量范围确定搭成立体图形的小正方体的数量范围4.一个立体图形，从上面看到的形状和从左面看到一个立体图形，从上面看到的形状和从左面看到的形状如下图所示，搭成这个立体图形最少需要的形状如下图所示，搭成这个立体图形最少需要()个小正方体。个小正方体。6易错辨析易错辨析5.判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的
44、画“”) 一个几何体从正面和左面看到的形状都是一个几何体从正面和左面看到的形状都是 ，从，从上面看到的形状是上面看到的形状是 ，这个几何体一定是，这个几何体一定是 。()辨析：不能正确地进行几何体的还原。提升点提升点 1 1综合运用观察物体的知识解决问题综合运用观察物体的知识解决问题6.一个立体图形，从上面和左面看到的形状如下图：一个立体图形，从上面和左面看到的形状如下图：(1)它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“”。(2)搭这样的立体图形，最少需要多少个小正方体？搭这样的立体图形，最少需要多少个小正方体？最多能用多少个小正方体？最多能用多少个小正
45、方体？最少需要5个小正方体，最多能用7个小正方体。7.小华搭的积木从上面看到的形状是小华搭的积木从上面看到的形状是 ，积木上，积木上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从正面看到的形状是数。搭的这组积木，从正面看到的形状是()，从左面看到的形状是从左面看到的形状是()。BA第第2 2课时观察的范围课时观察的范围 不同位置观察物体的范围不同位置观察物体的范围BS 六年级上册 3 观察物体观察物体123456提示提示：点击 进入练习知识点知识点 1 1位置的高低决定观察范围的大小：位位置的高低决定观察范围的大小：位置越低，观察范围越
46、小，盲区越大置越低，观察范围越小，盲区越大略1.玥玥在高层住宅楼上向远处墙外眺望。玥玥在高层住宅楼上向远处墙外眺望。分别在图中画出玥玥在点A，B，C处，看到墙外离墙最近的点A，B，C。知识点知识点 2 2观测点的远近与盲区的大小有关：观观测点的远近与盲区的大小有关：观测点越远，盲区越小测点越远，盲区越小2.如图，奇思能看到甲楼上的如图，奇思能看到甲楼上的A点吗？能看到甲楼上点吗？能看到甲楼上的的B点吗？请你作图说明。点吗？请你作图说明。奇思能看到A点，不能看到B点。易错辨析易错辨析3.小刚与小强的身高差不多，夜晚他们分别站在下图小刚与小强的身高差不多，夜晚他们分别站在下图路灯旁的路灯旁的A点和
47、点和B点，你知道谁的影子长一些吗？先点，你知道谁的影子长一些吗？先猜想一下，再画图验证猜想一下，再画图验证小强的影子长一些。(画图略)辨析：不能正确判断影长提升点提升点 1 1观测点位置不同观察到物体的范围也不同观测点位置不同观察到物体的范围也不同4.学校教学楼的后面有一堵围墙，如下图。学校教学楼的后面有一堵围墙，如下图。(1)可欣走到可欣走到A点时能看到教学楼吗？请画图说明。点时能看到教学楼吗？请画图说明。(2)可欣继续往位置可欣继续往位置B的方向走，能够看到教学楼的部的方向走，能够看到教学楼的部分会变得越来越分会变得越来越()。(3)当可欣走到位置当可欣走到位置B时，她还能看到教学楼吗？请
48、画时，她还能看到教学楼吗？请画图说明。图说明。略小略提升点提升点 2 2运用运用“画图法画图法”解决问题解决问题5.兔宝宝躲在哪个范围内才能不被大灰狼发现？在图兔宝宝躲在哪个范围内才能不被大灰狼发现？在图中画一画。中画一画。6.阳光花园要在阳光花园要在A楼的右面建一栋楼的右面建一栋B楼，要使两栋楼的楼，要使两栋楼的距离尽可能短，又要保证距离尽可能短，又要保证B楼获得充足的光照，楼获得充足的光照，B楼应建在哪儿？请你来设计。楼应建在哪儿？请你来设计。第第3 3课时天安门广场课时天安门广场 拍摄地点与照片的位置关系拍摄地点与照片的位置关系BS 六年级上册 3 观察物体观察物体12345提示提示：点
49、击 进入讲评知识点知识点 1 1拍摄地点与照片的对应关系拍摄地点与照片的对应关系1.在下面的在下面的()里填上里填上“大大”或或“小小”。(1)观察物体时，站得越高，看到物体的范围越观察物体时，站得越高，看到物体的范围越()。(2)离观察物体越远，看到的物体越离观察物体越远，看到的物体越()，看到的景，看到的景物的范围越物的范围越()；离观察物体越近，看到的物体；离观察物体越近，看到的物体越越()，看到的景物的范围越，看到的景物的范围越()。大小大大小2.下面是从空中拍摄的一个景点。下面是从空中拍摄的一个景点。 奇思从四个方向拍摄了四张照片，请你把拍摄位置奇思从四个方向拍摄了四张照片，请你把拍
50、摄位置的编号填在照片下面的的编号填在照片下面的( )里。里。 易错辨析易错辨析3.下面三幅图分别是小狗站在什么位置看到的呢？下面三幅图分别是小狗站在什么位置看到的呢？(填序号填序号)站在地上看；站到矮凳子上看；站在地上看；站到矮凳子上看；站到高凳子上看。站到高凳子上看。给下面小狗看到的图标上对应的序号。给下面小狗看到的图标上对应的序号。辨析：不能正确确定观察的位置提升点提升点 1 1根据拍摄的照片选择拍摄地点根据拍摄的照片选择拍摄地点4.下面是在空中拍摄的明明家的照片，把观察位置下面是在空中拍摄的明明家的照片，把观察位置的序号填在下面的的序号填在下面的()里。里。5.下图是在空中看到的学校教学
