1、 记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况. K K线图线图心电图心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况. 你去过游乐园吗？你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你坐过摩天轮吗？问题问题1 1你能你能描述描述一下一下坐摩坐摩天轮天轮的感的感觉吗？觉吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系. 你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题问题2 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ，其中v表
2、示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？2300vs （2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？问题问题3 如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：正方形个数 12345火柴棒根数 47101316 表格中有几个变量？按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒?若搭n个正方形，需要多少根火柴棒?n3n+1 在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个一般地，在某个变化过程中，有两个变量变
3、量x x和和y y，如果给定一个，如果给定一个x x值，相应地就确值，相应地就确定了一个定了一个y y值，那么我们称值，那么我们称y y是是x x的函数，其的函数，其中中x x是自变量，是自变量，y y是因变量是因变量. .以上三个问题有什么共同点吗？以上三个问题有什么共同点吗？关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值议一议 在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？相同点：相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数.不同点：不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个
4、问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方法：（1）图象法 （2）列表法 （3）解析法指出下列关系式中的变量与常量指出下列关系式中的变量与常量（1）球的表面积（cm2）与球半径（cm)的关系式是R2（2）以固定的速度V0（米秒）向上抛一个球，小球的高度（米）与小球运动的时间（秒）之间的关系式是V0t-.t2常量与变量的概念：常量与变量的概念：常量：常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量变量：变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量例例3下列各式中，都是自变量，则是下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？不是的函数，为什么？. x2 +3 . y2300 x x
5、yx x（）. （） 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？st0S=15t 路程s随时间t的变化的图象是什么？S是t的函数吗？S是是t的函数的函数 如果A，B间路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？vt0速度v随时间t的变化的图象是什么？V是t的函数吗？200vtV是是t的函数的函数 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？ 面积y随边长x的变化的图象是什么？yxo面积问题y=x2xy是x的函数吗？y是是x的函数的函数4.1 函数函数复习旧知复习旧知1、如图，圆锥的高度是、如图，圆锥的高
6、度是4厘米，当圆锥的的底面厘米，当圆锥的的底面半径半径r由小到大变化时，圆锥的体积由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生也随之发生了变化。了变化。4cm4cm(1)怎样用数学式子表示怎样用数学式子表示V与与r的关系？的关系？234rV(2)其中其中V与与r分别是什么量？分别是什么量？V与与r都是变量，都是变量，r叫自变量，叫自变量，V叫因变量。叫因变量。(3)其中常量是什么？其中常量是什么？34情景引入情景引入 如果你坐在摩天轮上，随着如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？是如何变化的？情景引入情景引入 下图反映了旋转时间下图反映了旋转时
7、间t(秒秒)与与摩天轮上一点的高度摩天轮上一点的高度h(米米)之间的之间的关系：关系：、根据图象填表：、根据图象填表：t/分分012345h/米米对于给定的时间对于给定的时间t，相应的高度，相应的高度h唯一确定吗？唯一确定吗？11337453711 对于给定的时间对于给定的时间t，相应的高度，相应的高度h是唯一确定的。是唯一确定的。新知探究新知探究新知探究新知探究、用瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下、用瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？何变化的？填写下表：填写下表：层数层数n12345物体总数物
8、体总数y对于给定的层数对于给定的层数n，相应的物体总数，相应的物体总数y唯一确定吗？唯一确定吗？ 对于给定的层数对于给定的层数n，相应的物体总数，相应的物体总数y是唯一确定是唯一确定的。的。1361015新知探究新知探究、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行将滑行s米，一般地有经验公式米，一般地有经验公式 ，其中，其中v表示刹车前汽车的速度表示刹车前汽车的速度(单位：千米单位：千米/时时)。3002vs (1) 计算当计算当v分别为分别为50、60、100时，时，相应的滑行距离相应的滑行距离s是多少？是多少？(2) 给定一个给定一个v值，你都能求
9、出值，你都能求出s唯一唯一相应的值吗？相应的值吗？5032560121003100 对于给定一个对于给定一个v值，相应的值，相应的s值是唯一确定的。值是唯一确定的。新知探究新知探究、以下各反映了哪两个变量之间的关系？、以下各反映了哪两个变量之间的关系？3002vs thnyvS唯一确定唯一确定唯一确定新知归纳新知归纳函数的概念：函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给定一个，如果给定一个x值，相应地就确定了一个值，相应地就确定了一个y值，值，那么我们称那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变
10、量。范例讲解范例讲解例例1、一汽车油箱中有油、一汽车油箱中有油30升，若每小时耗油升，若每小时耗油10升。升。(1)写出油箱中剩油量写出油箱中剩油量Q(升升)与时间与时间t(小时小时)之间的之间的函数关系式；函数关系式；(2)指出其常数、自变量、因变量；指出其常数、自变量、因变量；(3)Q是是t的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？解：解：(1)函数关系式为函数关系式为 ；tQ1030(2)常量为常量为30、10，自变量为，自变量为t，因变量为，因变量为Q；(3)Q是是t的函数。因为给定一个的函数。因为给定一个t值，值，Q都有唯都有唯一相应确定的值。一相应确定的值。巩固练习巩固练习1、设路程为、
11、设路程为s，时间为，时间为t，速度为，速度为v，当，当v=60时，时，路程和时间的关系式为路程和时间的关系式为 ，这个关系式，这个关系式中，中， 是常量，是常量， 是变量，是变量， 是是 的的函数。函数。60s=60tt和sst巩固练习巩固练习2、有一天小明感冒了，这一天的体温曲线如图、有一天小明感冒了，这一天的体温曲线如图所示：所示：可以把哪一个变量看成另一个变量的函数？可以把哪一个变量看成另一个变量的函数？时间(h)体温()06121824343740可以把体温看成时间的函数。可以把体温看成时间的函数。合作交流合作交流、如图所示，、如图所示，y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？xy
12、o图(1)xyo图(2)xyy是x的函数xyyy不是x的函数巩固练习巩固练习3、下列各表达式不是表示、下列各表达式不是表示y是是x的函数的是的函数的是( )A. B.C. D.23xy xy1)0( xxyxy18C合作交流合作交流、说说生活中存在的函数关系，你能指出其中、说说生活中存在的函数关系，你能指出其中的常量、变量和函数吗？的常量、变量和函数吗？合作交流合作交流、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？个变量看成另一个变量的函数吗？(1)T是是t的函数的函数形象、直观形象、直观(1)它是用怎样的方式表示函数的？它是用怎
13、样的方式表示函数的？图象法表示函数图象法表示函数(2)图象法表示函数有什么特点？图象法表示函数有什么特点？、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？个变量看成另一个变量的函数吗？(2)在国内投平信应付邮资如下表：在国内投平信应付邮资如下表：合作交流合作交流y是是m的函数的函数具体、准确具体、准确(1)它是用怎样的方式表示函数的？它是用怎样的方式表示函数的？列表法表示函数列表法表示函数(2)列表法表示函数有什么特点？列表法表示函数有什么特点？、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看
14、成另一个变量的函数吗？个变量看成另一个变量的函数吗？(3)已知菱形已知菱形ABCD的对角线的对角线AC长为长为4，BD的长的长x在变化，则菱形的面积为：在变化，则菱形的面积为：合作交流合作交流y是是x的函数的函数抽象、全面抽象、全面(1)它是用怎样的方式表示函数的？它是用怎样的方式表示函数的？解析法表示函数解析法表示函数(2)解析法表示函数有什么特点？解析法表示函数有什么特点？xy421新知归纳新知归纳函数的表示方法：函数的表示方法：(1)图象法：形象、直观；图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。解析法：抽象、全面。4、如图所示，半径为、如
15、图所示，半径为1的圆和边长为的圆和边长为3的正方形在的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，该穿过的时间为正方形，该穿过的时间为t，正方形除去圆部分的，正方形除去圆部分的面积为面积为S (阴影部分阴影部分)，则，则S与与t的大致图象为的大致图象为( )OStOStOStOStABCD巩固练习巩固练习A巩固练习巩固练习5、如果每盒圆珠笔、如果每盒圆珠笔12支，售价支，售价18元，那么，圆珠元，那么，圆珠笔的总售价笔的总售价y(元元)与圆珠笔的支数与圆珠笔的支数x(支支)之间的函数之间的函数关系式是关系式是( )A. B.C. D.xy
16、23xy32xy12xy18A6、某商贩购进一批苹果，到市场零售，已知卖出、某商贩购进一批苹果，到市场零售，已知卖出的苹果数的苹果数x与售价与售价y(元元)的关系如下表：的关系如下表：巩固练习巩固练习x /千克千克12345y/元元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)售价售价y(元元)与卖出的苹果数与卖出的苹果数x的函数关系可以表示的函数关系可以表示为为 ；(2) 卖出苹果数卖出苹果数150千克时，得到苹果货款多少元？千克时，得到苹果货款多少元？(3) 卖出苹果数多少千克时，得到苹果货款卖出苹果数多少千克时，得到苹果货款210元？元？课堂小结课堂小结1、函数的概念：、函数
17、的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给定一个，如果给定一个x值，相应地就确定了一个值，相应地就确定了一个y值，值，那么我们称那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。2、函数的表示方法：、函数的表示方法：(1)图象法：形象、直观；图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。解析法：抽象、全面。 游戏：游戏：x /人人y/个个0123450246810想一想想一想问题一、问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，
18、随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。的？请你谈一谈自己的感受。根据图象填表：根据图象填表：对于给定的时间对于给定的时间 t ，相应的高度，相应的高度 h 确定吗？确定吗？其中对于给定的每一个时间其中对于给定的每一个时间 t ,高度高度 h 对应有对应有几个值？几个值？初一我们学习了初一我们学习了变量之间的关系变量之间的关系，在上述的问题，在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？做一做问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。
19、想一形的物体，常常如图摆放。想一想：想：1、随着层数的增加，物、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？体的总数和如何变化的？2、请填写下表：、请填写下表：层数层数n12345n物体总数物体总数y3610152) 1( nn3、其中对于给定的每一个层数、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数物体总数 y对应有几个值？对应有几个值？13002vs 3002vs 汽车速度汽车速度v v滑行距离滑行距离s（3）其中对于给定的每一个速）其中对于给定的每一个速度度v ，滑行距离，滑行距离 s 对应有几个值？对应有几个值？议一议根据图象填表：根据图象填表：t/分分012345h/米米11113745373
20、问题一、下图反映了旋转时间问题一、下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的与摩天轮上的一点的高度高度h (米米)之间的关系。之间的关系。函数的表示法：函数的表示法：问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：一想：请填写下表：请填写下表：层数n012345n物体总数y03610152) 1( nn1函数的表示法：函数的表示法：问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：一想：请填写下表：请填写下表：层数层数n12345n物体总数物体总数y函数的表示法：函数的表示法：61011532) 1( nn问题三：在平整的公路问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍上，汽车紧急刹车后仍将滑行将滑行s s米，一般米，一般有经验公式有经验公式 ，其中其中v v表示刹车前汽车的表示刹车前汽车的速度（单位：千米速度（单位：千米/ /时）时）3002vs 函数的表示法：函数的表示法：练一练ABCDy = 2xT/讨论：本节课你的收获？ 感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印，欢迎下载！
