1、PowerPoint Template第6章 实数6.1 平方根第1课时 算术平方根一一 、创设情境，导入新课、创设情境，导入新课 为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业桌子供她在家做作业. .爸爸问玲玲：爸爸问玲玲：“你喜欢长方形桌子还是你喜欢长方形桌子还是正方形桌子？正方形桌子？”玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子. .于是爸于是爸爸根据她的喜好为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课
2、爸根据她的喜好为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课桌的边长为桌的边长为10 10 dm，你能算出这张桌子的周长和面积吗？你能算出这张桌子的周长和面积吗？周长：周长：104=40（dm）面积：面积：1010=100（dm2）一一 、创设情境，导入新课、创设情境，导入新课 如果玲玲直接告诉爸爸：如果玲玲直接告诉爸爸：“我想要一张面积约我想要一张面积约为为125 125 dm2的正方形桌子的正方形桌子. .” 请问她爸爸能为她购请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗？置到满意的桌子吗？ 计算正方形的面积必须要知道正方形的边长，计算正方形的面积必须要知道正方形的边长，根据边长求面积是乘方运算，而根据面积
3、求边长根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？又是什么运算呢？二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论（一）提出问题，引发讨论1.1.你能求出下列各数的平方吗？你能求出下列各数的平方吗？ 0 0，-1.5-1.5，2.32.3， ，-3-3，3 3，1 1， . .1512(-3)2=932=9(-3)2=32二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论（一）提出问题，引发讨论2.2.若已知一个数的平方为下列各数，你能若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？把这个数的取值说出来吗？2525，0 0，4
4、4， ， ， ，1.69.1.69.425114414二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究2525，0 0，4 4， ， ， ，1.69.1.69.42511441422452522452542.255故平方为的数是211121442111214411.14412故平方为的数是哪个数的平方是哪个数的平方是 ？141.4平方为-的数不存在二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论（一）提出问题，引发讨论 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为积为25 25 dm2 2的正方形画布，画上自己的得意之作参的正方形画布
5、，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 小欧要裁出一块面积为小欧要裁出一块面积为25 25 dm2 2的正方形画布，的正方形画布，由于正方形的面积为边长的平方，而边长不可能为由于正方形的面积为边长的平方，而边长不可能为负数，故此画布的边长应为负数，故此画布的边长应为5 5 dm. .二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究正方形正方形面积面积/dm/dm2 21 1 9 916163636边长边长/dm/dm425请完成下表：请完成下表：251346 有时已知有时已知一个数一个数，要求这个数的，要求这个数的平方平方，有时已，有时
6、已知某数的知某数的平方平方，要求，要求这个数这个数.二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（二）导入知识，解释疑难 平方根有两个值，这两个值互为相反数，因此平方根有两个值，这两个值互为相反数，因此求出其中一个值，另一个值也就可以根据相反数的求出其中一个值，另一个值也就可以根据相反数的定义确定定义确定. .我们可以先确定一个正数，把我们可以先确定一个正数，把这个正数这个正数称称为所给数的为所给数的算术平方根算术平方根. .由以上过程你发现了什么？由以上过程你发现了什么？二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究算术平方根的定义：算术平方根的定义：规定：规定：0
7、 0的算术平方根是的算术平方根是0.0. 一般地一般地, ,如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a, ,即即x2 2= =a, ,那么这个正数那么这个正数x叫做叫做a的算术平方根，的算术平方根， a的算术平方的算术平方根记为根记为 ，读作，读作“根号根号a”, ,a叫做被开方数叫做被开方数. .a二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（二）导入知识，解释疑难2.2.应用举例应用举例例例1 1：求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：(1)900(1)900； (2)1(2)1； (3) (3) ；(4)196(4)196； (5)0(5)0；
8、(6)10(6)106 6. .4964解：解：（1 1）因为因为30302 2=900=900，所以所以900900的算术平方根是的算术平方根是3030，900=30.即：即：二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究(1)900(1)900； (2)1(2)1； (3) (3) ；(4)196(4)196； (5)0(5)0； (6)10(6)106 6. .496430301 178算术平方根分别为：算术平方根分别为：14140 010103 3 小结：小结：被开方数越大，对应的算术平方根也被开方数越大，对应的算术平方根也越大越大. .这个结论对所有正数都成立这个结论对所有正数都成立
9、. .二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（二）导入知识，解释疑难 例例2 2：铺一间面积为：铺一间面积为60 60 m2的教室的地面，需用的教室的地面，需用大小完全相同的大小完全相同的240240块正方形地板砖，每块地板砖的块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？边长是多少？解：设每块地板砖的边长为解：设每块地板砖的边长为x m，则有，则有240240 x2=60 ， x2=0.25， 而而0.52=0.25，故故0.25的算术平方根为的算术平方根为0.5，0.25=0.5，即：即：则每块地板砖的边长应为则每块地板砖的边长应为0.5 m.二二 、师生互动，课
10、堂探究、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（二）导入知识，解释疑难3.3.巩固练习巩固练习（1 1）求下列各式的值：）求下列各式的值： ； ； ； . .1.44）（1 . 020.810.04112449742=1.2=0.1=0.9-0.2=0.7二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（二）导入知识，解释疑难（2 2）求下列各式的值：）求下列各式的值： , , , ., , , .0.1623（）111250.25=0.4366255=3=0.5二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（二）导入知识，解释疑难（3 3）3
11、x-4为为25的算术平方根，求的算术平方根，求x的值的值.解：由题意知：解：由题意知： (3x-4)2=25，则则 3x-4=5，即即3x-4=5或或3x-4=-5，所以所以x=3，或，或x=1-3二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（二）导入知识，解释疑难（4 4）已知已知9的算术平方根为的算术平方根为a，b的绝对值为的绝对值为4，求求a-b的值的值.解：由题意知：解：由题意知： a2=9，|b|=4，则则 a=3，b= 4,所以所以a-b=-1或或7.二二 、师生互动，课堂探究、师生互动，课堂探究（三）创新提升（三）创新提升 已知已知2a-1的算术平方根是
12、的算术平方根是3,3a+b-1的算术的算术平方根是平方根是4，求，求a, ,b的值的值. .解：由题意知：解：由题意知： 2a-1=32=9,又又3a+b-1=42=16，所以所以a=5，b= 2.解得：解得：a=5,把把a=5代入代入,解得解得b=2.三三 、归纳总结，知识回顾、归纳总结，知识回顾 这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论，这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论，求一个数的算术平方根与求求一个数的算术平方根与求一个正数一个正数的平方正好是的平方正好是互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算以转化为求
13、一个数的开平方运算. .只不过，只有正数只不过，只有正数和和0 0才有算术平方根，负数没有算术平方根才有算术平方根，负数没有算术平方根. .PowerPoint Template第6章 实数6.1 平方根第2课时 用计算器求算术平方根 某同学想用一张正方形纸片折小船某同学想用一张正方形纸片折小船, ,但他手头上没有现但他手头上没有现成的正方形纸片成的正方形纸片, ,于是他撕下一张作业本上的纸于是他撕下一张作业本上的纸, ,如图如图, ,沿沿AE对折使点对折使点B落在点落在点F的位置上的位置上, ,再把多余部分再把多余部分FECD剪下剪下, ,如果如果他事先量得长方形他事先量得长方形ABCD的面
14、积为的面积为90 90 cm2 2, ,又测量剪下的多余又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为的矩形纸片的面积为40 40 cm2 2. .请根据上述条件算出剪出的正请根据上述条件算出剪出的正方形纸片的边长是多少厘米方形纸片的边长是多少厘米. .一、创设情境一、创设情境, ,导入新课导入新课ABCDFE正方形纸片的面积为正方形纸片的面积为90-40=50(90-40=50(cm2 2) )一、创设情境一、创设情境, ,导入新课导入新课 我们知道我们知道72=49,82=64,50这个数既不是这个数既不是72,也不是也不是82,由于由于495050,50.4150,故故 7.150,50,故故7 7
15、.097 7.09, ,50故故7.07 7.08,7.07 7.08,50二、师生互动二、师生互动, ,课堂探究课堂探究接着继续增加小数点后一位小数接着继续增加小数点后一位小数, ,如如7.071,7.071,计算计算7.0717.0712 2=49.999 041=49.999 041, ,而而7.0727.0722 2=50.013 184,=50.013 184, 如此继续进行下去如此继续进行下去, ,可以发现将小数点后的小可以发现将小数点后的小数位继续增加下去数位继续增加下去, ,都只能使都只能使7.077.07的平方值的平方值无限无限接近接近 . .50的近似值是多少？怎么求？的近
16、似值是多少？怎么求？ 是不是有理数？是不是有理数？5050故故7.071 7.0727.071 7.072, , 50二、师生互动二、师生互动, ,课堂探究课堂探究 不可能化为我们以前学过的无限循环小数不可能化为我们以前学过的无限循环小数, ,只只能化为无限不循环小数能化为无限不循环小数, ,而而有理数有理数只包括只包括有限小数有限小数和和无限循环小数或者整数无限循环小数或者整数, ,但但 却不在这些数的范围却不在这些数的范围内内, ,只能说只能说 这个数这个数不是有理数不是有理数. .505050 我们是否可以直接用计算器来计算某一个正数我们是否可以直接用计算器来计算某一个正数的算术平方根呢
17、的算术平方根呢? ?二、师生互动二、师生互动, ,课堂探究课堂探究 例例1:1:用计算器计算用计算器计算 和和 , , , , 的的值值. .31365210总结总结: :通过计算器计算出的小数只能是这些数的通过计算器计算出的小数只能是这些数的算术平方根的算术平方根的近似值或最接近的值近似值或最接近的值. .运用计算器可运用计算器可以很方便地确定一个以很方便地确定一个任意正数的算术平方根任意正数的算术平方根. .3136=562=1.414 2135=2.236 06710=3.162 277二、师生互动二、师生互动, ,课堂探究课堂探究例例2:(1)2:(1)求下列各数的算术平方根求下列各数
18、的算术平方根. . 0.000 001,0.000 1,0.01,1,100,10 000,1 000 0.000 001,0.000 1,0.01,1,100,10 000,1 000 000000；(2)(2)利用计算器计算下列各式的值利用计算器计算下列各式的值: : , , , , , , , , , , , ,你能找到其中的规律吗你能找到其中的规律吗? ?把你的发现用自己的语言叙述把你的发现用自己的语言叙述出来出来. .0.062506250.62562562.56.25二、师生互动二、师生互动, ,课堂探究课堂探究解解:(1)0.001:(1)0.0012 2=0.000 001,=
19、0.000 001, =0.001. =0.001. 依次可得出依次可得出 =0.01, =0.1, =1, =10,=0.01, =0.1, =1, =10, =100, =100, =1 000.=1 000.0.000 0010.000 10.011 000 000110 000100从中发现被开方数在逐渐扩大从中发现被开方数在逐渐扩大, ,并且每次扩大并且每次扩大100100倍倍, ,其算术其算术平方根也在平方根也在逐渐扩大逐渐扩大, ,但只扩大但只扩大1010倍倍, ,于是猜测两个正数之间如于是猜测两个正数之间如果满足果满足b=100=100a, ,则有则有 =10 (=10 (或者
20、被开方数每扩大或者被开方数每扩大100100倍时，倍时，其算术平方根相应地扩大其算术平方根相应地扩大1010倍倍).).ba二、师生互动二、师生互动, ,课堂探究课堂探究 比较上述的被开方数及其算术平方根比较上述的被开方数及其算术平方根, ,同样可同样可验证在（验证在（1 1）题中的规律，而在）题中的规律，而在 与与 中中的被开方数只扩大了的被开方数只扩大了1010倍，它们的算术平方根之间倍，它们的算术平方根之间没有规律可循没有规律可循. .0.6250.0625（2） =0.25, 0.790 57,=0.25, 0.790 57, =2.5, 7.905 7, =2.5, 7.905 7,
21、 = 25 79.057 = 25 79.0576 25062562.56.250.6250.062 5二、师生互动二、师生互动, ,课堂探究课堂探究 2. 2.探究活动探究活动（1 1）用一块面积为）用一块面积为400 400 cm2 2的正方形纸片的正方形纸片, ,沿着边沿着边的方向剪出一块面积为的方向剪出一块面积为300 300 cm2 2的长方形纸片的长方形纸片, ,你会你会怎样剪怎样剪? ?二、师生互动二、师生互动, ,课堂探究课堂探究（2 2）用上述正方形纸片剪出面积为）用上述正方形纸片剪出面积为300 300 cm2 2的长方的长方形纸片，且其长宽之比为形纸片，且其长宽之比为3:
22、2, ,你又怎样剪你又怎样剪? ?根据你的剪根据你的剪法回答：用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗法回答：用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗? ?解：解：若用上若用上述正方形纸片剪出面积为述正方形纸片剪出面积为300 cm2的长的长方形纸片，且其长宽之比为方形纸片，且其长宽之比为3:2,则可设其长为则可设其长为3x cm,宽为宽为 2x cm, 故长方形纸片的长为故长方形纸片的长为 cm,宽为宽为 cm，5035023x2x=300,6x2=300, x2=50，x= ,50二、师生互动二、师生互动, ,课堂探究课堂探究 归纳：归纳：通过上述过程发现通过上述过程发现: :利用面积大的纸片
23、利用面积大的纸片不一定能剪出面积小的纸片不一定能剪出面积小的纸片. .而而 37=21(cm),503 21 cm比原正方形的边长比原正方形的边长20 cm长长, 故不能剪出这样的长方形故不能剪出这样的长方形.二、师生互动二、师生互动, ,课堂探究课堂探究 并不是所有的正数的算术平方根都是有并不是所有的正数的算术平方根都是有理数理数, ,这时我们既这时我们既可以用可以用“ ”“ ”的形式表示的形式表示, ,也也可以用一个与可以用一个与 的值接近的有理数替代的值接近的有理数替代. . aa( (三三) )归纳总结归纳总结, ,知识回顾知识回顾是一个是一个无限不循环小数无限不循环小数. .a三、练
24、习设计三、练习设计( (一一) )双基练习双基练习1.1.用计算器求出下列各式的值用计算器求出下列各式的值. . ， ， ， 12 3458 9550.005 37260解：解：8 95594.630 86112 345111.108 05526016.124 515 0.005 370.073 280三、练习设计三、练习设计2.用计算器比较用计算器比较 与与 的大小的大小.21213 解：解：3-10.366 02521=0.523-1125 3.在物理学中在物理学中,用电器中的电阻用电器中的电阻R与电流与电流I、功功率率P之间有如下的一个关系式之间有如下的一个关系式:P=I2R.现有一用电
25、器现有一用电器,电阻为电阻为18欧欧,该用电器功率为该用电器功率为2 400瓦瓦,求通过用电器求通过用电器的电流的电流I.三、练习设计三、练习设计解：由题意得：解：由题意得：2 400=18I211.55I （安） 4.将两张边长为将两张边长为5 cm的正方形纸片重新剪的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多其边长约为多少少?(精确到精确到0.01 cm)三、练习设计三、练习设计解：较大的正方形的边长为：解：较大的正方形的边长为：22 5 = 507.07 cm（） 5.某地开辟了一块长方形的荒地某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为新建一个以
26、环保为主题的公园主题的公园.已知这块荒地的长是宽的已知这块荒地的长是宽的2.5倍倍,它的面积为它的面积为60 000平方米平方米. (1)试估算这块荒地的宽约为多少米试估算这块荒地的宽约为多少米?(精确到精确到1米米) (2)若在公园中建一个圆形喷水池若在公园中建一个圆形喷水池,其面积为其面积为80平方平方米，该水池的半径是多少米，该水池的半径是多少?(精确到精确到0.01米米)三、练习设计三、练习设计( (二二) )创新提升创新提升约为约为155米米约为约为5.05米米三、练习设计三、练习设计 6.(1)任意找一个很大的正数任意找一个很大的正数,利用计算器将该数除利用计算器将该数除以以3，将
27、所得结果再除以，将所得结果再除以3随着运算次数的增加随着运算次数的增加,你你发现了什么？换一个数试试发现了什么？换一个数试试,是否仍有类似的规律是否仍有类似的规律?( (三三) )探究拓展探究拓展 (2)任意找一个非常大的正数任意找一个非常大的正数,利用计算器不断地对利用计算器不断地对它求算术平方根它求算术平方根,你发现了什么你发现了什么?PowerPoint Template第6章 实数6.1 平方根第3课时 平方根一、创设问题情境一、创设问题情境, ,引入新课引入新课 前面我们学习了算术平方根的概念、性质，知前面我们学习了算术平方根的概念、性质，知道若一个正数道若一个正数x的平方等于的平方
28、等于a,即即x2=a,则则x叫做叫做a的算术的算术平方根平方根,记作记作x= ,而且而且 也是非负数也是非负数,比如正数比如正数22=4,则则2叫做叫做4的算术平方根的算术平方根,4叫做叫做2的平方数的平方数,但是但是(-2)2=4,那么那么-2叫做叫做4的什么根呢的什么根呢?aa二、讲授新课二、讲授新课 (1)9的算术平方根是的算术平方根是3,也就是说，也就是说，3的平方是的平方是9，还有平方也是，还有平方也是9的数吗的数吗?( (一一) )平方根、开平方的概念平方根、开平方的概念 (2)平方等于平方等于 的数有几个的数有几个?平方等于平方等于0.64的数呢的数呢?254-30.825二、讲
29、授新课二、讲授新课 思考：思考：根据上一节课的内容根据上一节课的内容, ,我们知道了我们知道了3 3是是9 9的的算术平方根算术平方根, , 是是 的算术平方根，那么的算术平方根，那么-3-3， 是是9 9， 的什么根呢的什么根呢? ?5225452254 疑问疑问:3是是9的算术平方根，的算术平方根，-3也是也是9的算术平方根的算术平方根,即即9的算术平方根有一个是的算术平方根有一个是3，另一个是，另一个是-3，这样说，这样说对吗对吗?( (一一) )平方根、开平方的概念平方根、开平方的概念二、讲授新课二、讲授新课总结平方根的概念及表示方法总结平方根的概念及表示方法: (a 0)， 和和 互
30、为相反数互为相反数.aaa 问题问题: :由平方根和算术平方根的定义，大家能由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢否找出它们有什么相同和不同之处呢? ?( (一一) )平方根、开平方的概念平方根、开平方的概念 平方根的定义中是有一个数平方根的定义中是有一个数x的平方等于的平方等于a, ,则则x叫做叫做a的平方根，的平方根，x没有肯定是正数还是负数或没有肯定是正数还是负数或0 0； 而算术平方根的定义中是有一个正数而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方的平方等于等于a, ,则则x叫做叫做a的算术平方根的算术平方根, ,这里的这里的x只能是正数只能是正数. . 由此看
31、来由此看来都有都有x2 2= =a, ,这是它们的相同之处这是它们的相同之处, ,而而x的要求不同，这是它们的不同之处的要求不同，这是它们的不同之处. .二、讲授新课二、讲授新课 联系联系: (1)具有包含关系具有包含关系.平方根包含算术平方平方根包含算术平方根根,算术平方根是平方根的一种算术平方根是平方根的一种; (2)存在条件相同存在条件相同.平方根和算术平方根平方根和算术平方根都是只有非负数才有；都是只有非负数才有； (3)0的平方根、算术平方根都是的平方根、算术平方根都是0.二、讲授新课二、讲授新课平方根与算术平方根的联系与区别：平方根与算术平方根的联系与区别：二、讲授新课二、讲授新课
32、区别区别:(1):(1)定义不同；定义不同；平方根与算术平方根的联系与区别：平方根与算术平方根的联系与区别：(4)(4)取值范围不同取值范围不同: :正数的平方根一正一负正数的平方根一正一负, ,互为互为相反数；正数的算术平方根只有一个相反数；正数的算术平方根只有一个. .(3)(3)表示法不同表示法不同, ,正数正数a的平方根表示为的平方根表示为 ，正，正数数a的算术平方根表示为的算术平方根表示为 ；aa (2) (2)个数不同个数不同. .一个正数有两个平方根一个正数有两个平方根, ,而一个正而一个正数的算术平方根只有一个；数的算术平方根只有一个； 问题问题11什么叫做开平方呢什么叫做开平
33、方呢? ? 求一个数求一个数a的平方根的运算的平方根的运算, ,叫做开平方叫做开平方, ,其中其中a叫叫做被开方数做被开方数. . 问题问题22我们共学了几种运算呢我们共学了几种运算呢? ?这几种运算之间这几种运算之间有怎样的关系呢有怎样的关系呢? ? 我们共学了我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方加、减、乘、除、乘方、开方六种运六种运算算. .加与减互为逆运算加与减互为逆运算, ,乘与除互为逆运算乘与除互为逆运算, ,乘方与开乘方与开方互为逆运算方互为逆运算. .二、讲授新课二、讲授新课思考问题：思考问题：(1)一个正数有几个平方根？一个正数有几个平方根？二、讲授新课二、讲授新课( (二二)
34、 )平方根的性质平方根的性质(3)负数呢负数呢?(2)0有几个平方根有几个平方根?2个个1个，就是个，就是0没有平方根没有平方根二、讲授新课二、讲授新课( (三三) )巩固应用巩固应用 例例 求下列各数的平方根求下列各数的平方根. .(1)64; (2) ; (3)0.000 4;(1)64; (2) ; (3)0.000 4;(4)(-25)(4)(-25)2 2; (5)11.; (5)11.1214980.022571111二、讲授新课二、讲授新课( (四四) )想一想想一想1. 等于多少等于多少? 等于多少等于多少?2. 等于多少等于多少?3.对于正数对于正数a， 等于多少等于多少?2
35、6421214922 . 72a647.2a49121三、课堂练习三、课堂练习( (一一) )随堂练习随堂练习1.求下列各数的平方根求下列各数的平方根.1.44， 0， 8， ， 441， 196.491001.202 21072114三、课堂练习三、课堂练习( (一一) )随堂练习随堂练习2.填空填空.(1)25的平方根是的平方根是 ； (2) = ； (3) = .25255551.判断下列各数是否有平方根，并说明理由判断下列各数是否有平方根，并说明理由.(1)(-3)2; (2)0; (3)-0.01;(4)-52; (5)-a2 .三、课堂练习三、课堂练习( (二二) )补充练习补充练
36、习30没有没有没有没有a=0时，时，0a0时，没有时，没有三、课堂练习三、课堂练习( (二二) )补充练习补充练习2.求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：(1)121; (2)0.01; (3) ;(4)(-13)2; (5)-(-4)3972110.113853四、课堂小结四、课堂小结本节课学习了如下内容本节课学习了如下内容.(1)平方根的概念平方根的概念;(2)平方根的性质平方根的性质;(3)平方根与算术平方根的区别与联系平方根与算术平方根的区别与联系;(4)求某些非负数的算术平方根和平方根求某些非负数的算术平方根和平方根.教材习题教材习题6.1第第3,8题题.五、课后作业五、课后作业
37、六、活动与探究六、活动与探究 1.对于任意数对于任意数a， 一定等于一定等于a吗吗?2a 2. 中的被开方数中的被开方数a在什么情况下有意在什么情况下有意义义, 等于什么？等于什么？a2a不一定，比如不一定，比如a0时时, 表示表示a的算术平方根的的算术平方根的相反数相反数, 无意义无意义;若若a0,a-c0.三、应用迁移三、应用迁移, ,巩固提高巩固提高例例3:计算计算203232.223解解: :20323222318122765.54 1.实数的运算法则及运算律实数的运算法则及运算律.四、总结反思四、总结反思, ,拓展升华拓展升华2.实数的综合运算实数的综合运算. 在进行实数的运算时在进
38、行实数的运算时,有理数的运算法则及运有理数的运算法则及运算性质、运算律等同样适用算性质、运算律等同样适用.1.a,b是实数是实数,下列命题正确的是下列命题正确的是( ) A.ab,则则a2b2 B.若若a2b2,则则ab C.若若|a|b|,则则ab D.若若|a|b|,则则a2b2五、课堂跟踪反馈五、课堂跟踪反馈D 2. 的相反数是的相反数是 , 的相的相反数是反数是 . 23 393.当当a17, ; = . a17217 a五、课堂跟踪反馈五、课堂跟踪反馈233917a 17a 4.已知已知a, ,b, ,c在数轴上如图在数轴上如图, ,化简化简 cbacbaa2 2acb0 0解解:原
39、式原式=-a-(-a-b)+c-a+(-b-c)=-a.五、课堂跟踪反馈五、课堂跟踪反馈 5. 在两个连续整数在两个连续整数a和和b之间之间,即即a b,那么那么a,b的值分别是的值分别是 .10103,4 6. 6.计算下列各题计算下列各题: : (1) = (1) = ;(2) =;(2) = ; ; (3) = (3) = ; ; (4) = (4) = 仔细观察上面几道题及其计算结果仔细观察上面几道题及其计算结果, ,你能发现什么你能发现什么规律吗规律吗? ?根据这个规律先写出下面的结果根据这个规律先写出下面的结果, ,并说明理由并说明理由. .211 221111 2222-11111111222-111111五、课堂跟踪反馈五、课堂跟踪反馈33333333332121111222.nn个个3333n 个
