1、1、内容：、内容： 自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都相互吸都相互吸引，引力的大小与物体的引，引力的大小与物体的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成成正比正比，与它们之间，与它们之间距离距离r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF 2、公式：、公式：r：质点：质点(球心球心)间的距离间的距离引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、条件、条件: : 质点质点或或均质球体均质球体m2m1FFr阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？ “给我一个支点，我可以撬动球。” 那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?那给
2、我们一个杠杆(天平)是否就可以称量地球的质量了呢？答案是:否定的.卡文迪许卡文迪许被称为能称出地球质量的人被称为能称出地球质量的人地球的质量怎样称量地球的质量怎样称量?阅读课本阅读课本“科学真是迷人科学真是迷人”思考问题：思考问题：“称量地球的质量称量地球的质量”当时已知：当时已知：地球的半径地球的半径R地球表面重力加速度地球表面重力加速度g卡文迪许已测出的引力常量卡文迪许已测出的引力常量G 卡文迪许是如何卡文迪许是如何 “称量地球的质量称量地球的质量”的呢的呢?能否通过能否通过万有引力定律万有引力定律来来“称称量量”?物体在天体物体在天体( (如地球如地球) )表面附近表面附近受到的受到的重
3、力重力近似等于近似等于万有引力万有引力“称量地球的质量称量地球的质量”2RMmGmg GgRM2物体在天体表面时受到的物体在天体表面时受到的 重力重力近似等于近似等于万有引力万有引力万有引力分解为两个分力：万有引力分解为两个分力：重力重力:G=mg 和和m随地球随地球自转的自转的向心力向心力Fn:Fn =m r 42T 2结论：结论：自转向心力自转向心力远小于远小于重力重力 万有引力万有引力近似等于近似等于重力重力 因此不考虑因此不考虑(忽略忽略)地球自转的影响地球自转的影响“称量地球的质量称量地球的质量” 地球的质量到底有多大地球的质量到底有多大?已知已知:地球表面地球表面g=9.8m/s2
4、，地球半径地球半径R=6400km，引力常量引力常量G=6.671011Nm2/kg2。请你根据这些数据计算地球的请你根据这些数据计算地球的质量。质量。2RMmGmg GgRM2 “称量地球的质量称量地球的质量”M=6.01024kg2RMmGmgGgRM21、物体在天体表面附近受到的、物体在天体表面附近受到的重力重力等于等于万有引力万有引力2GM gR黄 代换：金g-天体表面的重力加速度天体表面的重力加速度R-天体的半径天体的半径一、计算天体质量的两种方法一、计算天体质量的两种方法一宇航员为测量一星球的质量，在一宇航员为测量一星球的质量，在该星球表面上做自由落体运动实验，该星球表面上做自由落
5、体运动实验，让小球在高让小球在高h h处自由下落，经时间处自由下落，经时间t t落地，已知星球的半径为落地，已知星球的半径为r r，引力，引力常量常量G.G.试求星球的质量。试求星球的质量。 测出了某行星的公转周期测出了某行星的公转周期T、轨道半径、轨道半径r能不能由此求出太阳的质量能不能由此求出太阳的质量M？分析：分析：1.1.将行星的运动看成是将行星的运动看成是 匀速圆周运动匀速圆周运动 2.万有引力万有引力提供提供向心力向心力 F引引=Fn.rTmrMmG222只能只能求出中心天体的质量！求出中心天体的质量！不能不能求出转动天体的质量！求出转动天体的质量！M=2.01030kg思考思考：
6、不同行星与太阳的距离不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期和绕太阳公转的周期T都是不同的但是由不同行星的都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？2324rMGT已知: 地球半径：地球半径： R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月亮轨道半径月亮轨道半径: r 60R， 求：地球的质量求：地球的质量M？ F引引=FnrTmrMmG2222324GTrM知道环绕知道环绕天天体的线速度体的线速度v v或角速度或角速度及其轨道半径及其轨道半径
7、r r，能不能求出，能不能求出中心中心天体天体的质量？的质量？ F引引=Fn22rvmrMmGrmrMmG222、行星（或卫星）做匀速圆周运动所、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的需的万有引力万有引力提供提供向心力向心力一、计算天体质量的两种方法一、计算天体质量的两种方法22222()MmvGmammrmrrrT 向32rMG2324rMGT2v rMG只能只能求出求出中心天体中心天体的质量的质量！二、天体密度的计算二、天体密度的计算343vR2gMGR34gRGMV3233GrRT23GT当rR时二、天体密度的计算二、天体密度的计算343vR2324rMGTMV请请阅读课本阅读课本“发现未知
8、天体发现未知天体”，回答如下问题：回答如下问题：问题问题1：笔尖下发现的行星是：笔尖下发现的行星是 哪一颗行星？哪一颗行星？问题问题2：人们用类似的方法又：人们用类似的方法又 发现了哪颗星？发现了哪颗星？三、发现未知天体三、发现未知天体背景：背景： 1781年由英国物理学家威廉赫歇年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了尔发现了天王星天王星，但人们观测到的天王，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差果有一些误差 三、发现未知天体三、发现未知天体 海王星海王星的轨道由的轨道由英国的剑桥大学的学英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻生亚当斯和法国年
9、轻的天文爱好者勒维耶的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。各自独立计算出来。1846年年9月月23日晚，日晚，由德国的伽勒在勒维由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发耶预言的位置附近发现了这颗行星现了这颗行星,人们人们称其为称其为“笔尖下发现笔尖下发现的行星的行星” 。海王星三、发现未知天体三、发现未知天体理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在颗新星的存在 在预言提出之后，在预言提出之后，1930年年3月
10、月14日日，汤博发现了这颗，汤博发现了这颗新星新星冥王星冥王星三、发现未知天体三、发现未知天体诺贝尔物理学奖获得者诺贝尔物理学奖获得者-物理学家物理学家冯冯劳厄说：劳厄说： “ “没有任何东西像牛顿引力理论对没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国神王国 ” ”三、发现未知天体三、发现未知天体两两种种基基本本方方法法1、重力、重力等于等于万有引力万有引力2RMmGmg GgRM22GMgR黄代 换 ：金2、万有
11、引力、万有引力提供提供向心力向心力22222()MmvGmammrmrrrT 向2324rMG T中心天体中心天体M转动天体转动天体m轨道半经轨道半经r天体半经天体半经R利用下列哪组数据可以计算出地球的质量利用下列哪组数据可以计算出地球的质量 （ ）A. 地球半径地球半径R和地球表面的重力加速度和地球表面的重力加速度gB. 卫星绕地球运动的轨道半径卫星绕地球运动的轨道半径r和周期和周期TC. 卫星绕地球运动的轨道半径卫星绕地球运动的轨道半径r和和角速度角速度D. 卫星绕地球运动的线速度卫星绕地球运动的线速度V和周期和周期TABCD2RMmGmg 22222()MmvGmammrmrrrT 向已知引力常量已知引力常量G、月球中心到地球、月球中心到地球中心的距离中心的距离r和月球绕地球运行的和月球绕地球运行的周期周期T。仅利用这三个数据，可以。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（估算出的物理量有（ ）A.月球的质量月球的质量 B.地球的质量地球的质量C.地球的半径地球的半径 D.月球绕地球运行速度的大小月球绕地球运行速度的大小2005年全国理综,18题BD作业作业P43: 1、3
