1、数与形教学设计执教： 唐凤鸣 教学内容：人教版义务教育教科书 数学六年级上册第107页例1。 教学目标： 1.让学生利用图形解决一些有关数的问题。 2.让学生经历操作、观察等活动，感受数与形之间的联系。 3.在解决数学问题的过程中体会和掌握数形结合的数学思想，培养学生用数形结合的思想解决问题的能力。 教学重点：利用图形解决一些有关数的问题。 教学难点：培养学生用数形结合的思想解决问题。 教学准备：课件、不同颜色的小正方形教具。教学过程：一、创设情境,引出新知1.揭开老师为大家准备的见面礼，你看到了什么？2. 揭示课题：这节课我们学习数与形。【设计意图：心形礼物，激发兴趣，调动探究欲望，提供探究
2、素材，同时为课尾拓展埋下伏笔。】二、深入探究,发现规律1.活动一：（1）让“心”变形, 重新拼摆,怎样就能让我们一眼看出是用了16个小正方形呢? 4人小组操作，利用学具,动手摆一摆,试一试，（2）展示汇报：将形、数、式结合加以比较展示。（3）介绍正方形数并让学生列举正方形数。【设计意图：围绕核心问题“怎样摆能让我们一眼看出用了16个正方形”，让学生利用学具动手操作，展示时按照拼摆的思维层次依序汇报，巧妙地借助数形结合思想让学生感知正方形数。】2.活动二：（1）选两个正方形数，研究形与数的关系。（独立研究，完成表格）（2）汇报展示：选取正方形数4、9、25、36进行交流汇报，抽象出数及算式。 （
3、3）观察这些算式，你有什么发现？同桌交流。【设计意图：让学生充分动手实践，进一步感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，感受 “以数助形、以形解数”，使学生通过数与形的对照，得出关于数的规律。】。3.巩固变式： （1）填空1+3+5+7+9=()1+3+5+7+9+11+13+15=()3+5+7=()（2）这道题还能不能用我们刚才得出的规律?怎样用? 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（3）那我们知道了算式的得数又怎么求前面的加数呢？1+3+5+（ ）=92 1+3+5+7+( )= 352【设计意图：通过练习让学生进一步体会数形结合的特点，感受用形来解决数的
4、有关问题的直观性与简捷性。在练习中让学生充分动脑、动口、动手，运用数形结 合思想在交流中发现特点、解决问题。】三、启智明思,拓宽思维活动三：(1)还是这个正方形,你还可以怎么观察?(2)斜着看又会有怎样的加法算式呢? 同样的图形我们却可以得到不同的算式，这就让我们要由形想到数。【设计意图：引导学生利用数形结合思想继续探究，做到一图多用，巧妙地引导学生由形想到数，再次感受数形结合思想。】四、数史介绍,思想熏隔1.回顾探究过程，再次感受数形结合思想。2.数学文化拓展。五、拓展延伸,全课总结如果每种颜色的小正方形各增加1个,算式成为2+4+6+8+，这样的连续偶数相加,又会有什么规律呢? 板书设计：数与形从1开始的连续奇数的和 = 奇数个数的平方1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=521+3+5+7+9+11=36=62
