1、1复习复习: : 棱柱、棱锥和棱台棱柱、棱锥和棱台ABCBCAACBFEDCBAEFDABCDSABCABC2棱柱棱柱 有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是都是四边形四边形，并且每相邻两个面的，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫几何体叫棱柱棱柱侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面（1 1）底面是全等的多边形）底面是全等的多边形 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？DABCEFFAEDBC（2 2）侧面都是平行四边形）侧面都是平行四边形（3 3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等3棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底
2、面可以是三角形、四边棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫我们把这样的棱柱分别叫做做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱4 棱柱两个互相平行的面以外的面都棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？是平行四边形吗？ DABCEFFAEDBC 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都是其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其余其余各面是平行四边形呢各面是平行四边形呢”？ 答：满足答：满足“有两个面互相平行，
3、其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体余各面都是平行四边形的几何体”这样这样说法的还有右图情况，如图所示所以说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成定义中不能简单描述成“其余各面都是其余各面都是平行四边形平行四边形” 答：是答：是5DABCEFFAEDBC 思考：倾斜思考：倾斜后的几何体还是后的几何体还是棱柱吗？棱柱吗？6SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫角形所围成的几何体叫棱锥棱锥棱锥棱锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征
4、？（1 1）底面是多边形）底面是多边形（2 2）侧面都是三角形）侧面都是三角形（3 3）侧棱相交于一点）侧棱相交于一点7 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？ 用一个平行于棱锥底面的平用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台. .棱台棱台上底面上底面下底面下底面ABCDABCD（1 1）底面是相似的多边形）底面是相似的多边形（2 2）侧面都是梯形）侧面都是梯形（3 3）侧棱延长线交于一点）侧棱延长线交于一点侧面侧面侧棱侧棱8练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ?(1)(
5、2)9 观察下面的图片观察下面的图片, , 这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？结构特征？你能对它们进行分类吗？们有什么共同特点们有什么共同特点或生成规律？或生成规律？10演示演示11圆柱、圆锥、圆台的定义圆柱、圆锥、圆台的定义将正方形、直角三角形、直角梯形分别绕着将正方形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于腰所在的直线旋转它的一边、一直角边、垂直于腰所在的直线旋转一周一周, ,形成的几何体分别叫做形成的几何体分别叫做圆柱圆柱、圆锥圆锥、圆台圆台, ,这条直线叫做这条直线叫做轴轴，垂直于轴的边旋转而成的面叫，垂直于轴的边旋
6、转而成的面叫做做底面底面, ,不垂直于轴的边旋转而成的面叫做不垂直于轴的边旋转而成的面叫做侧面侧面, ,无论旋转到什么位置，这条边都叫做无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线母线。12AAOO 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？13母线母线底面底面轴轴侧面侧面A1ABB1O1O问题问题2.圆柱轴截面是什么平面图形？圆柱的侧圆柱轴截面是什么平面图形？圆柱的侧面展开图是什么平面图形？面展开图是什么平面图形？记作：圆柱记作：圆柱OO14母线母线底面底面轴轴侧面侧面A1ABB1O1O展开图展开图轴截面是什么图形？15AAOO 以矩形的一边所在直线为以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余
7、边旋转形成的曲旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做面所围成的几何体叫做圆柱圆柱圆柱圆柱 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？旋转轴旋转轴底面底面侧面侧面母线母线（1 1）底面是平行且半径相等的圆）底面是平行且半径相等的圆（2 2）侧面展开图是矩形）侧面展开图是矩形（3 3）母线平行且相等）母线平行且相等（4 4）平行于底面的截面是与）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆底面平行且半径相等的圆（5 5）轴截面是矩形）轴截面是矩形16如何把圆柱变成圆锥？想一想？想一想？将圆柱的一个底面向中心收缩成一点将圆柱的一个底面向中心收缩成一点17 以直角三角形的一条直角边
8、以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫转形成的曲面所围成的几何体叫做做圆锥圆锥圆锥圆锥如何描述右图的几何结构特征？如何描述右图的几何结构特征？（1 1）底面是圆）底面是圆（2 2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形）侧面展开图是以母线长为半径的扇形（3 3）母线相交于顶点）母线相交于顶点（4 4）平行于底面的截面是与底）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面平行且半径不相等的圆（5 5）轴截面是等腰三角）轴截面是等腰三角形形顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线SO18 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆前面
9、提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？锥，可以怎样分类？柱体柱体锥体锥体19OO如何从圆锥变成圆台？如何从圆锥变成圆台？想一想？想一想？20 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？什么不同的结构特征？ 它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；得到的截面和底面之间的部分； 也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得锥截得21 用一个平行于圆锥底面的用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之
10、平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是间的部分是圆台圆台. . 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？圆台圆台OO 圆柱、圆锥可以看圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？绕轴旋转而成？22 圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分23类比棱柱、棱锥、棱台的生成规律，想类比棱柱、棱锥、棱台的生成规律，想一想圆柱、圆锥、圆台之间的关系？一想圆柱、圆锥
11、、圆台之间的关系？圆柱的一个底面收缩为一个点时，可得到圆锥。圆柱的一个底面收缩为一个点时，可得到圆锥。圆锥被一个平行于底面的平面截后，截面和底面之间圆锥被一个平行于底面的平面截后，截面和底面之间的部分就是圆台。的部分就是圆台。24锥锥体体柱柱体体台台体体 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大25O半径半径球心球心 以半圆的直径所在直线为旋以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几转轴，半圆面
12、旋转一周形成的几何体叫做球体，简称何体叫做球体，简称球球 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？球球26.类比圆的定义，想一想能否用集合的语类比圆的定义，想一想能否用集合的语言来定义球？言来定义球？在空间，到一定点等于定长的点的集合在空间，到一定点等于定长的点的集合叫做叫做球球。27多面体多面体: 若干个平面多边形围成的几何体若干个平面多边形围成的几何体 面面-围成多面体的各个多边形围成多面体的各个多边形 棱棱-相邻两个面的公共边相邻两个面的公共边 顶点顶点-棱与棱的公共点棱与棱的公共点旋转体旋转体: 由一个平面绕它所在平面内的一条定由一个平面绕它所在平面内的一条定直
13、直 线旋转所形成的封闭几何体线旋转所形成的封闭几何体轴轴28 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？29柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体30简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台31 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注
14、意整体与部分的关系识它们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱32 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？征是什么？33 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？特征呢？34 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？何结构特征是什么？35 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？36 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？结构特征吗？ 你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？37
