1、长方体的体积（长方体的体积（2 2） 情境导入情境导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 长方体（二）长方体（二） 课堂练习课堂练习 4 4 A4A4复印纸是老师们常用的办公材料，一张复印纸是老师们常用的办公材料，一张A4A4 纸张的面积大约是纸张的面积大约是610610平方厘米，那怎样快平方厘米，那怎样快 速地求出一包纸的体积呢？速地求出一包纸的体积呢？ 学习了今天的知识，学习了今天的知识， 看看能不能解决。看看能不能解决。 情境导入情境导入 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一先算一算下列图形的体积，再读一读，想一 想。（单位：想。（单位：dmdm） V=V=abha
2、bh =5=53 34 4 =60dm=60dm V=2V=22 26 6 =24dm=24dm V=3V=33 33 3 =27dm=27dm 探究新知探究新知 V=V=abhabh =5=53 34 4 =15=154 4 =60dm=60dm 1515可以表示长和宽的可以表示长和宽的 乘积，还可以表示长乘积，还可以表示长 方体底面的面积，称方体底面的面积，称 为底面积。为底面积。 长方体的体积长方体的体积= =底面积底面积高高 V =S V =S h h = =ShSh 我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。 V=2V=22 26 6 =24dm
3、=24dm V=3V=33 33 3 =27dm=27dm S=2S=22=42=4（cmcm ） V=V=S Sh h =4=46 6 =24dm=24dm S=3S=33=93=9（dmdm ） V=V=S Sh h =9=93 3 =27dm=27dm 填一填。填一填。 长长 方方 体体 底面积（底面积（cmcm ） 1010 2525 9 9 高（高（cmcm） 8 8 6 6 7 7 体积（体积（cmcm ） 105105 37.837.8 8080 150150 如果已知长方体的体积和如果已知长方体的体积和 高，怎样求它的底面积呢？高，怎样求它的底面积呢？ 因为因为V = V =
4、ShSh 所以所以S = S = V Vh h 1515 如果已知长方体的体积如果已知长方体的体积 和底面积，怎样求它的和底面积，怎样求它的 高呢？你能解决吗？高呢？你能解决吗？ h = Vh = VS S 4.24.2 1.1.求下面图形的体积（单位求下面图形的体积（单位cmcm）。）。 40cm40cm 11.511.5 16cm16cm V=V=S Sh h =40=4011.511.5 =460cm=460cm 16 = 416 = 44 4 V=V=S Sh h =16=164 4 =64cm=64cm 课堂练习课堂练习 2.2.一块体积为一块体积为30m30m 的长方体大理石，底面
5、是面的长方体大理石，底面是面 积为积为6m6m 的长方形，这块大理石的高是多少米？的长方形，这块大理石的高是多少米？ V = V = ShSh h = Sh = SV V = 30= 306 6 = 5= 5（m m） 解：设大理石的高为解：设大理石的高为h h米。米。 6h = 306h = 30 h = 30h = 306 6 h = 5h = 5 答：大理石的高是答：大理石的高是5 5米。米。 3.3.一个长方体铁块，长是一个长方体铁块，长是6cm6cm，宽，宽3cm3cm，高是，高是 2cm2cm，这个长方形铁块的体积是多少？如果，这个长方形铁块的体积是多少？如果 每立方厘米的铁块重每
6、立方厘米的铁块重7.97.9克，那这块铁块重克，那这块铁块重 多少千克？多少千克？ V = V = abhabh =6=63 32 2 =36=36（cmcm ） 答：这块长方体的体积是答：这块长方体的体积是36cm36cm ，重，重0.28440.2844千克。千克。 36367.9 = 284.47.9 = 284.4（克）（克） = 0.2844= 0.2844（千克）（千克） 4.4.一个长方体水池，底面长一个长方体水池，底面长12dm12dm，宽，宽6dm6dm。如。如 果要向这个池子里注入果要向这个池子里注入2dm2dm高的水，需要多少高的水，需要多少 升水？升水？ V = V =
7、 abhabh =12=126 62 2 =144=144（dmdm ） =144=144（L L） 答：需要答：需要144144升水。升水。 5.A45.A4复印纸是老师们常用的办公材料，一张复印纸是老师们常用的办公材料，一张 A4A4纸张的面积大约是纸张的面积大约是610610平方厘米，那怎样快平方厘米，那怎样快 速地求出一包纸的体积呢？速地求出一包纸的体积呢？ 答：我们只需要测量一包答：我们只需要测量一包A4A4纸的高纸的高 度，用一张度，用一张A4A4纸张的面积乘一包纸张的面积乘一包A4A4 纸的高度，就可以快速地求出一包纸的高度，就可以快速地求出一包 纸的体积了。纸的体积了。 6.6
8、.将一个长将一个长8cm8cm、宽、宽5cm5cm、高、高3cm3cm的长方体裁成一个的长方体裁成一个 体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结 合下边的图想一想，再算一算。（单位：合下边的图想一想，再算一算。（单位：cmcm） 因为正方体的棱长都是相等的，要裁因为正方体的棱长都是相等的，要裁 成一个体积最大的正方体，它的棱长成一个体积最大的正方体，它的棱长 肯定是长、宽、高中的某一条，所以肯定是长、宽、高中的某一条，所以 它的棱长只可能是它的棱长只可能是3cm3cm。 V = aV = a =3=33 33 3 =27=27（cmcm ） 答：
9、这个正方体的体积是答：这个正方体的体积是27cm27cm 。 7.7.将一个长将一个长6 6厘米、宽厘米、宽6 6厘米、高厘米、高4 4厘米的长方体裁厘米的长方体裁 成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是 多少多少? ? 因为正方体的棱长都是相等的，要裁因为正方体的棱长都是相等的，要裁 成一个体积最大的正方体，它的棱长成一个体积最大的正方体，它的棱长 肯定是长、宽、高中的某一条，所以肯定是长、宽、高中的某一条，所以 它的棱长只可能是它的棱长只可能是4cm4cm。 V = aV = a =4=44 44 4 =64=64（cmcm ） 答：这个正方体
10、的体积是答：这个正方体的体积是64cm64cm 。 8.8.小华将一块棱长为小华将一块棱长为8 8厘米的正方体橡皮泥捏厘米的正方体橡皮泥捏 成了一个底面积是成了一个底面积是4040平方厘米的长方体，这个平方厘米的长方体，这个 长方体的高是多少？长方体的高是多少？ 因为都是用同一个橡皮泥捏成的，所以长方体和正方体的因为都是用同一个橡皮泥捏成的，所以长方体和正方体的 体积是相等的。体积是相等的。 正方体体积正方体体积=a=a =8=88 88 8 =512=512（cmcm ） 长方体体积长方体体积= =ShSh h = Vh = VS S =512=5124040 =12.8=12.8（cmcm） 答：长方体的高是答：长方体的高是12.8cm12.8cm。 长方体和正方体另外一个体积计算公式：长方体和正方体另外一个体积计算公式： V = V = ShSh 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
