4.1.1圆的标准方程.doc

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1、教学课题:圆的标准方程授课课时1教学目标: 1、 明确圆的基本要素,能用定义推导圆的标准方程。2、 会求圆的标准方程,能够判断点与圆的位置关系。考纲要求(教学重难点):重点:圆的标准方程难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程。教学内容自主探索学习1. 自主归纳(基础知识梳理,预习自查)圆基本要素标准方程图示说明点与圆的位置位置关系d与r的大小 图示 点P的坐标特点点在圆外点在圆上点在圆内2. 自主学习(练习,做一做)做一做1-1圆x2+y2=1的圆心为 做一做1-2圆(x-1)2+(y+2)2=2的半径为 做一做2圆C:(x-1)2+(y+2)2=4,点P(x0,y0)在圆C

2、内部,且d=(x0-1)2+(y0+2)2则d的范围 3. 问题发现特殊位置的圆的标准方程 条件 方程形式圆过原点圆心在x轴圆心在y轴圆心在原点圆不是函数的图像疑难重点突破(学点精讲)1. 方法归纳求圆的标准方程的方法直接法待定系数法2. 示范例题(典例透析)题型一:判断点与圆的位置关系例1已知圆C:(x-5)2+(y-6)2=10试判断点M(6,9),N(3,3),Q(5,3)与圆C的位置关系。题型二:求圆的标准方程例2求经过A(6,5),B(0,1)两点,并且圆心C在直线L:3x+10y+9=10上的圆的标准方程.题型三:易错辨析易错点:不理解圆的标准方程例3已知圆C:(x-5)2+(y+

3、1)2=3,则圆C的周长等于 3. 变式训练圆心为(0,4),且过点(3,0)的圆的方程 。已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)与圆的位置关系 点P(1,-1)在圆(x+2)2+y2=m的外部,则实数m的取值范围是 已知圆C:(x+2)2+(y-6)2=1和直线L:3x-4y+5=0,求圆C关于直线L对称的圆的方程 已知ABC的三个顶点分别为A(1,1),B(1,4),C(5,1)求它的外接圆的方程 高考链接(高考赏析)随堂练习圆的方程是(x-2)2+(y+1)2=3的圆心坐标是 以原点为圆心,4为半径的圆的方程 圆C:(x-)2+(y+)2=4的面积是 经过圆(x-2)2+(y+3)2=13和圆(x-3)2+y2=9的圆心的直线方程是 方程y=表示的曲线是 若圆C与圆:(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的标准的方程是 若点P(-1,)在圆x2+y2=m上,则实数m= 圆C:(x+4)2+(y-3)2=9的圆心C到直线4x+3y-1=0的距离等于 求过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上的圆的标准方程已知A(0,1),B(2,1),C(3,4,)D(-1,2),问这四点能否在同一个圆上?为什么?授课反思- 2 -

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