1、杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸杭 州 师 范 大 学 2018 年招收攻读硕士研究生入学考试题 考试科目代码： 832 考试科目名称： 管理运筹学 说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。一、选择题（共20分，每题2分）1、运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（ ）。A解决问题过程 B.分析问题过程 C.科学决策过程 D.前期预策过程2、在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是（ ）。A(一1，0，O)T B(1，0，3，0)T C(一4，0，0，3)T D(0，一1，0，5)T3、若某个约束方程
2、中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入（ ）。A.松弛变量 B.剩余变量 C.人工变量 D.自由变量4，对偶单纯形法的迭代是从（ ）开始的。A正则解 B最优解 C可行解 D基本解5、灵敏度分析研究的是线性规划模型中最优解和（ ）之间的变化和影响。A.基 B.松弛变量 C.原始数据 D.条件系数6、在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是（ ）。A含有m+n1个基变量B基变量不构成闭回路C含有m+n一1个基变量且不构成闭回路D含有m+n一1个非零的基变量且不构成闭回7、图论中的图，以下叙述( )不正确。A图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象
3、之间的特定关系。B图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。C图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。 D图论中的图，可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系。8、在运输问题中，调整对象的确定应选择（ ）。A.检验数为负 B.检验数为正 C.检验数为负且绝对值最大 D.检验数为负且绝对值最小9、用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部0对应的非基变量xk的系数列向量Pk_时，则此问题是无界的。5、设线性规划的原问题为maxZ=CX，Axb，X0，则其对偶问题为_。6、已知线性规划问题，最优基为B，
4、目标系数为CB，若新增变量xt，目标系数为ct，系数列向量为Pt，则当_时，xt不能进入基底。7、物资调运问题中，有m个供应地，Al，A2，Am，Aj的供应量为ai(i=1，2，m)，n个需求地B1，B2，Bn，B的需求量为bj(j=1，2，n)，则供需平衡条件为 _。8、若某约束常数bi的变化超过其容许变动范围，为求得新的最优解，需在原最优单纯形表的基础上运用_求解。9、求最短路问题的计算方法是从_开始逐步推算的，在推算过程中需要不断标记平衡和最短路线。10、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有_两种方法。11、用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应
5、为_。12、当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入_构造可行基。13、若某种资源的影子价格等于k,在其他条件不变的情况下(假设原问题的最佳基不变)，当该种资源增加3个单位时。相应的目标函数值将增加_。14、线性规划灵敏度分析应在_的基础上，分析系数变化对最优解产生的影响。15、在某运输问题的调运方案中，点(2，2)的检验数为负值，(调运方案为表所示)则相应的调整量应为_。IA300100300B400C600300三、计算题（共100分）1、某快餐店在确定服务员雇佣计划。可雇佣全职服务员和兼职服务员，全职服务员每天工作7小时，兼职服务员每天工作4小时，快餐店从上午11点开
6、始营业到晚上21点关门，预计每小时需求人数如下表所示。这是满足服务的必要保证。全职服务员于某整点时刻开始上班，工作4小时，休息1小时，再工作3小时；兼职服务员也于某整点时刻开始上班，工作4小时下班。全职服务员的费用是每小时12元（每天84元），兼职服务员的费用是每小时8元（每天32元）。建立该问题的数学模型，目标是使快餐店的用工费用最少。(不必求解) （20分）时间所需人数11:00-12:0012:00-13:00813:00-14:00914:00-15:001215:00-16:001016:00-17:00817:00-18:001218:00-19:001019:00-20:0082
7、0:00-21:0082、某厂使用甲、乙、丙三种原料生产A、B两种产品，每生产一吨A或B所用的原料、生产成本、A和B的市场销售价、原料成本以及可用原料数量如下表所示。（15分） AB原料成本（万元/吨）可用数量（吨）甲0.60.318.030乙0.20.615.020丙0.30.412.040生产成本53销售价格3742请写出该问题的数学模型及其对偶问题，并求最大利润。3、某工厂新购进5台设备，可分配给3个车间使用，每个车间至少分配1台，由于各车间的条件不同，使用这些设备后所获得的收益也不相同，其数据如表所示。要求用动态规划制定这些设备的分配方案，使工厂获得的总收益最大？（20分）收益 车间设
8、备ABC1213243435454、某警卫部门有8只巡逻队负责3个仓库的巡逻警卫。对每个仓库至少要派2支，最多派4支巡逻队。由于所派队伍数量的差别，各仓库一年内预期发生事故次数如下表所示： 预期事故数仓库巡逻队数ABC218382431435224103121用图论的方法确定派往各仓库的巡逻队数，使一年内预期发生的事故总次数最小。（提示：网络图可参考下图建立图中圆圈表示图中节点；圆圈中的数字代表为各仓库分配巡逻队前的巡逻队数目；从一个圆圈向下一个圆圈引出一条弧，弧上的数字表示为相应仓库j分配相应的巡逻队数目i时所发生的事故数）（20分）5、某修理店只有一个修理工人，修理的顾客到达次数服从泊松分布，平均每小时4人，修理时间服从负指数分布，平均需6分钟。求：（四舍五入保留两位小数）（25分）(1) 店内至少有1个顾客的概率；（4分）(2) 在店内顾客平均数；（4分）(3) 平均等待修理的时间；（5分）(4) 若店内已有3个顾客，那么后来的顾客不再排队，其他条件不变，求店内空闲的概率和损失概率；（6分）(5) 若顾客平均到达率增加到每小时12人，仍为泊松流，服务时间不变，请问是否需要增加工人？若需要，应至少增加几人？（6分） 2018 年 考试科目代码 832 考试科目名称 管理运筹学 （本考试科目共 7页，第7 页）
