1、确确定二次函数的表达式定二次函数的表达式 学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）达式。（难点）课前复习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？ 一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0) 顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0) 交点式：交点式：y=a(x-x1) (x-x2) (a0)(a0) PPT模板： PPT素
2、材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 例题精讲例题精讲例1：已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，6 6），经过），经过点（点（2 2，3 3）求抛物线的表达式？）求抛物线的表达式？注意：最后，表达式化成一般式注意：最后，表达式化成一般式巩固练习巩固练习1.已知二次函数对称轴为已知二次函数对称轴为x=2，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。）两点，求
3、二次函数的表达式。2.已知二次函数最值为已知二次函数最值为2，且过（，且过（3，1）、）、（-1,2）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2+k+k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2小小结结已已知图象的知图象的顶点坐标顶点坐标、对称轴对称轴或或最最值值通通常选择常选择顶点式顶点式yxo已知点已知点A（1,6）、）、B（4,6）和）和C（3,2），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2：例题精讲例题精讲一个二次函数，一个二次函数，当自变量当自变量x= 1时，函数值时，
4、函数值y= - 2当自变量当自变量x= -1时，函数值时，函数值y= -6，当自变量当自变量x=0时，函数值时，函数值y= - 3，求这个二次函数的解析式？求这个二次函数的解析式？例例 3：例题精讲例题精讲图象经过点（图象经过点（0，1）（）（1，0）（3，0）;求抛物线的解析式。求抛物线的解析式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择通常选择一般式一般式已知图象的顶点坐标已知图象的顶点坐标 通常选择通常选择顶点式顶点式yxo确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时
5、，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。 已知图象与已知图象与x轴的交点坐标轴的交点坐标 通常选择通常选择交点式交点式根据下列条件求关于根据下列条件求关于x x的二次函数的解析式的二次函数的解析式1.1.当当x=3x=3时，时，y y最小值最小值=-1=-1，且图象过（，且图象过（0 0，7 7）2.2.图象过点（图象过点（0 0，-2-2）（）（1 1，2 2）且对称轴为直）且对称轴为直线线 x=1.5x=1.53.3.当当x=1x=1时，时，y=0; x=0y=0; x=0时时,y=-2,y=-2，x=2x=2时时y=3;y=3;4.4.顶点坐标为（顶点坐
6、标为（-1-1，-2-2）且通过点（）且通过点（1 1，1010）5.5.对称轴为对称轴为x=2,x=2,函数的最小值为函数的最小值为3,3,且图象经且图象经过点过点(-1,5).(-1,5).6.已知抛物线已知抛物线 经过三点经过三点 A A（2 2，6 6），），B B（1 1，2 2），），C C（0 0，1 1），）， 那么它的解析式是那么它的解析式是 ， 2yaxbxc7.7.已知二次函数图象经过（已知二次函数图象经过（1 1，1010）, , （2 2，7 7）和（）和（1 1，4 4）三点，这个函数的）三点，这个函数的 解析式是解析式是 . .8.若抛物线与若抛物线与x x轴交于
7、点（轴交于点（1 1，0 0）和）和 （3 3，0 0），且过点（），且过点（0 0， ），那么抛物），那么抛物 线的解析式是线的解析式是 329.9.已知抛物线经过三个点已知抛物线经过三个点A A（2 2，6 6），）， B B（1 1，0 0），），C C（3 3，0 0），那么二次），那么二次 函数的解析式是函数的解析式是 ， 它的顶点坐标是它的顶点坐标是 9.已已知二次函数的图象顶点坐标（知二次函数的图象顶点坐标（2,12,1），且与，且与x x 轴相交两点的距离为轴相交两点的距离为2 2，则其，则其表达式为表达式为 . .10.抛物线的顶点为（抛物线的顶点为（1 1，8 8），它），
8、它与与x x轴的两个交点间的距离为轴的两个交点间的距离为4 4，此抛物，此抛物线的线的解析式是解析式是 用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤: 1 、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2 2 、把已知条件代入函数表达式中，得到关于、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组；3 3、 解方程（组）求出待定系数的值；解方程（组）求出待定系数的值；4 4、 写出一般式。写出一般式。有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把
9、它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里( (如图所示如图所示) )，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例3 3：例题精讲例题精讲读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。-莎士比亚书籍是巨大的力量。-列宁好的书籍是最贵重的珍宝。-别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。-马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。-雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。-孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。-霍伯斯英国作
10、家读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。-克尼雅日宁俄国剧作家诗人要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。-法奇(法国科学家)了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。-麦考利英国作家读书而不回想，犹如食物而不消化。-伯克美国想思家读书而不能运用，则所读书等于废纸。-华盛顿(美国政治家)书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。-彼特拉克意大利诗人生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。-高尔基读书越多，越感到腹中空虚。-雪莱(英国诗人)读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣
11、的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。-富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。-伏尔泰(法国哲学家、文学家)读书破万卷，下笔如有神。-杜甫读万卷书，行万里路。-顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。-朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。-鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。-朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。-胡居仁明读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。-吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。-顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。-刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。-郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。-王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。-郑玄
