1、.知识点梳理知识点梳理1、平行线、平行线在在同一平面内同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。，不相交的两条直线叫做平行线。定义：定义：平行公理平行公理 ：平行公理的推论：平行公理的推论：.2、平行线的判定和性质、平行线的判定和性质.CABHDGE12F12345678abc1.1.如图如图, ,直线直线a a、b b被直线被直线c c所截所截, ,11与与55 是一对是一对 , , 3 3与与55是一是一对对 , ,4 4与与5 5是一是一对对 。 同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角三线八角知识回顾知识回顾一一.平行线中各对角的关系平行线中各对角的关系2.判断下列各对角是不是同位角？判
2、断下列各对角是不是同位角？.如何判定如何判定A AC CDDE E？平行线的判定平行线的判定(1)同位角同位角相等，两直线平行；相等，两直线平行；(2)内错角内错角相等，两直线平行；相等，两直线平行；(3)同旁内角同旁内角互补互补，两直线平行。，两直线平行。二二.平行线的判定和性质平行线的判定和性质知识回顾知识回顾4 43 32 21 1F FE ED DC CB BA A.4.4.若若ABABDF,DF,你能得到什么结论？你能得到什么结论？平行线的性质平行线的性质(1) 两直线平行两直线平行，同位角同位角相等相等 ；(2) 两直线平行两直线平行，内错角内错角相等相等 ；(3) 两直线平行，同
3、旁内角两直线平行，同旁内角互补互补。4 43 32 21 1F FE ED DC CB BA A.已知已知, ,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BDBC,BD平分平分ABC,ABC,则图中与则图中与EODEOD相等的角有相等的角有( )( )个个. .A. 2A. 2B. 3B. 3C. 4C. 4D. 5D. 5ABCDEFODDDD判一判. 3、在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是 ( ) AA+2=180 B. A=3 C. 1=4 D. 1=A4 43 32 21 1F FE ED DC CB BA AD.基础练习 一、选择题一、选择题 1）如图1所示,ABCD,
4、则与1相等的角(1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2）下列说法: 两条直线平行,同旁内角互补; 同位角相等,两直线平行; 内错角相等,两直线平行; 垂直于同一直线的两直线平行； 其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和 DCBA1图1CB.二、如图，填空二、如图，填空(1)B=1(1)B=1（已知）（已知） _/_/_（ ） (2)CG / DF(2)CG / DF（已知）（已知） 2=2= （ ）(3)3=A(3)3=A（已知）（已知） _/_/_（ ）G543FEDCBA21.(4)AG / DF(4)AG / DF（已知）（已知） 3=_3=_（
5、 ）(5)B+4=180(5)B+4=180（已知）（已知） _/_/_（ ）(6)CG / DF(6)CG / DF（已知）（已知） F+F+ =180=180（ ）G543FEDCBA21.、ABCD，BCDE,则则B+D=_ E ED DC CB BA A1804321ba、如图、如图,已知已知40o， 4=70o，则，则3的度数的度数_ 70课前练习课前练习.4. 如图, ABCD,EGAB,若1=58则E的度数等于( ) A.122 B.58 C.32 D.29 C321GFEDCBA3、如图，a/b,且2是1的两倍，那么2等于（ ）A.60 B.90 C120 D15021ba C
6、课前练习课前练习.例例1 1：如图，已知：如图，已知AB/ CD,AGAB/ CD,AG交交AB, CDAB, CD于于A A、C C，AEAE、CFCF分分别平分别平分BAC, DCG.BAC, DCG.你能说明你能说明AE/CFAE/CF的理由吗？的理由吗？问题研讨问题研讨CABHDGEF3124变式变式1 1：AB/ CD,AGAB/ CD,AG交交AB, CDAB, CD于于A A、C C，AEAE、CFCF分别平分分别平分BAC, ACH,AEBAC, ACH,AE和和CFCF还平行吗？请说明理由。还平行吗？请说明理由。CABHDGEF12.变式变式2 2：若：若AB/CD,AB/C
7、D,且且AEAE与与CECE是一对同旁内角的平分线，是一对同旁内角的平分线，那么那么AEAE与与CECE又会有怎样的位置关系？又会有怎样的位置关系？CABHDGE21问题研讨问题研讨变式变式3: 3: 已知已知: :如图如图,AE,AE CE,CE,ACAC交交AB, CDAB, CD于于A A、C C，AEAE、CECE分分别平分别平分BACBAC、DCA.DCA.请说明请说明AB/CDAB/CD的理由。的理由。.ABCDFGE EFAB，CDAB ADBC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行) EFB DCB （两直线平行，同位角相等） EFB=GDC DCB=GDC DGBC（内错角相等
8、,两直线平行） AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）证明：例2.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。.如图，已知如图，已知AB CD, 1=2,AB CD, 1=2,那么那么E E与与F F相等吗？试作出判断并说出你的理由。相等吗？试作出判断并说出你的理由。1234AB CDEF. 21EACBD出现转折角，巧设辅助线解：过E作EF/AB EF/AB，AB/CD EF/AD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)则(两直线平行，同旁内角互补) (两直线平行，同旁内角互补) .已知，如右图已知，如右图（1 1）若）若AB CDAB CD，则，则AEC= A+ C,A
9、EC= A+ C,试说明理由试说明理由. .（2 2）若）若AEC= A+ C, AEC= A+ C, 那么那么AB CDAB CD吗？请写出你的推理过程。吗？请写出你的推理过程。作法：过点作法：过点E E作作EFABEFAB A B C D EF A B C D E.321BAECDF过点过点E E作作EFABEFABABEDCF过点过点E E作作EFABEFAB.BADEFCF过点过点C C作作EFABEFABj21HABCDEFGMG过点过点F F作作EGABEGAB.FEDCBA 1 1、如图，已知、如图，已知ABCDABCD，ABF=DCE. ABF=DCE. 试说明：试说明：BFE
10、=FEC.BFE=FEC. ？ysysl lp pyxyx.FEDCBA 方法三：方法三：？ysysl lp pyxyx. 4、如图，已知ABCDEF，则x、y、z 三者的关系是什么？ .3.3.如图，如图，mnmn，问图中，问图中ABCABC与与BCDBCD的面积相等吗？的面积相等吗？为什么？为什么？ABCDOmn解解: ABC与与 BCD同底等高同底等高 ABC与与 BCD面积相等面积相等此类题目的思路此类题目的思路: 分析高和底的数量关系分析高和底的数量关系H.4、出现转折角，巧设辅助线、出现转折角，巧设辅助线.1、平行线的定义、平行线的定义3、平行线的判定和性质、平行线的判定和性质2、平行公理及其推论、平行公理及其推论.8.已知已知:12,CD,求证求证:DFAC9.已知已知:AF,CD,求证求证:DBECABCDEF12
