1、正多边形和圆正多边形和圆第第27章章 圆圆华东师大版九年级下册华东师大版九年级下册华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下
2、册正多边形和圆pptppt课件课件正多边形：正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正正n边形：边形：如果一个正多边形有如果一个正多边形有n(n3)条边，那么这个正多边形叫做正条边，那么这个正多边形叫做正n边形。边形。一、一、 什么叫正多边形？什么叫正多边形？华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件二、二、 正多边形有没有外接圆、内切圆？正多边形有没有外接圆、内切圆？正多边形和圆有什么关系？正多边形
3、和圆有什么关系？（1）它们是轴对称图形吗？如果是，分别画）它们是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴出它们的对称轴.（2）它们分别有多少条对称轴？数一数，你）它们分别有多少条对称轴？数一数，你发现了什么规律？正发现了什么规律？正n边形有多少条对称轴？边形有多少条对称轴？（3）正多边形的对称轴具有什么特点？）正多边形的对称轴具有什么特点？正多边形都是轴对称图形，正多边形都是轴对称图形，一个正一个正n边形一共有边形一共有n条对称轴，这条对称轴，这n条条对称轴相交于一点对称轴相交于一点. 边数是边数是偶数偶数的正多边形还是的正多边形还是中心对称图中心对称图形形，它的中心就是，它的中心就是对称中
4、心对称中心。正五边形：正五边形：有一个外接圆和一个内切圆。有一个外接圆和一个内切圆。任何正多边形：任何正多边形：都有一个外接圆和一个内切圆都有一个外接圆和一个内切圆。华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件EFCD.中心角中心角边心距边心距r正多边形的中心正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径正多边形的半径:外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边形正多边形的每一条边所对的圆心角的每
5、一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离.AB华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件EFCD.360n中心角180AOGBOGn 2211222rSLrnaraR边心距，面积边心距（ ）边心距（ ）（ ）边心距把边心距把AOB分成分成2个全等的直角三角形个全等的直角三角形设正多边形的边长为设正多边形的边长为a,半径为半径为R,它的周长为它的周长为L=na.Ra华东师大版数学九年级下册
6、正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件如图，如图，A，B，C，D，E都是都是 O上的点，且上的点，且AOB=AOB= BOC=BOC=COD=COD=DOE.DOE.（1）弦）弦AB，BC，CD，DE的长相等吗？为什么？的长相等吗？为什么？（2）ABCABC，BCDBCD，CDECDE相等吗？为什么？相等吗？为什么？（3）由（由（1 1）和（）和（2 2），你能设计出画正），你能设计出画正n n边形的方边形的方法吗？与同伴进行交流法吗？与同伴进行交流. .EDCBAO华东师
7、大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件三、三、 怎样由圆得到一个正五边形？怎样由圆得到一个正五边形？OABCDE1、五等分圆周；、五等分圆周；2、顺次连接五个分点。、顺次连接五个分点。怎样证明它是正五边形？怎样证明它是正五边形？华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件华东师大版数学九年级下册正多边形和圆华东师大版数学九年级下册正多边形和圆pptppt课件课件用直尺和圆规作一个正六边形用直尺和圆规作一个正六
8、边形.O作法作法：（：（1）任意画一个圆，记圆心为）任意画一个圆，记圆心为O，如图所示：，如图所示：（2）在）在 O上任取一点上任取一点A，自点，自点A起在起在 O上依次截上依次截取长度等于半径取长度等于半径OA的弦，得到点的弦，得到点B，C，D，E，F.OABCEFD（3）顺次连接点）顺次连接点A，B，C，D，E，F，A，如图，如图.六边形六边形ABCDEF就是所求的正六边形就是所求的正六边形.五、五、 如何画一个边长为如何画一个边长为2cm的的正六边形？正六边形？OABCDEF1、以、以2cm为半径作一个为半径作一个 O；2、用量角器画一个、用量角器画一个60的圆心角；的圆心角；3、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧；、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧；4、顺次连接分点。、顺次连接分点。 用尺规作一个正三角形。用尺规作一个正三角形。由此你还能作哪些正多边形？由此你还能作哪些正多边形？ 通过本课的学习，你又有通过本课的学习，你又有什么收获？什么收获？1.正多边形和圆的有关概念正多边形和圆的有关概念2.正多边形的基本图形正多边形的基本图形3.正多边形的画法正多边形的画法
