1、四川轻化工大学四川轻化工大学 2022 年研究生年研究生招生招生考试业务课样卷考试业务课样卷（满分：（满分：150 分，所有答案一律写在答题纸上）分，所有答案一律写在答题纸上）招生专业：招生专业：0854 电子信息电子信息考试科目：考试科目：814 数理统计数理统计考试时间：考试时间： 3 小时小时一、选择题（每题选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）1.设5 , 1,nXn来自总体X的样本，关于期望EX下列说法错误的是（）A.1X是EX的无偏估计量，B.5/51XX是EX最有效的估计量，C.15/543254321XXXXX不是EX的无偏估计量，D.15/543254321XXXXX
2、不是EX最有效的估计量。2. 设事件A与B相互独立，则下列说法错误的是（）A.A与B独立，B.A与B独立，C.()( ) ( )P ABP A P B，D.A与B一定互斥。3.设随机变量服从正态分布即(0,1),XNX的分布函数为( ) x，则) 1(XP的值为（）A.)1 (1 (2.B.1) 1 (2.B.) 1 (1 .D.1 2 (2) .4. 设随机变量YX,方差均存在，且)510()510(YXDYXD则（）A.X与Y独立，B.X与Y线性无关，C.0)(XD或0)(YD，D.0)(XD且0)(YD.5.BA,为任意概率非零的事件，关于条件概率下列说法正确的是（）A.)()|(APB
3、AP,B.)|()|(1BAPBAP,C.)|()|(1BAPBAP,D.)()|(APBAP.6. 设总体), 0(2NX,nXXX,21为来自X的样本, 则下列结论中正确的是（）A.|12XX服从正态分布，B.|21XX服从 t 分布，C.|11XX服从 F 分布，D.|11XX服从正态分布。7. 设总体) 1 , 0( NX,nXXX,21为来自X的样本,X和2S分别为样本均值和样本方差，则（）A.) 1(22nS,B.) 1 , 0( NX,C.X与2S独立，D.1)-(n12niiX.8. 设总体),(2NX,nXXX,21为来自X的样本，2未知，X和2S分别为样本均值和样本方差。要
4、检验00:H和00:H需要用的检验统计量为（）A.SXn)(,B.)(Xn,C.SXn)(0,D.)(0Xn.9. 关于事件 X, Y, Z，下列说法错误的是（）A.X与Y独立时,X与Y也独立，B.XY与Z互不相容则X与Z也互不相容，C.ZYX,都不发生可表示为ZYX, D.ZYX,不全发生可表示为ZYX.10. 离散型随机变量X的分布列为dc51 . 031，且其期望EX为 3，则（）A.6 . 0, 3 . 0dc,B.7 . 0, 2 . 0dc,C.5 . 0, 4 . 0dc,D.1 . 0, 8 . 0dc.二、名词解释（每题二、名词解释（每题 5 分，共分，共 20 分）分）1.
5、充分统计量；2.相合估计量；3.分布的上、下侧分位数；4.抽样分布。三、三、简述简述题（每题题（每题 10 分，共分，共 40 分）分）1.简述总体和样本的关系；2.简述样本的二重性；3.请给出假设检验的原理和主要步骤；4.叙述假设检验两类错误以及关系。四、四、解答解答题题（共（共 60 分）分）1.（本题满分 20 分）设总体的密度函数0,1),;(yeyfy，12( ,)n 是取自的样本，求,的距估计量和极大似然估计量。2. （本题满分 20 分）某超市里销售三个品牌奶粉，超市人员声称三个品牌奶粉的含水量是一样的，为了检验其所言是否属实，质检部门对每种品牌各取 5 袋进行含水量测试，数据如
6、下：在显著性水平0.05下对其进行方差分析，可得到什么结果？（要求给出计算表和方差分析表，所需分位数（下侧）见试卷最后的附录）3.（本题满分 20 分）若需要研究某校初三学生物理成绩与数学成绩x之间的关系，可建立关于x的经验回归直线方程。今抽取 6 名同学，其数学与物理成绩如下：（1）建立一元线性回归方程；（2）对建立的回归方程作显著性检验(0.05)。附录：一些可能用到的临界值附录：一些可能用到的临界值（下侧分位数下侧分位数）1 0.05(1,7)5.59,F71. 7)4 , 1 (05. 01F1 0.05(1,8)5.32,F1 0.05(1,9)5.12,F1 0.05(2,8)4.46,F1 0.05(2,18)3.55,F,89. 3)12, 2(05. 01F1 0.05(2,20)3.49,F ,78. 2425.00- 1t,26. 2)9(025. 01t,22. 2)10(05. 01t,60. 0)9(05. 01r.81. 0)4(05. 01r品牌含水率数据（%）17.38.38.48.37.625.45.36.87.47.137.98.49.88.59.1x（数学成绩）939087867270（物理成绩）939292908276
