1、 八年级上学期期末数学试卷八年级上学期期末数学试卷 一、单选题一、单选题 1点关于 x 轴的对称点坐标为（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：点 P （1，2 ） 关于 x 轴的对称点的坐标为（1，2）. 故答案为：A. 【分析】关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此解答. 2如图，该数轴表示的不等式的解集为（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：该数轴表示的不等式的解集为 1x2. 故答案为：D. 【分析】根据数轴可知：表示 1、2 的点均为空心点，据此可得不等式的解集. 3若三角形的两边长分别为 ， ，则此三角形第三边的长可能是（ ） A
2、 B C D 【答案】C 【解析】【解答】解：设第三边为 x， 则 6-2x6+2， 故 4x8， 故答案为：C. 【分析】根据三角形三边关系定理“两边之差第三边两边之和”可求解. 4当时，一次函数的大致图象是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：， 一次函数图象经过一、二、三象限. 故答案为：B. 【分析】y=ax+b（a0） ，当 a0，b0 时，图象过一、二、三象；当 a0，b0 时，图象过一、三、四象限；当 a0 时，图象过一、二、四象限；当 a0，b0 时，图象过二、三、四象限，据此即可得出答案. 5对于命题“如果与互补，那么”，能说明这个命题是假命题的反例是（ ）
3、 A， B， C， D， 【答案】C 【解析】【解答】解：A、80+110=190，1与2不互补，不能作为说明这个命题是假命题的反例； B、 10+169=179，1与2不互补，不能作为说明这个命题是假命题的反例； C、 60+120=180，1与2互补，但，能作为说明这个命题是假命题的反例； D、 60+140=200，1与2不互补，不能作为说明这个命题是假命题的反例. 故答案为：C. 【分析】要使命题：如果1与2互补，那么1=2=90为假命题所举的反例需满足1与2互补，但不满足1=2=90，据此判断. 6在中，线段 AP，AQ，AR 分别是 BC 边上的高线，中线和角平分线，则（ ） A
4、B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：线段 AP 是 BC 边上在的高线， 根据垂线段最短得：PAAQ，PAAR. 故答案为：A. 【分析】根据等腰三角形的性质可得底边的高线、中线和角平分线重合，然后结合垂线段最短的性质进行判断. 7如图，若点 A 表示数为.则（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：由数轴可知，1x+12， 0 x1. 故答案为：D. 【分析】由数轴可知：1x+12，结合不等式的性质可得 x 的范围. 8如图，在中，运用尺规作图的方法在 BC 边上取一点 P，使，下列作法正确的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】解：由作图可知，选项 C
5、 中，CPAC， PAPC， PAPBPCPBBC. 故答案为：C. 【分析】根据作图步骤可得选项 A 中BAP=CAP，无法判断 PA+PB=BC；选项 B 中 AC=BC，则AC+BP=BC；选项 C 中C=PAC，则 PA=PC，PA+PB=BC；选项 D 中 BP=PC，据此判断. 9已知一次函数的图象经过点 A，且 y 随 x 的增大而减小，则点 A 的坐标可能为（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：一次函数 ykx1（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小， k0. A、当 x2，y0 时，2k10，解得 k0，此点不符合题意； B、当 x2，y0 时，2k10
6、，解得 k0，此点符合题意； C、当 x1，y0 时，k10，解得 k10，此点不符合题意； D、当 x1，y2 时，k12，解得 k10，此点不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据一次函数的性质结合题意可得 k”、“=”或“y 两边同时乘以-1 可得-x-y，然后再给两边同时加上 3 即可； （2）根据不等式的性质 2：给不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变可得 a 的范围. 19如图，在中，点 D 为边 BC 上一点，且，过点 D 作 BC 的垂线交 AC 于点 E. （1）求证： （2）当时，求证：. 【答案】（1）证明：在 RtABE和 RtDBE中， ， RtABERtDB
7、E（HL） ， AEDE. （2）证明：RtABERtDBE， ABEDBE， ABC2DBE， 又ABC2C， DBEC， CEBE， EDBC， CDBD， 又ABBD， ABCD. 【解析】【分析】 （1）利用 HL 证 RtABERtDBE，然后根据全等三角形的性质可得结论； （2）根据全等三角形的性质可得ABEDBE，则ABC2DBE，结合已知条件可得 CEBE，根据等腰三角形的性质可得 CDBD，然后结合 ABBD 可得结论. 20在平面直角坐标系中，已知点，m 是任意实数. （1）当时，点 P 在第几象限？ （2）当点 P 在第三象限时，求 m 的取值范围. （3）判断命题“点
8、P 不可能在第一象限”的真假，并说明理由. 【答案】（1）解：当 m=0 时，点 P 坐标为（3，5） ， 点 P 在第二象限； （2）解：点 P 在第三象限， ， 解得：m3； （3）解：“点 P 不可能在第一象限”是真命题，理由为： 当 m30 时，m3， 2m6，即 52m10， 点 P 在第四象限； 当 m3=0 时，m=3， 52m=1，即点 P 坐标为（0，1） ， 点 P 在 y 轴的负半轴； 当 m30 时，m3，即2m6， 52m1， 点 P 在第二象限或第三象限， 综上，点 P 不可能在第一象限，是真命题. 【解析】【分析】 （1）当 m=0 时，点 P 的坐标为（-3，5
9、） ，然后根据点的坐标与象限的关系进行判断； （2）根据第三象限的点，横纵坐标均为负可得关于 m 的不等式组，求解即可； （3）分 m-30，m-3=0、m-30 判断出 5-2m 的正负，进而确定点 P 所在的象限，据此判断. 21如图，在中，. （1）求 BC 的长. （2）在线段 BC 上取点 M，使，求的面积. 【答案】（1）解：过 A 作 ADBC，垂足为 D，则ADBADC90， ABAC4，BAC120， BADCAD60，BC2BD， BC30， ADAB2， BD， BC2BD4； （2）解：如图， BMAB4，BC4， CMBCBM44， CMAD（44）244. 【解析】
10、【分析】 （1）过 A 作 ADBC，垂足为 D，则ADBADC90，根据等腰三角形的性质可得BADCAD60，BC2BD，则BC30，根据含 30角的直角三角形的性质可得 ADAB2，利用勾股定理求出 BD，进而可得 BC； （2）易得 CMBCBM44，然后根据三角形的面积公式进行计算. 22已知一次函数. （1）求证：该函数图象过点. （2）若点，在函数图象上，当时，求 k 的取值范围. （3）当时，得，求 k 的值. 【答案】（1）证明：在 yk（x1）1（k0）中令 x1，得 y1， 该函数图象过点（1，1） ； （2）解：点 P（x1，y1） ，Q（x2，y2）在一次函数 yk（x
11、1）1（k0）的图象上，且（x1x2）（y1y2）0， y 随 x 的增大而减小， k0； （3）解：当 0 x3 时，-3y3 （0，3） ， （3，3）或（3，-3） ， （0，3）在一次函数 yk（x1）-1（k0）的图象上， k13，2k1=3 或 2k1=-3，k13（不符合题意，舍去） ， k=2. 【解析】【分析】 （1）把 x=1 代入一次函数解析式，求得 y=-1，即可证明函数图象过点（1，-1） ； （2）由（x1x2） （y1y2）0 可得（x1x2）和（y1y2）异号，即可得出 y 随 x 的增大而减小，再根据一次函数的性质就可得到 k 的范围； （3）根据 0 x3
12、时，-3y3 可得（0，3） ， （3，3）或（3，-3） ， （0，3）在一次函数 yk（x1）-1（k0）的图象上，再分别代入解析式求得 k 并进行验证，最终确定符合题意的 k 值即可. 23如图，在中，线段 EF 是由线段 AB 平移得到的，点 F 在边 BC 上，以 EF为边构造，使，过点 D 作，垂足为 H，延长 BF 交 DH于点 G. （1）如图，若点 D 恰好在 AC 的延长线上，此时点 A 与点 H 重合，点 C 与点 G 重合. 求证：. 若，求 DF 的长. （2）如图，将点 F 沿着 BC 边继续平移，此时仍成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，连结 AD，当点 C 与
13、点 F 重合时，请直接写出 AD 与 DH 的数量关系. 【答案】（1）解：证明：ACB90， ACBCDFDFC90， EDF90，DEFD， EDFADECDF90， ADEDFC， 在HDE和GFD中， ， HDEGFD（AAS） ， HDEGFD， EHDG， 线段 EF 是由线段 AB 平移得到的， EHBF1， DGEH1， DF ； （2）解：HDEGFD仍成立，理由如下： 线段 EF 是由线段 AB 平移得到的， EFAB，EFAB， 连接 AF， ， EFAB， ， ， ， AEBF， DHAE DHBF， HGB90， HGBGDFDFG90， EDF90，DEFD， ED
14、FEDHFDG90， EDHDFG， 在HDE和GFD中， ， HDEGFD（AAS） ， 当点 F 与点 C 重合时， HDEGFD， DHGF， EABG，DHAE， AHDBGH90， HGBAFB90， HGAF， ， AHD90， ， GFAH， DHAH， ADDH. 【解析】【分析】 （1）根据外角的性质可得ACBCDFDFC90，根据角的和差关系可得EDFADECDF90，推出ADEDFC，然后根据全等三角形的判定定理 AAS 进行证明； 根据全等三角形的性质可得 EHDG，根据平移的性质可得 EHBF1，则 DGEH1，然后利用勾股定理进行计算； （2）根据平移的性质可得 EFAB，EFAB，连接 AF，证明EFABAF，得到EAF=BFA，推出 AEBF，根据同角的余角相等可得EDHDFG，证明HDEGFD，当点 F 与点 C 重合时，根据全等三角形的性质可得 DHGF，进而证明HGAFAG，得到 GFAH，则 DHAH，据此解答.
