1、HS八 (上 )教学课件第 12章 整式的乘除12.2 整式的乘法第 3课时 多项式与多项式相乘学习目标1.理解并掌握 多项式与多项式的乘法运算法则 .(重点)2.能够用 多项式与多项式的乘法运算法则进行计算 .(难点)1.如何进行单项式与多项式乘法的运算?( 2) 再把所得的积相加 .( 1)将单项式分别乘以多项式的各项;2.进行单项式与多项式乘法运算时,要注意什么 ?( 1) 不能漏乘, 即单项式要乘遍多项式的每一项;( 2) 去括号时注意符号的确定 .复习引入多项式乘多项式【问题 1】 某地区在退耕还林期间,有一块原长 m米,宽为 a米的长方形林区增长了 n米,加宽了 b米,请你计算这块
2、林区现在的面积 .ambn新课讲解ma namb nbambn你能用不同的形式表示 所拼图的 面积吗?这块林区现在长为 ( m+n) 米,宽为 ( a+b) 米 .(m+n)(a+b)m(a+b)+n(a+b)ma+mb+na+nb方法一:方法二:方法三:新课讲解由于 (m+n)(a+b)和 (ma+mb+na+nb)表示同一林区的面积,故有:(m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb如何进行多项式与多项式相乘的运算?实际上,把 (a+b)看成一个整体,有:= ma+mb+na+nb(m+n)(a+b) = m(a+b)+n(a+b) (m+n)X= mX+nX?若 X=a+b
3、,如何计算?新课讲解多 项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 .123 4(a+b)(m+n)=am1 2 3 4+an+bm+bn多乘多顺口溜多乘多,来计算,多项式各项都见面 .乘后结果要相加,化简、排列才算完 .多项式与多项式的乘法法则新课讲解例 计算: (1)(3x+1)(x+2); (2)(x-8y)(x-y);(3) (x+y)(x2-xy+y2).解: (1) 原式 =3xx+23x+1x+12=3x2+6x+x+2(2) 原式 =xx-xy-8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项 .=3x2+7x+2.计算时要注意符号问题 . =x2-9xy+8y2.(3) 原式 =xx2-xxy+xy2+x2y-xy2+yy2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3= x3+y3. 计算时不能漏乘 .新课讲解1.判别下列解法是否正确,若错误,请说明理由 .解: 原式随堂即练解: 原式随堂即练