1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 24.1 测 量 一、基本目标 1利用前面学习的相似三角形的有关知识，探索测量距离的几种方法，初步接触直角三角形的边角关系 2经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同方法 . 二、重难点目标 【教学重点】 探索测量距离的几种方法 【教学难点】 选择适当的方法测量物体的高度或长度 环节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P100 P101 的 内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】 1已知在 ABC 中， A 30， AB 1 米，现要用 100 1 的比例尺把 ABC 画在纸上记作 A B C ，那么
2、A B _1厘米 _， A _30_. 2在某时刻的阳光照耀下，身高 160 cm 的阿美的影长为 80 cm，她身旁的旗杆影长 10 m，则旗杆高为 _20_m. 3如图，要测量河两岸相对的两点 A、 B间的距离，先从 B处出发，与 AB成 90角方向，向前走 50 米到 C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走 10 米到 D处，在 D处沿垂直于 BD的方向再走 5 米 到达 E处，使 A(目标物 )、 C(标杆 )与 E在同一直线上，则 AB的长为 _25米 _. 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学 ) 【例 1】 一条大河两岸的 A、 B处分别立着高压线铁塔，如
3、图所示假设河的两岸平行，你在河的南岸，请利用现有的自然条件、皮尺和标杆，并结合你学过的全等三角形的知识，=【 ;精品教育资源文库 】 = 设计一个不过河便能测量河的宽度的好办法 (要求，画出示意图，并标出字母，结合图形简要叙述你的方案 ) 【互动探索】 (引发学生思考 )转化法：作辅助线，将测 AB的长转化为在河岸同一侧测与 AB相等线段的长，考虑利用三角形的全等来构建测量模型 【解答】 在河南岸 AB的垂线 BF上取两点 C、 E，使 CE BE，再定出 BF的垂线 CD，使 A、 E、 D在同一条直线上，这时测得 CD的长就是 AB的长 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )在实际生活中，
4、对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解 【例 2】 如 图，小东用长为 3.2 m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8 m、与旗杆相距 22 m，求旗杆的高度 【互动探索】 (引发学生思考 )观察法：构建相似三角形模型 得出比例线段 代入数据求解 【解答】 ED AD BC AC， ED BC， AED ABC， EDBC ADAC. AD 8 m， AC AD CD 8 22 30(m)， ED 3.2 m， BC EDACAD 12 m， 故旗
5、杆的高度为 12 m. 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )已知两个直角三角形中某些边的数据，我们可以考虑运用直角三角形相似的知识来求未知边的长度 活动 2 巩固练习 (学生独学 ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 1如图，王华晚上由路灯 A下的 B处走到 C时，测得影子 CD的长为 1 米，继续往前走 3 米到达 E处时，测得影子 EF的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 A的高度 AB等于 ( B ) A 4.5 米 B 6 米 C 7.2 米 D 8 米 2九年级 (1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度 CD 3 m，标杆与旗杆的水平距离 BD
6、 15 m，人的眼睛与地面的高度 EF 1.6 m，人与标杆 CD的水平距离 DF 2 m，求旗杆 AB的高度 解： CD FB， AB FB， CD AB， CGE AHE， CGAH EGEH，即 CD EFAH EGFD BD， 3 1.6AH 22 15，解得 AH 11.9 m AB AH HB AH EF 11.9 1.613.5(m)故旗杆 AB的高度为 13.5 m. 活动 3 拓展延伸 (学生对学 ) 【例 3】 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面 3 尺突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为 6尺，请问水深
7、多少？ 【互动探索】 画出红莲移动前后的示意图 确定解决 问题的几何模型 利用勾股定理知识求解 【解答】 红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，即 AC为红莲的长 Rt ABC中， AB h， AC h 3， BC 6. 由勾股定理，得 AC2 AB2 BC2， 即 (h 3)2 h2 62， h2 6h 9 h2 36,6h 27，解得 h 4.5. 即水深 4.5 尺 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )根据勾股定理也可以测量物体的高度或长度 环节 3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评 ) 测量的方法? 构造全等三角形求解构造相似三角形求解利用勾股定理求解请完成本课时对应练习！
