1、,HS九(上)教学课件,第21章 二次根式,21.3 二次根式的加减,1.探索并掌握二次根式加减运算的方法.（重点）,2.了解二次根式的混合运算可类比整式的混合运算及数的混 合运算.（重点）,3.能准确熟练地进行二次根式的混合运算.（难点）,学习目标,二次根式计算、化简的结果必须符合什么要求？,（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因数（或因式）的幂的指数都小于2.,最简二次根式,新课导入,1.观察下列二次根式有什么共同特征？,每组二次根式的被开方数相同.,探究归纳：,同类二次根式,新课讲解,， ，,，,经过化简后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式.,2.下列根
2、式又有什么共同特征？,新课讲解,(1)说出 的三个同类二次根式;,(2)下列各式中哪些是同类二次根式?,答案不唯一，如 .,注意：先化成最简二次根式，再判断.,新课讲解,问题 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,二次根式的加减,新课讲解,（化成最简二次根式）,（逆用分配律）,在这块木板上可以截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板,解：列式如下：,新课讲解,思考:如何合并同类二次根式？,合并同类二次根式的方法是：,（1）化为最简二次根式；（2）系数相加减；（3）二次根式不变.,
3、新课讲解,二次根式的加减法则：,类比合并同类项，说说计算过程有什么规律？,二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并.,一化,二找,三合并,新课讲解,计算：,分析 按照二次根式的加减法则进行，即先化简,后判定,再合并.,例1,新课讲解,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开方数相同）. 整式的加减的实质是合并同类项,解：,新课讲解,计算：,二次根式的混合运算,解：,解：,例2,新课讲解,计算：,；,.,解：,解：,例3,新课讲解,二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则、乘法公式仍
4、然适用.,平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2;,新课讲解,1.计算：,解：,解：,随堂即练,2. 计算：,（1）,（2）,（3）,分析 把二次根式看成“项”，（1）（2）（3）分别可以看成整式乘法中“单项式多项式”“多项式单项式”“多项式多项式”的运算.,随堂即练,（1）,解：,（2）,（3）,随堂即练,3. 计算：,解：原式,解：原式,随堂即练,1.同类二次根式的定义：,2.二次根式加减运算法则:,二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并.,3.合并同类二次根式的方法：,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变.,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,课堂总结,U盘、电脑坏了？教学资料不见了？以前的资料没保存？每一届重复劳动？找不到精品课件、试题、教案反思？各大文库价格昂贵？来【163文库】吧，你可以：上传分享资料赚取零用钱；创建教学空间，分类收藏存储资料；方便下届使用；廉价和免费的百万优质教学资源供你下载；【平台地址：】,
